1^∞型求极限，如图的θ^2是怎么出来的？ 什么是1∞型极限计算

\u5b9a\u79ef\u5206\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u56fe\u4e2d\uff082\uff09\u95ee\u7684\u5206\u5b50\u4e2d\u662f\u5982\u4f55\u63d0\u51fa\u6765\u7684\uff1f\u5982\u56fe

\u8fd9\u4e0d\u662f\u63d0\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u662f\u6c42\u5bfc\u540e\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u5982\u56fe\u6240\u793a

\u5b9a\u7406\u5982\u4e0b\u56fe\uff1a

\u51fd\u6570\u6781\u9650\u53ef\u4ee5\u5206\u6210 \uff0c\u800c\u8fd0\u7528\u03b5-\u03b4\u5b9a\u4e49\u66f4\u591a\u7684\u89c1\u8bf8\u5df2\u77e5\u6781\u9650\u503c\u7684\u8bc1\u660e\u9898\u4e2d\u3002\u638c\u63e1\u8fd9\u7c7b\u8bc1\u660e\u5bf9\u521d\u5b66\u8005\u6df1\u523b\u7406\u89e3\u8fd0\u7528\u6781\u9650\u5b9a\u4e49\u5927\u6709\u88e8\u76ca\u3002
\u4ee5 \u7684\u6781\u9650\u4e3a\u4f8b\uff0cf(x) \u5728\u70b9 \u4ee5A\u4e3a\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\uff1a \u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u7ed9\u5b9a\u7684\u6b63\u6570\u03b5\uff08\u65e0\u8bba\u5b83\u591a\u4e48\u5c0f\uff09\uff0c\u603b\u5b58\u5728\u6b63\u6570 \uff0c\u4f7f\u5f97\u5f53x\u6ee1\u8db3\u4e0d\u7b49\u5f0f \u65f6\uff0c\u5bf9\u5e94\u7684\u51fd\u6570\u503cf(x)\u90fd\u6ee1\u8db3\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff1a
\uff0c\u90a3\u4e48\u5e38\u6570A\u5c31\u53eb\u505a\u51fd\u6570f(x)\u5f53 x\u2192x\u3002\u65f6\u7684\u6781\u9650\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a

\u6709\u4e9b\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u5f88\u96be\u6216\u96be\u4ee5\u76f4\u63a5\u8fd0\u7528\u6781\u9650\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u6c42\u5f97\uff0c\u9700\u8981\u5148\u5224\u5b9a\u3002\u4e0b\u9762\u4ecb\u7ecd\u51e0\u4e2a\u5e38\u7528\u7684\u5224\u5b9a\u6570\u5217\u6781\u9650\u7684\u5b9a\u7406\u3002
1.\u5939\u903c\u5b9a\u7406\uff1a
\uff081\uff09\u5f53 (\u8fd9\u662f \u7684\u53bb\u5fc3\u90bb\u57df\uff0c\u6709\u4e2a\u7b26\u53f7\u6253\u4e0d\u51fa\uff09\u65f6\uff0c\u6709 \u6210\u7acb\u3002
\uff082\uff09 ,\u90a3\u4e48\uff0cf(x)\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u4e14\u7b49\u4e8eA\uff0c\u4e0d\u4f46\u80fd\u8bc1\u660e\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u4e3b\u8981\u7528\u653e\u7f29\u6cd5\u3002
2.\u5355\u8c03\u6709\u754c\u51c6\u5219\uff1a\u5355\u8c03\u589e\u52a0\uff08\u51cf\u5c11\uff09\u6709\u4e0a\uff08\u4e0b\uff09\u754c\u7684\u6570\u5217\u5fc5\u5b9a\u6536\u655b\u3002
\u5728\u8fd0\u7528\u4ee5\u4e0a\u4e24\u6761\u53bb\u6c42\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u65f6\u5c24\u9700\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u5173\u952e\u4e4b\u70b9\u3002\u4e00\u662f\u5148\u8981\u7528\u5355\u8c03\u6709\u754c\u5b9a\u7406\u8bc1\u660e\u6536\u655b\uff0c\u7136\u540e\u518d\u6c42\u6781\u9650\u503c\u3002\u4e8c\u662f\u5e94\u7528\u5939\u6324\u5b9a\u7406\u7684\u5173\u952e\u662f\u627e\u5230\u6781\u9650\u503c\u76f8\u540c\u7684\u51fd\u6570 \uff0c\u5e76\u4e14\u8981\u6ee1\u8db3\u6781\u9650\u662f\u8d8b\u4e8e\u540c\u4e00\u65b9\u5411 \uff0c\u4ece\u800c\u8bc1\u660e\u6216\u6c42\u5f97\u51fd\u6570 \u7684\u6781\u9650\u503c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1---\u51fd\u6570\u6781\u9650

令t=1/n n->无穷 t->0 原式转化为 limt->0 -sin^2tθ/2t^2=limt->0 -2θsintθcostθ/4t=limt->0-θsin2tθ/4t=limt->0-2θ^2cos2tθ/4=-2θ^2/4=-θ^2/2

1^鈭炲瀷姹傛瀬闄,濡傚浘鐨勎竈2鏄鎬庝箞鍑烘潵鐨?
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绛旓細鍗砯鈥(x0)=0.瀹氱悊(鍑芥暟鍙栧緱鏋佸肩殑绗涓绉嶅厖鍒嗘潯浠)璁惧嚱鏁癴(x)鍦▁0涓涓偦鍩熷唴鍙,涓攆鈥(x0)=0,閭ｄ箞:(1)濡傛灉褰搙鍙杧0宸︿晶涓磋繎鐨勫兼椂,f鈥(x)鎭掍负姝;褰搙鍘粁0鍙充晶涓磋繎鐨勫兼椂,f鈥(x)鎭掍负璐,閭ｄ箞鍑芥暟f(x)鍦▁0澶勫彇寰楁瀬澶у;(2)濡傛灉褰搙鍙杧0宸︿晶涓磋繎鐨勫兼椂,f鈥(x)鎭掍负璐;褰搙鍘...

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