E的2x次方的导数是多少 e的2x次方求导，如何导？

e\u7684-2x\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u600e\u4e48\u7b97

\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbeu=-2x\uff0c\u6c42\u51fau\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570u'=-2\uff1b
2\u3001\u5bf9e\u7684u\u6b21\u65b9\u5bf9u\u8fdb\u884c\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3ae\u7684u\u6b21\u65b9\uff0c\u5e26\u5165u\u7684\u503c\uff0c\u4e3ae^(-2x);
3\u3001\u7528e\u7684u\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e58u\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a-2e^(-2x).
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5bfc\u6570\uff08Derivative\uff09\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\u7684\u91cd\u8981\u57fa\u7840\u6982\u5ff5\u3002\u5f53\u51fd\u6570y=f(x)\u7684\u81ea\u53d8\u91cfx\u5728\u4e00\u70b9x0\u4e0a\u4ea7\u751f\u4e00\u4e2a\u589e\u91cf\u0394x\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u8f93\u51fa\u503c\u7684\u589e\u91cf\u0394y\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u589e\u91cf\u0394x\u7684\u6bd4\u503c\u5728\u0394x\u8d8b\u4e8e0\u65f6\u7684\u6781\u9650a\u5982\u679c\u5b58\u5728\uff0ca\u5373\u4e3a\u5728x0\u5904\u7684\u5bfc\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cf'(x0)\u6216df(x0)/dx\u3002
\u5bfc\u6570\u662f\u51fd\u6570\u7684\u5c40\u90e8\u6027\u8d28\u3002\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u63cf\u8ff0\u4e86\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u9644\u8fd1\u7684\u53d8\u5316\u7387\u3002\u5982\u679c\u51fd\u6570\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u548c\u53d6\u503c\u90fd\u662f\u5b9e\u6570\u7684\u8bdd\uff0c\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u8be5\u51fd\u6570\u6240\u4ee3\u8868\u7684\u66f2\u7ebf\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0a\u7684\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u3002\u5bfc\u6570\u7684\u672c\u8d28\u662f\u901a\u8fc7\u6781\u9650\u7684\u6982\u5ff5\u5bf9\u51fd\u6570\u8fdb\u884c\u5c40\u90e8\u7684\u7ebf\u6027\u903c\u8fd1\u3002\u4f8b\u5982\u5728\u8fd0\u52a8\u5b66\u4e2d\uff0c\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u79fb\u5bf9\u4e8e\u65f6\u95f4\u7684\u5bfc\u6570\u5c31\u662f\u7269\u4f53\u7684\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u3002
\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u7684\u51fd\u6570\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5728\u6240\u6709\u7684\u70b9\u4e0a\u90fd\u6709\u5bfc\u6570\u3002\u82e5\u67d0\u51fd\u6570\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5bfc\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u5176\u5728\u8fd9\u4e00\u70b9\u53ef\u5bfc\uff0c\u5426\u5219\u79f0\u4e3a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002\u7136\u800c\uff0c\u53ef\u5bfc\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u8fde\u7eed\uff1b\u4e0d\u8fde\u7eed\u7684\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\uff08\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1a\u5bfc\u6570\uff09

e\u76842x\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\uff1a2e^(2x)\u3002
e^(2x)\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u7531u=2x\u548cy=e^u\u590d\u5408\u800c\u6210\u3002
\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbeu=2x\uff0c\u6c42\u51fau\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570u'=2\uff1b
2\u3001\u5bf9e\u7684u\u6b21\u65b9\u5bf9u\u8fdb\u884c\u6c42\u5bfc\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3ae\u7684u\u6b21\u65b9\uff0c\u5e26\u5165u\u7684\u503c\uff0c\u4e3ae^(2x)\uff1b
3\u3001\u7528e\u7684u\u6b21\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e58u\u5173\u4e8ex\u7684\u5bfc\u6570\u5373\u4e3a\u6240\u6c42\u7ed3\u679c\uff0c\u7ed3\u679c\u4e3a2e^(2x)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a

\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\uff1a
\u82e5h(a)=f[g(x)]\uff0c\u5219h'(a)=f\u2019[g(x)]g\u2019(x)\u3002
\u94fe\u5f0f\u6cd5\u5219\u7528\u6587\u5b57\u63cf\u8ff0\uff0c\u5c31\u662f\u201c\u7531\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u51d1\u8d77\u6765\u7684\u590d\u5408\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8e\u91cc\u51fd\u6570\u4ee3\u5165\u5916\u51fd\u6570\u7684\u503c\u4e4b\u5bfc\u6570\uff0c\u4e58\u4ee5\u91cc\u8fb9\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u3002\u201d
\u5e38\u7528\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001c'=0
2\u3001x^m=mx^(m-1)
3\u3001sinx'=cosx\uff0ccosx'=-sinx\uff0ctanx'=sec^2x
4\u3001a^x'=a^xlna\uff0ce^x'=e^x
5\u3001lnx'=1/x\uff0clog(a,x)'=1/(xlna)
6\u3001(f\u00b1g)'=f'\u00b1g'
7\u3001(fg)'=f'g+fg'

2e^2x

分析：

记住基本求导公式(e^x)'=e^x。

所以这里求导得到(e^2x)'=e^2x*(2x)'=2e^2x。

扩展资料：

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

记住基本求导公式
(e^x)'=e^x
所以这里求导得到
(e^2x)'=e^2x *(2x)'=2e^2x

2·e^2x

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绛旓細y=e^(2x)y'=e^(2x)*(2x)'=2*e^(2x)(e^y)'=e^y 鏈涢噰绾筹紝濡傛湁涓嶅Ε璇峰洖澶嶃

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绛旓細[e^(2x)]'=e^(2x)*(2x)'=e^(2x)*2 =2e^(2x)

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e^2x鐨勫鏁版槸澶氬皯
绛旓細e^(2x)鐨勫鏁版槸2e^(2x)銆

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绛旓細鏂规硶濡備笅锛岃浣滃弬鑰冿細

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绛旓細鍥炵瓟锛歔e^(2x)]'=e^(2x)*(2x)' =e^(2x)*2 =2e^(2x)

扩展阅读：16个基本导数公式 ... y e 2x-1的二阶导数 ... e的2x-1 ... e的2x-1求导 ... e的-x次方求导 ... e^x^2导数 ... e的2x求导过程 ... e x 求导 ... e的 1-x 的导数 ...