数学期望是什么嘛意思数学期望介绍
1、数学期望（mean）是最基本的数学特征之一，运用于概率论和统计学中，它是每个可能结果的概率乘以其结果的总和。它反映了随机变量的平均值。
2、需要注意的是，期望并不一定等同于常识中的“期望”——“期望”未必等于每一个结果。期望值是变量输出值的平均值。期望不一定包含在变量的输出值集合中。
3、大数定律规定，当重复次数接近无穷大时，数值的算术平均值几乎肯定会收敛到期望值。
绛旓細1銆佹暟瀛︽湡鏈涳紙mean锛夋槸鏈鍩烘湰鐨勬暟瀛︾壒寰佷箣涓锛岃繍鐢ㄤ簬姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛屽畠鏄瘡涓彲鑳界粨鏋滅殑姒傜巼涔樹互鍏剁粨鏋滅殑鎬诲拰銆傚畠鍙嶆槧浜嗛殢鏈哄彉閲忕殑骞冲潎鍊笺2銆侀渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鏈熸湜骞朵笉涓瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鈥滄湡鏈涒濃斺斺滄湡鏈涒濇湭蹇呯瓑浜庢瘡涓涓粨鏋溿傛湡鏈涘兼槸鍙橀噺杈撳嚭鍊肩殑骞冲潎鍊笺傛湡鏈涗笉涓瀹氬寘鍚湪鍙橀噺鐨勮緭鍑哄奸泦鍚堜腑銆3...
绛旓細鏁板鏈熸湜鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰銆傝绠楀叕寮忥細1銆佺鏁ｅ瀷锛氱鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺X鐨勫彇鍊间负X1銆乆2銆乆3鈥︹n锛宲(X1)銆乸(X2)銆乸(X3)鈥︹(Xn)銆佷负X瀵瑰簲鍙栧肩殑姒傜巼锛屽彲鐞嗚В涓烘暟鎹甔1銆乆2銆乆3鈥︹n鍑虹幇鐨勯鐜囬珮f(Xi)锛屽垯锛2銆佽繛缁瀷锛氳杩炵画鎬ч殢鏈哄彉閲廥鐨勬鐜囧瘑搴﹀嚱鏁颁负f(x)锛...
绛旓細1銆佸湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛屾暟瀛︽湡鏈(mean)锛堟垨鍧囧硷紝浜︾畝绉版湡鏈涳級鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰锛屾槸鏈鍩烘湰鐨勬暟瀛︾壒寰佷箣涓銆傚畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬銆2銆侀渶瑕佹敞鎰忕殑鏄紝鏈熸湜鍊煎苟涓嶄竴瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鈥滄湡鏈涒濃斺斺滄湡鏈涘尖濅篃璁镐笌姣忎竴涓粨鏋滈兘涓嶇浉绛夈傛湡鏈涘兼槸璇ュ彉閲忚緭鍑哄肩殑骞冲潎鏁般
绛旓細鏁板鏈熸湜鏄竴绉嶉噸瑕佺殑鏁板瓧鐗瑰緛锛屽畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬锛屾槸璇曢獙涓瘡娆″彲鑳界粨鏋滅殑姒傜巼涔樹互鍏剁粨鏋滅殑鎬诲拰銆傝繖閲岀殑鈥滄湡鏈涒濅竴璇嶆潵婧愪簬璧屽崥锛屽ぇ姒傛剰鎬濇槸褰撲笅娉ㄦ椂锛屾湡鏈涜耽寰楀灏戦挶銆備互澶ф暟鎹溂鍏夌湅闂浣撶幇浜嗘暟瀛︽湡鏈涗腑鐨勫ぇ閲忚瘯楠屽嚭瑙勫緥锛屼笉鑳藉厜鐪嬬溂鍓嶆垨鐗逛緥锛屽涓绉嶇幇璞′笉鑳借繃鏃╀笅缁撹锛岃澶氬惉銆佸鐪嬩粠鑰...
绛旓細鏁板鏈熸湜鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰銆傝绠楀叕寮忥細1銆佺鏁ｅ瀷锛氱鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺X鐨勫彇鍊间负X1銆乆2銆乆3鈥︹n锛宲(X1)銆乸(X2)銆乸(X3)鈥︹(Xn)銆佷负X瀵瑰簲鍙栧肩殑姒傜巼锛屽彲鐞嗚В涓烘暟鎹甔1銆乆2銆乆3鈥︹n鍑虹幇鐨勯鐜囬珮f(Xi)锛屽垯锛2銆佽繛缁瀷锛氳杩炵画鎬ч殢鏈哄彉閲廥鐨勬鐜囧瘑搴﹀嚱鏁颁负f(x)锛...
绛旓細鏁板鏈熸湜鏄涓涓鐜囩粺璁＄殑姒傚康锛屽畠鎻忚堪浜嗛殢鏈哄彉閲忓彇鍊肩殑骞冲潎姘村钩銆傚叿浣撴潵璇达紝鏁板鏈熸湜鐨勫畾涔夋槸鏍规嵁闅忔満鍙橀噺鐨勬鐜囧垎甯冩潵璁＄畻鐨勩傚亣璁炬湁涓涓鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺 X锛屽叾鍙兘鐨勫彇鍊奸泦鍚堜负 {x1, x2, ..., xn}锛屽搴旂殑姒傜巼闆嗗悎涓 {p1, p2, ..., pn}銆傞偅涔堬紝鏁板鏈熸湜 E[X] 鐨勫畾涔夊涓嬶細E[X] = x1 ...
绛旓細鏁板鏈熸湜浜︾О鏈熸湜銆佹湡鏈涘肩瓑銆傚湪姒傜巼璁哄拰缁熻瀛︿腑锛屼竴涓鏁ｅ瀷闅忔満鍙橀噺鐨勬湡鏈涘兼槸璇曢獙涓瘡涓娆″彲鑳藉嚭鐜扮殑缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰銆傝繖鏄粈涔堟剰鎬鍛紵鍋囧鎴戜滑鏉ョ帺涓涓父鎴忥紝涓鍏52寮犵墝锛屽叾涓湁4涓狝銆傛垜浠1鍏冮挶璧屼竴鎶婏紝濡傛灉浣犳娊涓簡A锛岄偅涔堟垜缁欎綘10鍏冮挶锛屽惁鍒欎綘鐨1鍏冮挶灏辫緭缁欐垜浜嗐傚湪杩欎釜娓告垙...
绛旓細鏁板鏈熸湜鏄鍗曚釜浜嬩欢鍊间笌鍏跺彂鐢熸鐜囩殑涔樼Н涔嬪拰銆傞偅涔堝浜庤繛缁舰闅忔満鍙橀噺鏉ヨ銆傛湡鏈涘苟涓嶄竴瀹氱瓑鍚屼簬甯歌瘑涓殑鈥滄湡鏈涒濃斺斺滄湡鏈涒濇湭蹇呯瓑浜庢瘡涓涓粨鏋溿傛湡鏈涘兼槸鍙橀噺杈撳嚭鍊肩殑骞冲潎鍊笺傛湡鏈涗笉涓瀹氬寘鍚湪鍙橀噺鐨勮緭鍑哄奸泦鍚堜腑銆傚ぇ鏁板畾寰嬭瀹氾紝褰撻噸澶嶆鏁版帴杩戞棤绌峰ぇ鏃讹紝鏁板肩殑绠楁湳骞冲潎鍊煎嚑涔庤偗瀹氫細鏀舵暃鍒版湡鏈涘笺傜敤濂...
绛旓細鏁板鏈熸湜鐨勬ц川鏄細1銆佷竴涓父鏁扮殑鏈熸湜鏄杩欎釜甯告暟鏈韩锛屽啓浣淓(C)=C銆2銆佷竴涓父鏁颁箻浠ラ殢鏈哄彉閲廥鐨勬湡鏈涳紝绛変簬杩欎釜甯告暟涔樹互X鐨勬湡鏈涳紝鍐欎綔E(cX)=cE(X)E(cX)=cE(X)銆3銆侀殢鏈哄彉閲廥鍔燳鐨勬湡鏈涳紝绛変簬X鍜孻鍚勮嚜鏈熸湜鐨勫拰锛屽啓浣淓(X+Y)=E(X)+E(Y)E(X+Y)=E(X)+E(Y)銆4銆侀殢鏈哄彉閲廥鍑廦鐨勬湡鏈...
绛旓細鏁板鏈熸湜鏄竴绉嶉噸瑕佺殑鏁板瓧鐗瑰緛锛屽畠鍙嶆槧闅忔満鍙橀噺骞冲潎鍙栧肩殑澶у皬锛鏄瘯楠屼腑姣忔鍙兘缁撴灉鐨勬鐜囦箻浠ュ叾缁撴灉鐨勬诲拰銆傝繖閲岀殑鈥滄湡鏈涒濅竴璇嶆潵婧愪簬璧屽崥锛屽ぇ姒傛剰鎬濇槸褰撲笅娉ㄦ椂锛屾湡鏈涜耽寰楀灏戦挶銆傛暟瀛︽湡鏈涙寜鐓у畾涔夛紝绂绘暎闅忔満鍙橀噺鐨勪竴鍒囧彲鑳藉彇鍊间笌鍏跺搴旂殑姒傜巼P鐨勪箻绉箣鍜岀О涓烘暟瀛︽湡鏈涳紝璁颁负E.濡傛灉闅忔満鍙橀噺鍙彇寰楁湁闄愪釜鍊:...
