wallis公式求sin和cos推广

wallis公式求sin和cos推广如下:

∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt

=(n-1)!!/n!!(n为正奇数)

=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)

华里士公式是积分公式。华里士公式又叫点火公式,点火公式一般指Wallis公式,Wallis华里士公式是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单。

华里士公式特点:

用于提升解题速度,常用于极坐标系下的积分求解一定要掌握,点火公式使用范围,当锅炉准备投烧时,一切准备好后火把对准喷嘴,开启燃料伐门当火点着调整燃烧情况,点火公式在三角函数的积分里非常常用,也是考研最爱考的一个数学公式。

这个公式通常不会直接出现,而是要和换元法对称性等题目结合使用,在定积分的计算中也占有重要的地位,虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响,但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。



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