1-cos x为什么要大于零？ 当x趋近于0时,1-cos x^2是x的几阶无穷小?要解释....

\u5927\u4e00\u9ad8\u6570\u9898\uff0c\u60f3\u95ee\u4e3a\u4ec0\u4e48xcos1/x\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\uff0c\u5176\u662f\u632f\u8361\u95f4\u65ad\u70b9

x=0\uff0cxcos(1/x)=0
\u4f46\u662f\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u4e0d\u786e\u5b9a\uff0c\u4e5f\u5c31\u662fx>0\u65f6\uff0c\u4e0d\u80fd\u5224\u65adcos(1/x)\u662f\u5927\u4e8e0\u8fd8\u662f\u5c0f\u4e8e0
\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u4e0d\u80fd\u786e\u5b9a\u662f\u5426\u76f8\u7b49

\u7528\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u5427cosx\u5728x=0\u5c55\u5f00
\u5f97\u5230cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
\u6240\u4ee5cosx^2=1-x^4/2!+x^8/4!-...(-1)^k*x^(4k)/(2k)!+...
\u6240\u4ee51-cos x^2=x^4/2!-x^8/4!-...(-1)^(k-1)*x^(4k)/(2k)!+..
\u6240\u4ee5\u662f4\u9636

因为-1≤cosx≤1，它是有界函数，所以0≤1-cosx≤2，在高一要学习三角函数的，这也是它的性质之一，故1-cosx≥0恒成立，希望对你有所帮助。

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