初中数学基础大全的目录
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u516c\u5f0f\u5927\u51681 \u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
2 \u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
3 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49
4 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49
5 \u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4
6 \u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u4e0e\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5404\u70b9\u8fde\u63a5\u7684\u6240\u6709\u7ebf\u6bb5\u4e2d\uff0c\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
7 \u5e73\u884c\u516c\u7406 \u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
8 \u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e5f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c
9 \u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
10 \u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
11 \u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
12\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49
13 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49
14 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865
15 \u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
16 \u63a8\u8bba \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
17 \u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0
18 \u63a8\u8bba1 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59
19 \u63a8\u8bba2 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
20 \u63a8\u8bba3 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2
21 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49
22\u8fb9\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(SAS) \u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
23 \u89d2\u8fb9\u89d2\u516c\u7406( ASA)\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
24 \u63a8\u8bba(AAS) \u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
25 \u8fb9\u8fb9\u8fb9\u516c\u7406(SSS) \u6709\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
26 \u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(HL) \u6709\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
27 \u5b9a\u74061 \u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
28 \u5b9a\u74062 \u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u540c\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
29 \u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
30 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49 (\u5373\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
31 \u63a8\u8bba1 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u5e95\u8fb9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9
32 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e92\u76f8\u91cd\u5408
33 \u63a8\u8bba3 \u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e60\u00b0
34 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49\uff08\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09
35 \u63a8\u8bba1 \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
36 \u63a8\u8bba 2 \u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
37 \u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u7b49\u4e8e30\u00b0\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
38 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u534a
39 \u5b9a\u7406 \u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u548c\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
40 \u9006\u5b9a\u7406 \u548c\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
41 \u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u53ef\u770b\u4f5c\u548c\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
42 \u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u5f62
43 \u5b9a\u7406 2 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
44\u5b9a\u74063 \u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6216\u5ef6\u957f\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u5728\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a
45\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u88ab\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0
46\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9a\u3001b\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u3001\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9c\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373a^2+b^2=c^2
47\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\u3001b\u3001c\u6709\u5173\u7cfba^2+b^2=c^2 \uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
48\u5b9a\u7406 \u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
49\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
50\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0
51\u63a8\u8bba \u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
52\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49
53\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49
54\u63a8\u8bba \u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49
55\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206
56\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
57\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
58\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
59\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74064 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
60\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2
61\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
62\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
63\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
64\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
65\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
66\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373S=\uff08a\u00d7b\uff09\u00f72
67\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u56db\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
68\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
69\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
70\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
71\u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u7684
72\u5b9a\u74062 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\uff0c\u5bf9\u79f0\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u5e73\u5206
73\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u67d0\u4e00\u70b9\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u8fd9\u4e00
\u70b9\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u4e00\u70b9\u5bf9\u79f0
74\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49
75\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
76\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
77\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
78\u5e73\u884c\u7ebf\u7b49\u5206\u7ebf\u6bb5\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u7ebf\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5
\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u5176\u4ed6\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u4e5f\u76f8\u7b49
79 \u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u68af\u5f62\u4e00\u8170\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u5e95\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u53e6\u4e00\u8170
80 \u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u7b2c
\u4e09\u8fb9
81 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u5b83
\u7684\u4e00\u534a
82 \u68af\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u68af\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e24\u5e95\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u548c\u7684
\u4e00\u534a L=\uff08a+b\uff09\u00f72 S=L\u00d7h
83 (1)\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \u5982\u679ca:b=c:d,\u90a3\u4e48ad=bc
\u5982\u679cad=bc,\u90a3\u4e48a:b=c:d
84 (2)\u5408\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd,\u90a3\u4e48(a\u00b1b)\uff0fb=(c\u00b1d)\uff0fd
85 (3)\u7b49\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd=\u2026=m\uff0fn(b+d+\u2026+n\u22600),\u90a3\u4e48
(a+c+\u2026+m)\uff0f(b+d+\u2026+n)=a\uff0fb
86 \u5e73\u884c\u7ebf\u5206\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\u5b9a\u7406 \u4e09\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94
\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
87 \u63a8\u8bba \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u622a\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
88 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u622a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u8fb9
89 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\u76f8\u4ea4\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u622a\u5f97\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b
90 \u5b9a\u7406 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u76f8\u4ea4\uff0c\u6240\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
91 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08ASA\uff09
92 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u88ab\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5206\u6210\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
93 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SAS\uff09
94 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SSS\uff09
95 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09
\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
96 \u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u9ad8\u7684\u6bd4\uff0c\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u7684\u6bd4\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73
\u5206\u7ebf\u7684\u6bd4\u90fd\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
97 \u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
98 \u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9
99 \u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u7b49
\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c
100\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\u7b49
\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c
101\u5706\u662f\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
102\u5706\u7684\u5185\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5c0f\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
103\u5706\u7684\u5916\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5927\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
104\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u7684\u534a\u5f84\u76f8\u7b49
105\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u4ee5\u5b9a\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u4e3a\u534a
\u5f84\u7684\u5706
106\u548c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u7740\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4
\u5e73\u5206\u7ebf
107\u5230\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf
108\u5230\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u548c\u8fd9\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5e73\u884c\u4e14\u8ddd
\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
109\u5b9a\u7406 \u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
110\u5782\u5f84\u5b9a\u7406 \u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
111\u63a8\u8bba1 \u2460\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2461\u5f26\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2462\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u76f4\u5f84\uff0c\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u53e6\u4e00\u6761\u5f27
112\u63a8\u8bba2 \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49
113\u5706\u662f\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62
114\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26
\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u76f8\u7b49
115\u63a8\u8bba \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\u3001\u4e24\u6761\u5f27\u3001\u4e24\u6761\u5f26\u6216\u4e24
\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49
116\u5b9a\u7406 \u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a
117\u63a8\u8bba1 \u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e5f\u76f8\u7b49
118\u63a8\u8bba2 \u534a\u5706\uff08\u6216\u76f4\u5f84\uff09\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff1b90\u00b0\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240
\u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84
119\u63a8\u8bba3 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u8fd9\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
120\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83
\u7684\u5185\u5bf9\u89d2
121\u2460\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u4ea4 d\uff1cr
\u2461\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u5207 d=r
\u2462\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u79bb d\uff1er
122\u5207\u7ebf\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u7ecf\u8fc7\u534a\u5f84\u7684\u5916\u7aef\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf
123\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u534a\u5f84
124\u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9
125\u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3
126\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c
\u5706\u5fc3\u548c\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2
127\u5706\u7684\u5916\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u7684\u548c\u76f8\u7b49
128\u5f26\u5207\u89d2\u5b9a\u7406 \u5f26\u5207\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2
129\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u4e5f\u76f8\u7b49
130\u76f8\u4ea4\u5f26\u5b9a\u7406 \u5706\u5185\u7684\u4e24\u6761\u76f8\u4ea4\u5f26\uff0c\u88ab\u4ea4\u70b9\u5206\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef
\u76f8\u7b49
131\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u5f26\u4e0e\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u5f26\u7684\u4e00\u534a\u662f\u5b83\u5206\u76f4\u5f84\u6240\u6210\u7684
\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
132\u5207\u5272\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u548c\u5272\u7ebf\uff0c\u5207\u7ebf\u957f\u662f\u8fd9\u70b9\u5230\u5272
\u7ebf\u4e0e\u5706\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
133\u63a8\u8bba \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5272\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5230\u6bcf\u6761\u5272\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
134\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u76f8\u5207\uff0c\u90a3\u4e48\u5207\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e0a
135\u2460\u4e24\u5706\u5916\u79bb d\uff1eR+r \u2461\u4e24\u5706\u5916\u5207 d=R+r
\u2462\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4 R-r\uff1cd\uff1cR+r(R\uff1er)
\u2463\u4e24\u5706\u5185\u5207 d=R-r(R\uff1er) \u2464\u4e24\u5706\u5185\u542bd\uff1cR-r(R\uff1er)
136\u5b9a\u7406 \u76f8\u4ea4\u4e24\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u4e24\u5706\u7684\u516c\u5171\u5f26
137\u5b9a\u7406 \u628a\u5706\u5206\u6210n(n\u22653):
\u2474\u4f9d\u6b21\u8fde\u7ed3\u5404\u5206\u70b9\u6240\u5f97\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63n\u8fb9\u5f62
\u2475\u7ecf\u8fc7\u5404\u5206\u70b9\u4f5c\u5706\u7684\u5207\u7ebf\uff0c\u4ee5\u76f8\u90bb\u5207\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5916\u5207\u6b63n\u8fb9\u5f62
138\u5b9a\u7406 \u4efb\u4f55\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u90fd\u6709\u4e00\u4e2a\u5916\u63a5\u5706\u548c\u4e00\u4e2a\u5185\u5207\u5706\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5706\u662f\u540c\u5fc3\u5706
139\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0\uff0fn
140\u5b9a\u7406 \u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u548c\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u628a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u5206\u62102n\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
141\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efSn=pnrn\uff0f2 p\u8868\u793a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f
142\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u221a3a\uff0f4 a\u8868\u793a\u8fb9\u957f
143\u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5468\u56f4\u6709k\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u89d2\u7684\u548c\u5e94\u4e3a
360\u00b0\uff0c\u56e0\u6b64k\u00d7(n-2)180\u00b0\uff0fn=360\u00b0\u5316\u4e3a\uff08n-2\uff09(k-2)=4
144\u5f27\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1aL=n\u5140R\uff0f180
145\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS\u6247\u5f62=n\u5140R^2\uff0f360=LR\uff0f2
146\u5185\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R-r) \u5916\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R+r)
\uff08\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\uff0c\u5927\u5bb6\u5e2e\u8865\u5145\u5427\uff09
\u5b9e\u7528\u5de5\u5177:\u5e38\u7528\u6570\u5b66\u516c\u5f0f
\u516c\u5f0f\u5206\u7c7b \u516c\u5f0f\u8868\u8fbe\u5f0f
\u4e58\u6cd5\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f |a+b|\u2264|a|+|b| |a-b|\u2264|a|+|b| |a|\u2264b-b\u2264a\u2264b
|a-b|\u2265|a|-|b| -|a|\u2264a\u2264|a|
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3 -b+\u221a(b2-4ac)/2a -b-\u221a(b2-4ac)/2a
\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u7684\u5173\u7cfb X1+X2=-b/a X1*X2=c/a \u6ce8\uff1a\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
\u5224\u522b\u5f0f
b2-4ac=0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u5b9e\u6839
b2-4ac>0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u7b49\u7684\u5b9e\u6839
b2-4ac<0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6ca1\u6709\u5b9e\u6839\uff0c\u6709\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u6839
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin(A/2)=\u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-\u221a((1-cosA)/2)
cos(A/2)=\u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-\u221a((1+cosA)/2)
tan(A/2)=\u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-\u221a((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=\u221a((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-\u221a((1+cosA)/((1-cosA))
\u548c\u5dee\u5316\u79ef
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
\u67d0\u4e9b\u6570\u5217\u524dn\u9879\u548c
1+2+3+4+5+6+7+8+9+\u2026+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+\u2026+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+\u2026+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+\u2026+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+\u2026n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+\u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R \u6ce8\uff1a \u5176\u4e2d R \u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406 b2=a2+c2-2accosB \u6ce8\uff1a\u89d2B\u662f\u8fb9a\u548c\u8fb9c\u7684\u5939\u89d2
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b (x-a)2+(y-b)2=r2 \u6ce8\uff1a\uff08a,b\uff09\u662f\u5706\u5fc3\u5750\u6807
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b x2+y2+Dx+Ey+F=0 \u6ce8\uff1aD2+E2-4F>0
\u629b\u7269\u7ebf\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
\u76f4\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h \u659c\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c'*h
\u6b63\u68f1\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2c*h' \u6b63\u68f1\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')h'
\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l \u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef S=4pi*r2
\u5706\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h=2pi*h \u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2*c*l=pi*r*l
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f l=a*r a\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570r >0 \u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f s=1/2*l*r
\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*S*H \u5706\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*pi*r2h
\u659c\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef V=S'L \u6ce8\uff1a\u5176\u4e2d,S'\u662f\u76f4\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0c L\u662f\u4fa7\u68f1\u957f
\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=s*h \u5706\u67f1\u4f53 V=pi*r2h
1 \u8fc7\u4e24\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
2 \u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
3 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u76f8\u7b49
4 \u540c\u89d2\u6216\u7b49\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u76f8\u7b49
5 \u8fc7\u4e00\u70b9\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u548c\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4
6 \u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\u4e0e\u76f4\u7ebf\u4e0a\u5404\u70b9\u8fde\u63a5\u7684\u6240\u6709\u7ebf\u6bb5\u4e2d\uff0c\u5782\u7ebf\u6bb5\u6700\u77ed
7 \u5e73\u884c\u516c\u7406 \u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u5916\u4e00\u70b9\uff0c\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
8 \u5982\u679c\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u90fd\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\u4e5f\u4e92\u76f8\u5e73\u884c
9 \u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
10 \u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
11 \u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c
12\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49
13 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49
14 \u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u65c1\u5185\u89d2\u4e92\u8865
15 \u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
16 \u63a8\u8bba \u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9\u7684\u5dee\u5c0f\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9
17 \u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e180\u00b0
18 \u63a8\u8bba1 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e92\u4f59
19 \u63a8\u8bba2 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u7b49\u4e8e\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u5185\u89d2\u7684\u548c
20 \u63a8\u8bba3 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u5927\u4e8e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u548c\u5b83\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5185\u89d2
21 \u5168\u7b49\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u3001\u5bf9\u5e94\u89d2\u76f8\u7b49
22\u8fb9\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(SAS) \u6709\u4e24\u8fb9\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
23 \u89d2\u8fb9\u89d2\u516c\u7406( ASA)\u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u5939\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
24 \u63a8\u8bba(AAS) \u6709\u4e24\u89d2\u548c\u5176\u4e2d\u4e00\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
25 \u8fb9\u8fb9\u8fb9\u516c\u7406(SSS) \u6709\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
26 \u659c\u8fb9\u3001\u76f4\u89d2\u8fb9\u516c\u7406(HL) \u6709\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5168\u7b49
27 \u5b9a\u74061 \u5728\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u5230\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
28 \u5b9a\u74062 \u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u540c\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
29 \u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u662f\u5230\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
30 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u5e95\u89d2\u76f8\u7b49 (\u5373\u7b49\u8fb9\u5bf9\u7b49\u89d2\uff09
31 \u63a8\u8bba1 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u9876\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\u5e73\u5206\u5e95\u8fb9\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5e95\u8fb9
32 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u3001\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u548c\u5e95\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u4e92\u76f8\u91cd\u5408
33 \u63a8\u8bba3 \u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e60\u00b0
34 \u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u4e5f\u76f8\u7b49\uff08\u7b49\u89d2\u5bf9\u7b49\u8fb9\uff09
35 \u63a8\u8bba1 \u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
36 \u63a8\u8bba 2 \u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u7b49\u4e8e60\u00b0\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
37 \u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u9510\u89d2\u7b49\u4e8e30\u00b0\u90a3\u4e48\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u7684\u4e00\u534a
38 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e00\u534a
39 \u5b9a\u7406 \u7ebf\u6bb5\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9\u548c\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49
40 \u9006\u5b9a\u7406 \u548c\u4e00\u6761\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\uff0c\u5728\u8fd9\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a
41 \u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u53ef\u770b\u4f5c\u548c\u7ebf\u6bb5\u4e24\u7aef\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7684\u96c6\u5408
42 \u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u67d0\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u5f62
43 \u5b9a\u7406 2 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u90a3\u4e48\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
44\u5b9a\u74063 \u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u67d0\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u4eec\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6216\u5ef6\u957f\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u5728\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0a
45\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u88ab\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5bf9\u79f0
46\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u76f4\u89d2\u8fb9a\u3001b\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u3001\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9c\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5373a^2+b^2=c^2
47\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957fa\u3001b\u3001c\u6709\u5173\u7cfba^2+b^2=c^2 \uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
48\u5b9a\u7406 \u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
49\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
50\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406 n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0
51\u63a8\u8bba \u4efb\u610f\u591a\u8fb9\u7684\u5916\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e360\u00b0
52\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u76f8\u7b49
53\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u8fb9\u76f8\u7b49
54\u63a8\u8bba \u5939\u5728\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u95f4\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u6bb5\u76f8\u7b49
55\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206
56\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u89d2\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
57\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
58\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5e73\u5206\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
59\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74064 \u4e00\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5e73\u884c\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
60\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u77e9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2
61\u77e9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u77e9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
62\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u6709\u4e09\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
63\u77e9\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u77e9\u5f62
64\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u83f1\u5f62\u7684\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
65\u83f1\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u83f1\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5e76\u4e14\u6bcf\u4e00\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
66\u83f1\u5f62\u9762\u79ef=\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e58\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u5373S=\uff08a\u00d7b\uff09\u00f72
67\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u56db\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
68\u83f1\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u662f\u83f1\u5f62
69\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56db\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u56db\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49
70\u6b63\u65b9\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u74062\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\uff0c\u5e76\u4e14\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u5e73\u5206\uff0c\u6bcf\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u5206\u4e00\u7ec4\u5bf9\u89d2
71\u5b9a\u74061 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u662f\u5168\u7b49\u7684
72\u5b9a\u74062 \u5173\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u7684\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\uff0c\u5bf9\u79f0\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u5e73\u5206
73\u9006\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u70b9\u8fde\u7ebf\u90fd\u7ecf\u8fc7\u67d0\u4e00\u70b9\uff0c\u5e76\u4e14\u88ab\u8fd9\u4e00
\u70b9\u5e73\u5206\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u56fe\u5f62\u5173\u4e8e\u8fd9\u4e00\u70b9\u5bf9\u79f0
74\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49
75\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49
76\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u4e00\u5e95\u4e0a\u7684\u4e24\u4e2a\u89d2\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
77\u5bf9\u89d2\u7ebf\u76f8\u7b49\u7684\u68af\u5f62\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
78\u5e73\u884c\u7ebf\u7b49\u5206\u7ebf\u6bb5\u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u7ebf\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5
\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u5728\u5176\u4ed6\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u4e5f\u76f8\u7b49
79 \u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u68af\u5f62\u4e00\u8170\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u5e95\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u53e6\u4e00\u8170
80 \u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u4e2d\u70b9\u4e0e\u53e6\u4e00\u8fb9\u5e73\u884c\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u5fc5\u5e73\u5206\u7b2c
\u4e09\u8fb9
81 \u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u5b83
\u7684\u4e00\u534a
82 \u68af\u5f62\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5b9a\u7406 \u68af\u5f62\u7684\u4e2d\u4f4d\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e24\u5e95\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u4e8e\u4e24\u5e95\u548c\u7684
\u4e00\u534a L=\uff08a+b\uff09\u00f72 S=L\u00d7h
83 (1)\u6bd4\u4f8b\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28 \u5982\u679ca:b=c:d,\u90a3\u4e48ad=bc
\u5982\u679cad=bc,\u90a3\u4e48a:b=c:d
84 (2)\u5408\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd,\u90a3\u4e48(a\u00b1b)\uff0fb=(c\u00b1d)\uff0fd
85 (3)\u7b49\u6bd4\u6027\u8d28 \u5982\u679ca\uff0fb=c\uff0fd=\u2026=m\uff0fn(b+d+\u2026+n\u22600),\u90a3\u4e48
(a+c+\u2026+m)\uff0f(b+d+\u2026+n)=a\uff0fb
86 \u5e73\u884c\u7ebf\u5206\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\u5b9a\u7406 \u4e09\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u622a\u4e24\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94
\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
87 \u63a8\u8bba \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u622a\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b
88 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u622a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u6240\u5f97\u7684\u5bf9\u5e94\u7ebf\u6bb5\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u7b2c\u4e09\u8fb9
89 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\u76f8\u4ea4\u7684\u76f4\u7ebf\uff0c\u6240\u622a\u5f97\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b
90 \u5b9a\u7406 \u5e73\u884c\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u7684\u76f4\u7ebf\u548c\u5176\u4ed6\u4e24\u8fb9\uff08\u6216\u4e24\u8fb9\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\uff09\u76f8\u4ea4\uff0c\u6240\u6784\u6210\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0e\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
91 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5224\u5b9a\u5b9a\u74061 \u4e24\u89d2\u5bf9\u5e94\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08ASA\uff09
92 \u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u88ab\u659c\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u5206\u6210\u7684\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u539f\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
93 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74062 \u4e24\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\u4e14\u5939\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SAS\uff09
94 \u5224\u5b9a\u5b9a\u74063 \u4e09\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u4e24\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c\uff08SSS\uff09
95 \u5b9a\u7406 \u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09
\u89d2\u5f62\u7684\u659c\u8fb9\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u5bf9\u5e94\u6210\u6bd4\u4f8b\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u76f8\u4f3c
96 \u6027\u8d28\u5b9a\u74061 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5bf9\u5e94\u9ad8\u7684\u6bd4\uff0c\u5bf9\u5e94\u4e2d\u7ebf\u7684\u6bd4\u4e0e\u5bf9\u5e94\u89d2\u5e73
\u5206\u7ebf\u7684\u6bd4\u90fd\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
97 \u6027\u8d28\u5b9a\u74062 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4
98 \u6027\u8d28\u5b9a\u74063 \u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u6bd4\u7b49\u4e8e\u76f8\u4f3c\u6bd4\u7684\u5e73\u65b9
99 \u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5f26\u503c\u7b49
\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c
100\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c\u7b49\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\uff0c\u4efb\u610f\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u503c\u7b49
\u4e8e\u5b83\u7684\u4f59\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c
101\u5706\u662f\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
102\u5706\u7684\u5185\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5c0f\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
103\u5706\u7684\u5916\u90e8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u5927\u4e8e\u534a\u5f84\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408
104\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u7684\u534a\u5f84\u76f8\u7b49
105\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u4ee5\u5b9a\u70b9\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u4e3a\u534a
\u5f84\u7684\u5706
106\u548c\u5df2\u77e5\u7ebf\u6bb5\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u7740\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u5782\u76f4
\u5e73\u5206\u7ebf
107\u5230\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u5e73\u5206\u7ebf
108\u5230\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u662f\u548c\u8fd9\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u5e73\u884c\u4e14\u8ddd
\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
109\u5b9a\u7406 \u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
110\u5782\u5f84\u5b9a\u7406 \u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
111\u63a8\u8bba1 \u2460\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2461\u5f26\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27
\u2462\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u76f4\u5f84\uff0c\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u53e6\u4e00\u6761\u5f27
112\u63a8\u8bba2 \u5706\u7684\u4e24\u6761\u5e73\u884c\u5f26\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49
113\u5706\u662f\u4ee5\u5706\u5fc3\u4e3a\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u7684\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62
114\u5b9a\u7406 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26
\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u76f8\u7b49
115\u63a8\u8bba \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\u3001\u4e24\u6761\u5f27\u3001\u4e24\u6761\u5f26\u6216\u4e24
\u5f26\u7684\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\u90a3\u4e48\u5b83\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49
116\u5b9a\u7406 \u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a
117\u63a8\u8bba1 \u540c\u5f27\u6216\u7b49\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u76f8\u7b49\uff1b\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e5f\u76f8\u7b49
118\u63a8\u8bba2 \u534a\u5706\uff08\u6216\u76f4\u5f84\uff09\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\uff1b90\u00b0\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240
\u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84
119\u63a8\u8bba3 \u5982\u679c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e00\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebf\u7b49\u4e8e\u8fd9\u8fb9\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
120\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5bf9\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u5e76\u4e14\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\u5b83
\u7684\u5185\u5bf9\u89d2
121\u2460\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u4ea4 d\uff1cr
\u2461\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u5207 d=r
\u2462\u76f4\u7ebfL\u548c\u2299O\u76f8\u79bb d\uff1er
122\u5207\u7ebf\u7684\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406 \u7ecf\u8fc7\u534a\u5f84\u7684\u5916\u7aef\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf
123\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u5b9a\u7406 \u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u534a\u5f84
124\u63a8\u8bba1 \u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9
125\u63a8\u8bba2 \u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3
126\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c
\u5706\u5fc3\u548c\u8fd9\u4e00\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2
127\u5706\u7684\u5916\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u7684\u548c\u76f8\u7b49
128\u5f26\u5207\u89d2\u5b9a\u7406 \u5f26\u5207\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2
129\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u6240\u5939\u7684\u5f27\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f26\u5207\u89d2\u4e5f\u76f8\u7b49
130\u76f8\u4ea4\u5f26\u5b9a\u7406 \u5706\u5185\u7684\u4e24\u6761\u76f8\u4ea4\u5f26\uff0c\u88ab\u4ea4\u70b9\u5206\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef
\u76f8\u7b49
131\u63a8\u8bba \u5982\u679c\u5f26\u4e0e\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u5f26\u7684\u4e00\u534a\u662f\u5b83\u5206\u76f4\u5f84\u6240\u6210\u7684
\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
132\u5207\u5272\u7ebf\u5b9a\u7406 \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u548c\u5272\u7ebf\uff0c\u5207\u7ebf\u957f\u662f\u8fd9\u70b9\u5230\u5272
\u7ebf\u4e0e\u5706\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u6bd4\u4f8b\u4e2d\u9879
133\u63a8\u8bba \u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5272\u7ebf\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u5230\u6bcf\u6761\u5272\u7ebf\u4e0e\u5706\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u79ef\u76f8\u7b49
134\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u76f8\u5207\uff0c\u90a3\u4e48\u5207\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e0a
135\u2460\u4e24\u5706\u5916\u79bb d\uff1eR+r \u2461\u4e24\u5706\u5916\u5207 d=R+r
\u2462\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4 R-r\uff1cd\uff1cR+r(R\uff1er)
\u2463\u4e24\u5706\u5185\u5207 d=R-r(R\uff1er) \u2464\u4e24\u5706\u5185\u542bd\uff1cR-r(R\uff1er)
136\u5b9a\u7406 \u76f8\u4ea4\u4e24\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u4e24\u5706\u7684\u516c\u5171\u5f26
137\u5b9a\u7406 \u628a\u5706\u5206\u6210n(n\u22653):
\u2474\u4f9d\u6b21\u8fde\u7ed3\u5404\u5206\u70b9\u6240\u5f97\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5185\u63a5\u6b63n\u8fb9\u5f62
\u2475\u7ecf\u8fc7\u5404\u5206\u70b9\u4f5c\u5706\u7684\u5207\u7ebf\uff0c\u4ee5\u76f8\u90bb\u5207\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3a\u9876\u70b9\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5916\u5207\u6b63n\u8fb9\u5f62
138\u5b9a\u7406 \u4efb\u4f55\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u90fd\u6709\u4e00\u4e2a\u5916\u63a5\u5706\u548c\u4e00\u4e2a\u5185\u5207\u5706\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5706\u662f\u540c\u5fc3\u5706
139\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u6bcf\u4e2a\u5185\u89d2\u90fd\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0\uff0fn
140\u5b9a\u7406 \u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u548c\u8fb9\u5fc3\u8ddd\u628a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u5206\u62102n\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
141\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79efSn=pnrn\uff0f2 p\u8868\u793a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f
142\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u221a3a\uff0f4 a\u8868\u793a\u8fb9\u957f
143\u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5468\u56f4\u6709k\u4e2a\u6b63n\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\uff0c\u7531\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u89d2\u7684\u548c\u5e94\u4e3a
360\u00b0\uff0c\u56e0\u6b64k\u00d7(n-2)180\u00b0\uff0fn=360\u00b0\u5316\u4e3a\uff08n-2\uff09(k-2)=4
144\u5f27\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1aL=n\u5140R\uff0f180
145\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS\u6247\u5f62=n\u5140R^2\uff0f360=LR\uff0f2
146\u5185\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R-r) \u5916\u516c\u5207\u7ebf\u957f= d-(R+r)
\uff08\u8fd8\u6709\u4e00\u4e9b\uff0c\u5927\u5bb6\u5e2e\u8865\u5145\u5427\uff09
\u5b9e\u7528\u5de5\u5177:\u5e38\u7528\u6570\u5b66\u516c\u5f0f
\u516c\u5f0f\u5206\u7c7b \u516c\u5f0f\u8868\u8fbe\u5f0f
\u4e58\u6cd5\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f |a+b|\u2264|a|+|b| |a-b|\u2264|a|+|b| |a|\u2264b-b\u2264a\u2264b
|a-b|\u2265|a|-|b| -|a|\u2264a\u2264|a|
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3 -b+\u221a(b2-4ac)/2a -b-\u221a(b2-4ac)/2a
\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u7684\u5173\u7cfb X1+X2=-b/a X1*X2=c/a \u6ce8\uff1a\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
\u5224\u522b\u5f0f
b2-4ac=0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u5b9e\u6839
b2-4ac>0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u7b49\u7684\u5b9e\u6839
b2-4ac<0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6ca1\u6709\u5b9e\u6839\uff0c\u6709\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u6839
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin(A/2)=\u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-\u221a((1-cosA)/2)
cos(A/2)=\u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-\u221a((1+cosA)/2)
tan(A/2)=\u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-\u221a((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=\u221a((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-\u221a((1+cosA)/((1-cosA))
\u548c\u5dee\u5316\u79ef
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
\u67d0\u4e9b\u6570\u5217\u524dn\u9879\u548c
1+2+3+4+5+6+7+8+9+\u2026+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+\u2026+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+\u2026+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+\u2026+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+\u2026n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+\u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R \u6ce8\uff1a \u5176\u4e2d R \u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406 b2=a2+c2-2accosB \u6ce8\uff1a\u89d2B\u662f\u8fb9a\u548c\u8fb9c\u7684\u5939\u89d2
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b (x-a)2+(y-b)2=r2 \u6ce8\uff1a\uff08a,b\uff09\u662f\u5706\u5fc3\u5750\u6807
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b x2+y2+Dx+Ey+F=0 \u6ce8\uff1aD2+E2-4F>0
\u629b\u7269\u7ebf\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
\u76f4\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h \u659c\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c'*h
\u6b63\u68f1\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2c*h' \u6b63\u68f1\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')h'
\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l \u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef S=4pi*r2
\u5706\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h=2pi*h \u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2*c*l=pi*r*l
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f l=a*r a\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570r >0 \u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f s=1/2*l*r
\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*S*H \u5706\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*pi*r2h
\u659c\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef V=S'L \u6ce8\uff1a\u5176\u4e2d,S'\u662f\u76f4\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0c L\u662f\u4fa7\u68f1\u957f
\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=s*h \u5706\u67f1\u4f53 V=pi*r2h
第一编 基础知识篇 专题一 实数 第一章 有理数 知识网络框图 课程标准要求 第1讲 有理数的意义 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第2讲 有理数的运算 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第二章 数的开方 知识网络框图 课程标准要求 第3讲 平方根与立方根 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第4讲 实数与数轴 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 专题二 代数式 第三章 整式的加减 知识网络框图 课程标准要求 第s讲 代数式的基础知识 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第6讲 整式的加减 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第四章 整式的乘除 知识网络框图 课程标准要求 第7讲 幂的运算性质 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第8讲 整式的乘法 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第9讲 整式的除法 第一部分 基础知识糟要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第10讲 因式分解 第一部分 基础知识精要 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 中考试题研究 第三部分 热点专题在线 第四部分 常用公式定理 第五章 分式 知识网络框图 课程标准要求 第11讲 分式及其性质 第一部分 基础知识精耍 知识结构框图 基础知识讲 解 第二部分 学习方法指导 解题方法技巧 数学思想应用 易混易错辨析 …… 第二编 应该技巧篇
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绛旓細浠ヤ笅鏄汉鏁欑増鍒濅腑鏁板鐨璇︾粏鐩綍姒傝锛氫竷骞寸骇涓婂唽锛氶鍏堬紝瀛︾敓灏嗗涔犳湁鐞嗘暟锛屽寘鎷鏁板拰璐熸暟鐨勬蹇碉紝浠ュ強鏁拌酱銆佺浉鍙嶆暟銆佺粷瀵瑰煎拰杩愮畻锛堝姞鍑忎箻闄ゅ拰涔樻柟锛夈傛帴鐫锛岃繘鍏ユ暣寮忕殑鍔犲噺锛岀悊瑙ｆ暣寮忕殑姒傚康锛屽苟鎺㈢储涓鍏冧竴娆℃柟绋嬶紝鍖呮嫭鏂圭▼鐨勫缓绔嬨佽В娉曚互鍙婂疄闄呴棶棰樼殑搴旂敤銆傜珷鑺備腑杩樹細娑夊強鍥惧舰鐨勮璇嗭紝濡傜洿绾裤佸皠绾裤佺嚎娈...
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