矩阵2范数的问题？ 矩阵的二范数，我解答过程有问题吗，感觉跟答案不一样，谢谢！
\u9006\u77e9\u9635\u76842\u8303\u6570\u95ee\u9898\u77e9\u96352\u8303\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u662f\u6307A\u7684\u6700\u5927\u5947\u5f02\u503c\uff0c\u5373\u8c31\u8303\u6570\u3002
\u5177\u4f53\u6765\u8bb2\uff0c\u662f\u6307A^TA\u7684\u7279\u5f81\u503c\uff08\u4e5f\u5373AA^T\u7684\u7279\u5f81\u503c\uff09\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839(\u975e\u8d1f)\u4e2d\uff0c\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u503c\u3002
\u9006\u77e9\u9635\u76842\u8303\u6570\u662f\uff0cA^(-1)\u7684\u6700\u5927\u5947\u5f02\u503c\uff0c\u4e5f\u5373
\uff08A^(-1)\uff09^TA^(-1)=(AA^T)^(-1)\u7684\u7279\u5f81\u503c\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839(\u975e\u8d1f)\u4e2d\uff0c\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u503c\uff0c
\u5b9e\u9645\u4e0a\uff0c\u5c31\u662fAA^T\u7684\u6700\u5c0f\u7279\u5f81\u503c\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u5012\u6570\uff0c\u5373A\u7684\u6700\u5c0f\u5947\u5f02\u503c\u7684\u5012\u6570\u3002
\u5947\u5f02\u503c\uff0c\u4e00\u822c\u662f\u975e\u8d1f\u7684\uff0c\u53ef\u4ee5\u662f\u6b63\u6570\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f0
\u8fd9\u91cc\u7ed9\u51fa\u77e9\u9635\u8303\u6570P\uff1d2\u7684\u6c42\u89e3\u65b9\u6cd5\u3002
根据α^2I - (CT+T'C')/2<0
即CT+(CT)'>2α^2I 【0】
也即(CT+(CT)')/2 -α^2I >0 【1】
设C'C的2范数是β，
根据矩阵范数的相容性，有
αβ≥(C'C)(T'T)的2范数
即α^2β^2I≥C'CT'T
则α^2T'T≥C'CT'T
再根据【0】式，得到
(CT+(CT)')T'T > 2α^2T'T≥2C'CT'T
则[(CT+(CT)'-2C'C]T'T>0
因此(CT+(CT)'-2C'C>0
即
CT+(CT)'>2C'C
也即C'C-(CT+(CT)')/2 >0【2】
【1】【2】相加，得到
C'C-α^2I >0
则
C'C>α^2I
绛旓細鍗矯T+(CT)'>2伪^2I 銆0銆戜篃鍗(CT+(CT)')/2 -伪^2I >0 銆1銆戣C'C鐨2鑼冩暟鏄诧紝鏍规嵁鐭╅樀鑼冩暟鐨鐩稿鎬э紝鏈 伪尾鈮(C'C)(T'T)鐨2鑼冩暟 鍗澄盺2尾^2I鈮'CT'T 鍒櫸盺2T'T鈮'CT'T 鍐嶆牴鎹0銆戝紡锛屽緱鍒 (CT+(CT)')T'T > 2伪^2T'T鈮2C'CT'T 鍒橻(CT+(CT)'-...
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