如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积。 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体...
\u5982\u56fe\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5956\u676f\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\uff0c\u8bd5\u6839\u636e\u5956\u676f\u7684\u4e09\u89c6\u56fe\u8ba1\u7b97\u5b83\u7684\u8868\u9762\u79ef\u4e2a\u4f53\u79ef\u3002\u03c0\u53d63.14\uff0c\u5355\u4f4d\uff0ccm\u3002\u7ed3\u679c\u7cbe\u89e3\uff1a
\u8868\u9762\u79ef\uff1a
S=4\u00d73.14\u00d72\u00d72+\uff088+4\uff09\u00d720\u00d72+20\u00d716+10\u00d78+\uff0816+8\uff09\u00d7\u221a\uff085\u5e73\u65b9+2\u5e73\u65b9\uff09+\uff0810+20\uff09\u00d7\u221a\uff084\u5e73\u65b9+2\u5e73\u65b9\uff09
=50.24+480+400+129.24+134.16
=1194\uff08\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff09
\u4f53\u79ef\uff1a
V=4\u00d73.14\u00d78/3+8\u00d74\u00d720+\uff0880+320+\u221a80*320\uff09\u00d72/3
=33.49+640+373.3
=1047\uff08\u7acb\u65b9\u5398\u7c73\uff09
\u5982\u679c\u4f60\u89c9\u5f97\u6211\u7684\u56de\u7b54\u6bd4\u8f83\u6ee1\u610f\uff0c\u5e0c\u671b\u4f60\u7ed9\u4e88\u91c7\u7eb3\uff0c\u56e0\u4e3a\u89e3\u7b54\u88ab\u91c7\u7eb3\u662f\u6211\u4eec\u5b5c\u5b5c\u4e0d\u5026\u4e3a\u4e4b\u4ed8\u51fa\u7684\u52a8\u529b\uff01
\u89e3\uff1a(1)\u7403\u7684\u8868\u9762\u79efs\u7403=4\u043b*2²=16\u043b
\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79efs\u957f=4*8+(8*20+4*20)*2=512
\u68f1\u53f0\u4fa7\u9762\u7684\u9ad8h=\u221a{[(20-12)\u00f72]²+2²}=2\u221a5
\u68f1\u53f0\u7684\u4e0a\u5e95\u9762\u79ef(\u5305\u62ec\u906e\u76d6\u90e8\u5206)s1=12*8=96
\u68f1\u53f0\u7684\u4e0b\u5e95\u9762\u79ef=s2=20*16=320
\u68f1\u53f0\u7684\u8868\u9762\u79ef=(96-4*8)+4*[(12+20)*2\u221a5]\u00f72=64+128\u221a5
\u5956\u676f\u7684\u8868\u9762\u79efS=16\u043b+512+64+128\u221a5\u2248912cm²
(2)\u7403\u7684\u4f53\u79efv\u7403=(4/3)\u03c0*2³=(32/3)\u043b
\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79efv\u957f=4*8*20=640
\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef=[96\uff0b320\uff0b\u221a(96*320)]\uff0f3*2\u2248394
\u5956\u676f\u7684\u4f53\u79efV=(32/3)\u043b+640+394\u22481067cm³
而四棱柱（长方体）的长为8cm，宽为4cm，高为20cm，所以四棱柱（长方体）的表面积和体积分别为：
S四棱柱=（8×4+4×20+8×20）×2=272×2=544cm2，
V四棱柱=8×4×20=640cm3
四棱台的表面积和体积
知道该四棱台的高为2cm，上底面为一个边长为12cm的正方形，下底面为边长为20cm的正方形．我们知道四棱台的表面积等于四棱台的四个侧面积与上、下底面面积的总和．所以关键的是求出四棱台四个侧面的面积，因为它的四个侧面的面积相等，所以主要求出其中一个侧面面积，问题就解决了．下面我们先求出四棱台ABCD面上的斜高，过点A做AE⊥CD，AO垂直底面于点O，连接OE，已知AO=2cm，则AE为四棱台ABCD面上的斜高：
∴AE=20-1222+22=25cm，所以四棱台的表面积和体积分别为：
S四棱台=S四棱台侧+S上底+S下底=4×12+202×25+12×12+20×20
=（1285+544）cm2，
V四棱台=1312×12+12×12+20×20+20×20×2
=23544+434cm3．
我们知道表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小；体积是几何体占空间的大小．所以分别将球体、四棱柱和四棱台的表面积相加不是奖杯的表面积．应将相加起来的和减去四棱柱的两个底面面积才是奖杯的表面积：
∴奖杯的表面积S=S球+S四棱柱+S四棱台-2×S四棱柱底面
=16π+544+1285+544-2×（4×8）
=16π+1024+1285
≈1360cm2，
奖杯的体积V=V球+V四棱柱+V四棱台=323π+640+23434+544
≈1052cm3．
绛旓細鐢涓夎鍥鐢诲嚭濂栨澂鐨鑽夊浘鍙煡锛岀悆鐨勭洿寰勪负4cm锛屽垯鐞冪殑鍗婂緞R涓2cm锛屾墍浠ョ悆鐨勮〃闈㈢Н鍜屼綋绉垎鍒负锛歋鐞=4蟺R2=4蟺•22=16蟺锛坈m2锛夛紝V鐞=43蟺R3=43蟺•23=323蟺锛坈m锛3锛庤屽洓妫辨煴锛堥暱鏂逛綋锛夌殑闀夸负8cm锛屽涓4cm锛岄珮涓20cm锛屾墍浠ュ洓妫辨煴锛堥暱鏂逛綋锛夌殑琛ㄩ潰绉拰浣撶Н鍒嗗埆涓猴細S鍥涙１鏌...
绛旓細妫卞彴浣撶Н=[96锛320锛嬧垰(96*320)]锛3*2鈮394 濂栨澂鐨勪綋绉疺=(32/3)谢+640+394鈮1067cm³
绛旓細琛ㄩ潰绉細S=4脳3.14脳2脳2+锛8+4锛壝20脳2+20脳16+10脳8+锛16+8锛壝椻垰锛5骞虫柟+2骞虫柟锛+锛10+20锛壝椻垰锛4骞虫柟+2骞虫柟锛=50.24+480+400+129.24+134.16 =1194锛堝钩鏂瑰帢绫筹級浣撶Н锛歏=4脳3.14脳8/3+8脳4脳20+锛80+320+鈭80*320锛壝2/3 =33.49+640+373.3 =1047锛堢珛鏂瑰帢绫筹級...
绛旓細鐩存帴杈撳叆 3D MAX 鍗冲緱锛
绛旓細姊舰鐨勯珮鏄垰29 琛ㄩ潰绉細16x20+4x1/2锛8+16)x鈭29+8x10-8x4+8x4+2x8x20+2x4x20+4蟺x2²=880+48鈭29+16蟺 浣撶Н锛(1/3)[16x20+鈭(16x20x8x10)+8x10] 脳2+ 8x4x20+4/3蟺x2³=锛3040+32蟺³锛/3
绛旓細鎴戞妸浣犵殑灏哄鎸夊帢绫宠绠楃殑锛岀粨鏋滄槸 浣撶Н = 1.0681770e+06 姣背^3 鏇查潰闈㈢Н = 1.1967051e+05 姣背^2 鎴戣繖鏈夊畠鐨勫疄浣撴ā鍨嬶紝杩欑矘璐翠笉浜
绛旓細瑙ｏ細锛1锛夎濂栨澂鏈変笁閮ㄥ垎缁勬垚锛 鐢变簬涓婇儴鐨勪笁瑙嗗浘鍧囦负鍦嗭紝鏁呬笂閮涓轰竴涓鐞冿紱 涓儴鐨勪笁瑙嗗浘鍧囦负鐭╁舰锛屾晠涓儴涓轰竴涓洿鍥涙１鏌憋紱 涓嬮儴鐨勪笁瑙嗗浘鏈変袱涓负姊舰锛屼竴涓负姝ｆ柟褰紝鏁呬笅閮ㄤ负涓涓洓妫卞彴锛 璇ュ鏉敱涓涓悆銆佷竴涓洿鍥涙１鏌便佷竴涓洓妫卞彴缁勬垚锛 锛2锛夌敱涓夎鍥惧彲鐭ワ紝鐞冪殑鐩村緞涓4cm锛 鐩村洓妫辨煴...
绛旓細姊舰鐨勯珮灏辨槸2鍟娿
绛旓細浠濂栨澂鐨勪笁瑙嗗浘鍙互鐪嬪嚭,濂栨澂鐨勫簳搴ф槸涓涓妫卞彴,瀹冪殑涓婂簳闈㈡槸杈归暱涓60 mm鐨勬鏂瑰舰,涓嬪簳闈㈠湪鏄竟闀夸负100 mm鐨勬鏂瑰舰,楂樹负20 mm.搴曞骇鐨勪笂闈㈡槸涓涓簳闈㈠瑙掔嚎闀夸负40 mm,楂樹负72 mm鐨勬鍥涙１鏌,瀹冪殑搴曢潰鐨勫瑙掔嚎鍒嗗埆涓庢１鍙板簳闈㈢殑杈瑰钩琛,瀹冪殑搴曢潰鐨勪腑蹇冨湪妫卞彴涓娿佷笅搴曢潰涓績鐨勮繛绾夸笂.濂栨澂鐨勬渶...
绛旓細涓夎鍥澶嶅師鐨勫嚑浣曚綋涓嬮儴鏄簳搴ф槸姝ｅ洓妫卞彴锛屼腑閮ㄦ槸鍦嗘煴锛屼笂閮ㄦ槸鐞冿紝锛圛锛濂栨澂鐨浣撶НV=13h锛圫涓+S涓?S涓+S涓嬶級+22蟺?16+43脳蟺脳33=336+100蟺鈮650锛坈m3锛夛紙6鍒嗭級锛圛I锛夊鏉簳搴х殑渚ч潰涓婄殑鏂滈珮绛変簬5cm锛屸埓S搴曞骇渚=12锛12脳4+6脳4锛壝5=180锛坈m2锛夛紙6鍒嗭級
