数学函数中cos2x与tanx什么关系？ Cos2x等于什么？
\u7528tanx\u8868\u793asin2x\uff0ccos2x1\u3001sin2x=2tanx/\uff081+tan²x\uff09
2\u3001cos2x=\uff081-tan²x\uff09/\uff081+tan²x\uff09
\u89e3\u6790\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u8bbetan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09
tanA=2t/(1-t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0 k\u2208Z\uff09
\u6240\u4ee5\uff1a
sin2x=2tanx/\uff081+tan²x\uff09
cos2x=\uff081-tan²x\uff09/\uff081+tan²x\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
1\u3001\u7279\u6b8a\u89d2\u5ea6\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c
sin\u03c0/6=1/2\u3001cos\u03c0/6=\u221a3/2\u3001sin\u03c0/4=\u221a2/2\u3001cos\u03c0/4=\u221a2/2\u3001sin\u03c0/3=\u221a3/2\u3001cos\u03c0/3=1/2
sin\u03c0/2=1\u3001cos\u03c0/2=0\u3001sin2\u03c0/3=\u221a3/2\u3001cos2\u03c0/3=-1/2\u3001sin5\u03c0/6=1/2\u3001cos5\u03c0/6=-\u221a3/2
2\u3001\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u884c\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
\uff081\uff09\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e8c\u89d2\u548c\uff08\u5dee\uff09\u516c\u5f0f\uff1a
sin\uff08A+B\uff09=sinAcosB+cosAsinB\u3001cos\uff08A+B\uff09=cosAcos-sinAsinB
sin\uff08A-B\uff09=sinAcosB-cosAsinB\u3001cos\uff08A-B\uff09=cosAcos+sinAsinB
\uff082\uff09\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a
sin2A=2sinAcosA\u3001cos2A=cos²A-sin²A
3\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
\u5177\u6709\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1acos²x+sin²x=1\u3001sec²x+tan²x=1\u3001csc²x-cot²x=1\u3002
\u5177\u6709\u5012\u6570\u5173\u7cfb\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff1atanxcotx=1\u3001sinxcscx=1\u3001cosxsecx=1\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4ee3\u6362\uff1a
cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2
\u5373\uff1acos2x=2cosx\u7684\u5e73\u65b9-1=cosx\u7684\u5e73\u65b9-sinx\u5e73\u65b9=1-2sinx\u7684\u5e73\u65b9
cos2x\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u50cf:
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5e38\u7528\u516c\u5f0f\uff1a
\u516c\u5f0f\u4e00\uff1a
\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u7ec8\u8fb9\u76f8\u540c\u7684\u89d2\u7684\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u76f8\u7b49\uff1a
sin\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=sin\u03b1 \uff08k\u2208Z\uff09
cos\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=cos\u03b1 \uff08k\u2208Z\uff09
tan\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=tan\u03b1 \uff08k\u2208Z\uff09
cot\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=cot\u03b1\uff08k\u2208Z\uff09
\u516c\u5f0f\u4e8c\uff1a
\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u03c0+\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0+\u03b1\uff09= \uff0dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0+\u03b1\uff09=\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0+\u03b1\uff09= tan\u03b1
cot\uff08\u03c0+\u03b1\uff09=cot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e09\uff1a
\u4efb\u610f\u89d2\u03b1\u4e0e-\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff08\u5229\u7528 \u539f\u51fd\u6570 \u5947\u5076\u6027\uff09\uff1a
sin\uff08\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\uff0d\u03b1\uff09= cos\u03b1
tan\uff08\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1
\u516c\u5f0f\u56db\uff1a
\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e8c\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09= sin\u03b1
cos\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dcos\u03b1
tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e94\uff1a
\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e00\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u52302\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= \uff0dsin\u03b1
cos\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= cos\u03b1
tan\uff082\u03c0-\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1
cot\uff082\u03c0-\u03b1\uff09=\uff0dcot\u03b1
\u516c\u5f0f\u516d\uff1a
\u03c0/2\u00b1\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=cos\u03b1
sin\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=cos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dsin\u03b1
cos\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=sin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dcot\u03b1
tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=cot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1
cot\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=tan\u03b1
\u63a8\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
3\u03c0/2 \u00b1 \u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dcos\u03b1
sin\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dcos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09=sin\u03b1
cos\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dsin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dcot\u03b1
tan\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=cot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1
cot\uff083\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=tan\u03b1
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
cos2x与tanx都属于三角函数的诱导公式，二者的关系如下：
1、sin²x+cos²x=1；
2、tanx=sinx/cosx；
3、cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)；
4、cos2x=1-tan²x/tan²x+1。
三角函数诱导公式的作用为可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。
扩展资料：
上面这些诱导公式可以概括为：
1、对于π/2*k ±α（k∈Z）的三角函数值， 当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
2、对于π/2*k ±α（k∈Z）的三角函数值，当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→→tan. （奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。 （符号看象限）
因为sin²x+cos²x=1
所以cos2x=cos²x-sin²x
=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
上下除cos²x,且sinx/cosx=tanx
所以cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)
如图，这个公式为万能公式的一部分，现在高中数学已经不学了吧
cos2x=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)
由原始公式切割化弦得到
cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
=((cosx)^2-(sinx)^2)/((cosx)^2+(sinx)^2)
=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)
绛旓細涓夎鍑芥暟浠ｆ崲锛cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2=2*(cosX)^2-1=1-2*(sinX)^2 鍗筹細cos2x=2cosx鐨勫钩鏂-1=cosx鐨勫钩鏂-sinx骞虫柟=1-2sinx鐨勫钩鏂 cos2x鐨勫嚱鏁板浘鍍:
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绛旓細tan x=sinx/cosx=2,sinx =2cosx. 鍥犱负cos²x+sin²x=5cos²x=1,鎵浠os²x=1/5锛 sin²x=4/5. 鎵浠cos2x=1-2sin²x
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