二项式系数和公式 二项式系数和公式

\u6c42\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u7684\u548c\u4e0e\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u548c\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\uff0c\u53ef\u4ee5\u91c7\u7528\u8d4b\u503c\u6cd5\u3002
\uff08ax\u5341b\uff09ⁿ\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u548c
2ⁿ\u7cfb\u6570\u548c\uff08a+b\uff09ⁿ\uff0c\uff08\u5373x=1\u65f6\uff09
\u628ax\u7684\u4f4d\u7f6e\u75281\u4ee3\u5c31\u662f\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u548c\u3002
\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\u4e0e\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\u533a\u522b\uff1a
\u4e00\u3001\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570:\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7ec4\u5408\u6570\uff0c\u4e3a\u6b63\u3002\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^
\u4e8c\u3001\u5404\u9879\u7cfb\u6570:\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u53ef\u6b63\u53ef\u8d1f\u3002
\u5404\u9879\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c=\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570

二项式系数和公式为C^o*n+C^2*n+C^4*n+……=C^1*n+C^3*n+C^5*n+……=2^(n-1)。初等代数中,二项式是只有两项的多项式,即两个单项式的和。二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇,它把数形结合带进了计算数学。求二项式展开式系数的问题,实际上是一种组合数的计算问题。用系数通项公式来计算,称为“式算”;用杨辉三角形来计算,称作“图算”。

  • 浜岄」寮忕郴鏁涔嬪拰鐨鍏紡
    绛旓細浜岄」寮忕郴鏁颁箣鍜屽叕寮忎负C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n銆浜岄」寮忕殑鍚勯」绯绘暟涔嬪拰锛屽彲浠ラ噰鐢ㄨ祴鍊兼硶銆備簩椤瑰紡绯绘暟锛屾垨缁勫悎鏁帮紝鏄畾涔変负褰㈠(1+x)*6*7灞曞紑鍚巟鐨勭郴鏁帮紙鍏朵腑n涓鸿嚜鐒舵暟锛宬涓烘暣鏁帮級銆備粠瀹氫箟鍙湅鍑轰簩椤瑰紡绯绘暟鐨勫间负鏁存暟銆傞」寮忕郴鏁扮鍚堢瓑寮忓彲浠ョ敱鍏跺叕寮忚瘉鍑猴紝涔熷彲浠ヤ粠鍏跺湪缁勫悎鏁板鐨勬剰...
  • 浜岄」寮忕郴鏁涔鍜屽叕寮鏄粈涔?
    绛旓細椤瑰紡绯绘暟涔嬪拰鍏紡涓篊(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n銆備簩椤瑰紡绯绘暟涔嬪拰锛浜岄」寮忕殑鍚勯」绯绘暟涔嬪拰锛屽彲浠ラ噰鐢ㄨ祴鍊兼硶銆(ax+b) n浜岄」寮忕郴鏁板拰銆2ⁿ绯绘暟鍜岋紙a+b锛ⁿ锛岋紙鍗硏=1鏃讹級銆傛妸x鐨勪綅缃敤1浠e氨鏄悇椤圭郴鏁扮殑鍜屻備簩椤瑰紡绯绘暟涔嬪拰涓庡悇椤圭郴鏁颁箣鍜屽尯鍒:涓銆佷簩椤瑰紡绯绘暟锛氭湭鐭ユ暟鐨勭粍...
  • 浜岄」寮忕郴鏁涔嬪拰鎬庝箞姹
    绛旓細浜岄」寮忕郴鏁颁箣鍜屽叕寮忎负C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n銆備簩椤瑰紡绯绘暟锛屾垨缁勫悎鏁帮紝鏄畾涔変负褰㈠(1 + x)*6*7灞曞紑鍚巟鐨勭郴鏁帮紙鍏朵腑n涓鸿嚜鐒舵暟锛宬涓烘暣鏁帮級銆備粠瀹氫箟鍙湅鍑轰簩椤瑰紡绯绘暟鐨勫间负鏁存暟銆傞」寮忕郴鏁扮鍚堢瓑寮忓彲浠ョ敱鍏跺叕寮忚瘉鍑猴紝涔熷彲浠ヤ粠鍏跺湪缁勫悎鏁板鐨勬剰涔夋帹瀵煎嚭鏉ャ傚绗竴寮忓乏椤硅〃绀轰粠n+...
  • 浜岄」寮鍚勯」绯绘暟涔嬪拰鏄粈涔?
    绛旓細浜岄」寮忕殑鍚勯」绯绘暟涔嬪拰锛屽彲浠ラ噰鐢ㄨ祴鍊兼硶銆浜岄」寮忕郴鏁颁箣鍜屽叕寮忎负C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n銆備簩椤瑰紡绯绘暟锛屾垨缁勫悎鏁帮紝鏄畾涔変负褰㈠(1 + x)*6*7灞曞紑鍚巟鐨勭郴鏁帮紙鍏朵腑n涓鸿嚜鐒舵暟锛宬涓烘暣鏁帮級銆備粠瀹氫箟鍙湅鍑轰簩椤瑰紡绯绘暟鐨勫间负鏁存暟銆傚畾鐞嗙殑鎰忎箟锛氱墰椤夸互浜岄」寮忓畾鐞嗕綔涓哄熀鐭冲彂鏄庡嚭浜嗗井绉垎銆 [4...
  • 浜岄」寮忕郴鏁鐨勫拰鎬庝箞绠
    绛旓細浜岄」寮忕郴鏁颁箣鍜岀殑璁$畻鍏紡涓猴細C锛坣锛0锛+C锛坣锛1锛+...+C锛坣锛宯锛=2^n銆俷涓鸿嚜鐒舵暟锛孋锛坣锛宬锛夎〃绀轰粠n涓笉鍚屽厓绱犱腑鍙栧嚭k涓厓绱犵殑缁勫悎鏁般傝繖涓叕寮忕殑鍚箟鏄紝浜岄」寮忕郴鏁颁箣鍜屽氨鏄粠n涓笉鍚岀殑鍏冪礌涓夊彇0涓紝1涓紝2涓紝...锛宯涓厓绱犵殑鎵鏈夌粍鍚堢殑鍜岋紝杩欎釜鍜岀殑缁撴灉灏辨槸2鐨刵娆℃柟銆傝繖涓...
  • 浜岄」寮忕郴鏁板拰鍏紡
    绛旓細浜岄」寮忕郴鏁板拰鍏紡锛欳(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2ⁿ銆
  • 浜岄」寮忕郴鏁鐨勫拰鏄粈涔?
    绛旓細浜岄」寮忓叕寮忥細(a+b)^n = nC0 a^n + nC1 a^(n-1)*b + ...nC(n-1) a*b^(n-1) + nCn b^n 鍙褰揳=b=1鏃,澶氶」寮忕郴鏁扮殑鍜=nC0+nC1+...+nC2+...nC(n-1)+...nCn 鎵浠ヤ簩椤瑰紡绯绘暟鐨勫拰 = (1+1)^n = 2^n
  • 浜岄」寮鎵鏈夐」绯绘暟涔嬪拰鏄粈涔?
    绛旓細浜岄」寮忔墍鏈夐」绯绘暟涔嬪拰锛堟病鏈夊叿浣鍏紡锛夛細鑻ヤ簩椤瑰紡鏄叧浜庡瓧姣峹鐨勪簩椤瑰紡锛屽厛璁$畻鍑哄父鏁伴」锛岀劧鍚庝护x=1浠e叆浜岄」寮忕殑寰楀嚭鍏跺硷紝鍐嶅噺鍘诲父鏁伴」灏辨槸浜嗐備簩椤瑰睍寮寮忕殑鎬ц川 1銆侀」鏁帮細n+1椤癸紱2銆佺k+1椤圭殑浜岄」寮忕郴鏁鏄疌ₙᵏ锛3銆佸湪浜岄」灞曞紑寮忎腑锛屼笌棣栨湯涓ょ绛夎窛绂荤殑涓ら」鐨勪簩椤瑰紡绯绘暟鐩哥瓑锛4銆...
  • 浜岄」寮鍚勯」绯绘暟涔嬪拰鏄粈涔?
    绛旓細浜岄」寮忕郴鏁颁箣鍜屽叕寮忎负C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n銆備簩椤瑰紡绯绘暟锛屾垨缁勫悎鏁帮紝鏄畾涔変负褰㈠(1 + x)*6*7灞曞紑鍚巟鐨勭郴鏁帮紙鍏朵腑n涓鸿嚜鐒舵暟锛宬涓烘暣鏁帮級銆備粠瀹氫箟鍙湅鍑轰簩椤瑰紡绯绘暟鐨勫间负鏁存暟銆傞」寮忕郴鏁扮鍚堢瓑寮忓彲浠ョ敱鍏跺叕寮忚瘉鍑猴紝涔熷彲浠ヤ粠鍏跺湪缁勫悎鏁板鐨勬剰涔夋帹瀵煎嚭鏉ャ傚绗竴寮忓乏椤硅〃绀轰粠n+...
  • 浜岄」寮忕郴鏁板拰鍏紡
    绛旓細浜岄」寮忕郴鏁板拰鍏紡涓篊^o*n+C^2*n+C^4*n+鈥︹=C^1*n+C^3*n+C^5*n+鈥︹=2^(n-1)銆傚垵绛変唬鏁颁腑锛屼簩椤瑰紡鏄彧鏈変袱椤圭殑澶氶」寮忥紝鍗充袱涓崟椤瑰紡鐨勫拰銆備簩椤瑰紡瀹氱悊涓庢潹杈変笁瑙掑舰鏄竴瀵瑰ぉ鐒剁殑鏁板舰瓒i亣锛屽畠鎶婃暟褰㈢粨鍚堝甫杩涗簡璁$畻鏁板銆傛眰浜岄」寮忓睍寮寮忕郴鏁扮殑闂锛屽疄闄呬笂鏄竴绉嶇粍鍚堟暟鐨勮绠楅棶棰樸傜敤...
  • 扩展阅读:高中数学公式大全 ... 二项式系数与各项系数 ... 二项式定理公式 ... 二项式所有系数和公式 ... 各项系数之和公式 ... 二项式展开式通项公式 ... 二项式必背公式 ... 二项展开式公式图片 ... 二项式知识点归纳 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网