泊松分布中，参数λ的取值范围是（） A.1~1/2
λ等于1。
解：因为x服从参数为λ的泊松分布，
那么可知E(X)=λ，D(X)=λ。
而D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，
那么E(X^2)=λ+λ^2
又因为E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)
=E(X^2)-E(3X)+E(2)
=λ+λ^2-3λ+2
=λ^2-2λ+2
由题意可知，λ^2-2λ+2=1，
解得λ=1。
扩展资料：
1、泊松分布的性质
（1）泊松分布的概率函数为P(X=k)=(λ^k)/(k!)*e(-λ)，k=0，1，2，3 ...
（2）泊松分布的期望和方差均为λ。
2、概率密度函数f(x)的性质
（1）f(x)≥0，
（2）∫(-∞,+∞)f(x)dx=1，
（3）∫(a,b)f(x)dx=P(a≤x≤b)。
参考资料来源：百度百科-概率密度函数
参考资料来源：百度百科-泊松分布
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