y=lnx,则x=多少?

e的y次方

(1)互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。

(2)函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的。

(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

(4)偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。 

(5)一切隐函数具有反函数。

(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

(7)严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。

(8)反函数是相互的。

(9)定义域、值域相反对应法则互逆。

(10)不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方。



y=lnx不是奇函数,也不是偶函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

y= lnx的定义域是(0,+∞),即x取非负实数,而奇函数的定义域必须关于原点对称;所以,y= lnx不是奇函数。

奇偶函数的运算法则。

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

事实上,y= lnx的图像是过点(1,0)和(e,1)的,在y轴右侧的向两方无限延伸的平滑曲线,是增函数。



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