结果等于1的微积分式子

结果等于1的微积分式子,可以用洛必达法则证明:

lim(n→∞)[sin(1/n)/1/n]
=lim(n→∞)[cos(1/n)*(1/n)’/(1/n)']
=lim(n→∞)[cos(1/n)
=cos0
=1

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。



  • 缁撴灉绛変簬1鐨勫井绉垎寮忓瓙
    绛旓細缁撴灉绛変簬1鐨勫井绉垎寮忓瓙锛屽彲浠ョ敤娲涘繀杈炬硶鍒欒瘉鏄庯細lim锛坣鈫掆垶锛塠sin锛1/n锛/1/n]=lim锛坣鈫掆垶锛塠cos锛1/n锛*锛1/n锛夆/锛1/n锛']=lim锛坣鈫掆垶锛塠cos锛1/n锛=cos0=1 娲涘繀杈炬硶鍒欐槸鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅閫氳繃鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚鍐嶆眰鏋侀檺鏉ョ‘瀹氭湭瀹氬紡鍊肩殑鏂规硶銆備紬鎵鍛ㄧ煡锛屼袱涓棤绌峰皬涔嬫瘮鎴栦袱涓棤绌...
  • 澶т竴寰Н鍒鏋侀檺鐨勮繍绠楅棶棰,鎳傚緱缃戝弸甯府蹇
    绛旓細缁撴灉鏄1,銆傝В鏋愶細涓嫭鍙烽噷鐨勫紡瀛鏋侀檺鏄痚锛屾ゼ涓荤煡閬撴湁涓紙1+1/n锛塣n褰搉瓒嬩簬鏃犵┓鐨勬椂鍊欙紝姝ゅ紡瀛=e锛寈瓒嬩簬鏃犵┓1/x鏂规瀬闄愭槸0锛宔^0=1
  • 鏁板棰,寰Н鍒
    绛旓細1. 涓婁笅姹傚 -sinx-f'(x锛 鎶妜=0甯﹁繘鍘诲氨琛屼簡 缁撴灉涓1 2 涓嶇煡閬撲綘鏄笉鏄嚭閿欎簡 鐩存帴鎶妜=0甯﹁繘鍘 鍒嗗瓙涓1 鍒嗘瘝涓0 缁撴灉涓烘鏃犵┓ 3. 涓嶄細浜 姹 鎴戝緱鑰冭檻鑰冭檻 2.涓婁笅姹傚 缁撴灉鏄2^xln2f'(x锛 鎶妜=0浠e叆灏辫浜 缁撴灉鏄-ln2 ...
  • 寰Н鍒鏁板 涓涓皬闂
    绛旓細鈭村師寮=(1/a²)鈭(0,鈭)e^(-x²/(2a²)dx=鈭(2蟺)/(2a)銆備緵鍙傝冦
  • 鏋侀檺绠鍗曢棶棰 寰Н鍒 杩欎釜涓鏄搴旇涓0鍚 涓轰粈涔绛変簬1
    绛旓細1.鐢ㄥ畾涔夋硶璇佹槑锛岀浉鍑忛氬垎涔嬪悗鎶奺鐨剎娆℃柟鐢ㄦ嘲鍕掑叕寮忓睍寮锛屽簲璇ュ氨鑳借瘉鏄庡嚭寮忓瓙鐨勭粷瀵瑰煎皬浜幬典簡銆2.鍥犱负涓婁笅鍧囪秼浜0锛屽彲浠ョ敤璇哄繀杈炬硶鍒欏涓婁笅姹傚鍚э紵姹傚涔嬪悗鍙墿涓媏鐨剎娆℃柟锛屽綋x瓒嬩簬0鏃讹紝e鐨剎娆℃柟瓒嬩簬1~
  • 寰Н鍒,杩涓棰樼瓟妗堜负浠涔鏄1
    绛旓細鍥犱负鍘熷紡鍦ㄩ噷闈㈡渶灏忛」涔樹互n鍒版渶澶ч」涔樹互n涔嬮棿锛屽氨鏄笅闈㈣繖鏍 杩欎袱涓寮忓瓙鐨勬瀬闄愰兘鏄1锛屾墍浠ュ師寮忕殑鏋侀檺涔熸槸1
  • 寰Н鍒棰 璋㈣阿
    绛旓細鍙互锛寰Н鍒閲屾湁鐨勬椂鍊0/0涔熷彲浠ヤ簰鐩哥害鎺0鐨 杩欎釜寮忓瓙鏈夋椂鍊欎細鏄1鍝 浣嗘槸娉ㄦ剰锛屽湪寰Н鍒嗛噷 lim sinx/x x->0 鏄绛変簬1鐨锛屾墍浠ユ湰棰樼瓟妗堟槸1*2=2锛岃屼笉鏄0 鏈涢噰绾
  • 鈭0鍒1f(x)dt姹傚
    绛旓細鍥犱负绉垎鍙橀噺鏄痶锛屾墍浠ュ皢f(x)褰撲綔甯告暟鎻愬嚭绉垎锛屾墍浠ョН鍒0鍒1锛1dt涓1锛屾墍浠ヨ繖涓寮忓瓙绛変簬f(x)銆傚鏁帮紙Derivative锛夛紝涔熷彨瀵煎嚱鏁板笺傚張鍚嶅井鍟嗭紝鏄寰Н鍒涓殑閲嶈鍩虹姒傚康銆傚綋鍑芥暟y=f锛坸锛夌殑鑷彉閲弜鍦ㄤ竴鐐箈0涓婁骇鐢熶竴涓閲徫攛鏃讹紝鍑芥暟杈撳嚭鍊肩殑澧為噺螖y涓庤嚜鍙橀噺澧為噺螖x鐨勬瘮鍊煎湪螖x瓒嬩簬0鏃剁殑鏋侀檺a...
  • 姹備袱涓寮忓瓙鐨勫井绉垎銆
    绛旓細(1)df(x)/dx=1 d²f(x)/dx²=0.(2)df(x)/d(x²)=[df(x)/dx]路[dx/d(x²)]=[df(x)/dx]路1/[d(x²)/dx]=1路1/(2x)=1/(2x)鎮ㄥソ锛屽緢楂樺叴涓鎮ㄨВ绛 甯屾湜鑳藉甯姪鎮 濡傛灉鏈鏈変粈涔堜笉鏄庣櫧娆㈣繋杩介棶 绁濅綘瀛︿範杩涙锛
  • 涓涓畝鍗鐨勫井绉垎鏂圭▼..
    绛旓細u=x-y 鈫 y=x-u 鈫 dy/dx=1-du/dx 鈫 1-du/dx=1/u+1 鈫 -du/dx=1/u 鈫 udu=-dx
  • 扩展阅读:微积分24个基本公式 ... 偏微分基本公式16个 ... 微积分到底有多可怕 ... 16个常见的微分公式 ... 积分公式表大全 ... 带步骤的微积分计算器 ... ∫微积分计算器online ... 定积分计算器输入 ... √1+x^2的不定积分 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网