函数arctan怎么推导？
1. 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+....
2. 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+....(把-x^2带入第一个里面）。
3. 因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，
4. 所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....
拓展资料：
arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数，一般大学高等数学中有涉及。
绛旓細2. 1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+...(鎶-x^2甯﹀叆绗竴涓噷闈級銆3. 鍥犱负arctan鐨勫鏁扮瓑浜1/(1+x^2)锛4. 鎵浠rctan鐨勬嘲鍕掑睍寮寮忔槸1-x^2+x^4-x^6+...鐨刟ntiderivative锛屼篃灏卞緱鍒癮rctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +......
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