sinx的极限为多少?
当$x$趋近于无穷大时,$\sin x$的极限不存在,也就是说$\sin x$ 在正负无穷大处没有定义。这是因为正弦函数的周期性,当$x$趋近于无穷大时,函数值会在正负1之间周期性地振荡,而没有一个确定的趋势。因此,$\sin x$在正负无穷大处没有极限。然而,当$x$趋近于某个特定的值时,$\sin x$的极限可能会存在。例如,当$x$趋近于0时,$\sin x$的极限为0;当$x$趋近于$\pi/2$时,$\sin x$的极限为1。在这些特定的情况下,$\sin x$的极限是有定义的。
x趋向于无穷
sinx在[-1,1]震荡
而分子趋于无穷
所以x/sinx趋于无穷
所以极限不存在,6,楼上几位的解答都不全面!
x→∞时,sinx并没有极限,而是一直在 -1 与 +1 之间波动;
x/sinx 的值,在 -∞ 与 +∞ 之间波动,一会儿趋向于正的无穷大,
一会儿又趋向于负的无穷大,因此,极限不存在。,4,没有极限,因为sinx是在(-1,1)间波动的,导致x/sinx的正负也波动,因此无极限,2,A=|sinx|<=1
设存在这样一个数E为无穷的界限
当|x|>=|E|时
把x看做是无穷大
设x=E
x达到无穷大
|x|/A>=E
Lim(x趋于无穷)x/sinx>=|E|+
或Lim(x趋于无穷)x/sinx<=(-|E|)-
极限为(-∞-,-∞][∞,∞+),1,因为X趋向于无穷,sinx有界,所以极限不存在。
若是x趋于0时,极限为1,0,
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