圆的计算公式有哪些? 圆的计算公式是什么?

\u5706\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48?

\u5706\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a\u5468\u957f\uff1aC=2\u03c0r \uff08r\u534a\u5f84\uff09\uff1b\u9762\u79ef\uff1aS=\u03c0r²\uff1b\u534a\u5706\u5468\u957f\uff1aC=\u03c0r+2r\uff1b\u534a\u5706\u9762\u79ef\uff1aS=\u03c0r²/2\u3002
\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u4e00\u822c\u7528D\u6765\u4ee3\u8868\uff0c\u5f53\u6211\u4eec\u4e00\u76f4D\u7684\u6570\u5b57\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u548c\u56fa\u5b9a\u6570\u503c\u03c0\uff0c\u7ec4\u6210\u4e0d\u540c\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff0c\u5982\u8ba1\u7b97\u5706\u7684\u5468\u957f\uff08C\uff09\uff0c\u6211\u4eec\u7528\u516c\u5f0fC=\u03c0D\u6765\u8ba1\u7b97\u3002

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\u534a\u5706\u9762\u79ef\uff1dS=\u03c0r²/2

\u5706\u7684\u5b9a\u7406
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2\u3001\u5706\u5468\u89d2\u5b9a\u7406\uff1a\u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a\u3002
3\u3001\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\uff1a\u5782\u76f4\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8be5\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u4e24\u6761\u5f27\u3002
4\u3001\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406\uff1a\u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5f15\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u8fd9\u4e00\u70b9\u4e0e\u5706\u5fc3\u7684\u8fde\u7ebf\u5e73\u5206\u8fd9\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u5939\u89d2\u3002
5\u3001\u516c\u5207\u7ebf\u957f\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u4e24\u5706\u6709\u4e24\u6761\u5916\u516c\u5207\u7ebf\u6216\u4e24\u6761\u5185\u516c\u5207\u7ebf\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e24\u6761\u5916\u516c\u5207\u7ebf\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u6761\u5185\u516c\u5207\u7ebf\u957f\u4e5f\u76f8\u7b49\u3002\u5982\u679c\u4ed6\u4eec\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u4ea4\u70b9\u4e00\u5b9a\u5728\u4e24\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e0a\u3002
6\u3001\u76f8\u4ea4\u5f26\u5b9a\u7406\uff1a\u5706\u5185\u4e24\u6761\u5f26\u76f8\u4ea4\uff0c\u88ab\u4ea4\u70b9\u5206\u6210\u7684\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u957f\u7684\u4e58\u79ef\u76f8\u7b49\u3002

已知圆的周长C,求直径的公式d,公式为C=πd,π(3.1415926...)为圆周率

则d=C/π。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。

直径所在的直线是圆的对称轴。

1.圆的定义

平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。

2.圆的参数


圆的主要参数

上图标注了圆的一些参数。

圆有无数条对称轴,对称轴经过圆心。圆有无数条半径和无数条直径。

圆形是一种圆锥曲线,由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

3.表示方式

圆—⊙;半径—r或R;圆心—O;弧—⌒;直径—d;

扇形弧长—L;周长—C;面积—S。

4.计算公式

圆的周长公式

圆的周长:C=πd=2πr。

半圆的周长 c=πr+2r

圆的面积计算公式

S=πr

弧长角度公式

扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(n为圆心角)(R为扇形半径)

扇形面积S=nπR/360=LR/2(L为扇形的弧长)

圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)。

5.性质定理及方程

圆有许多相关性质和定理,如垂径定理、切线定理、切线长定理、弦切角定理等等。圆还有形式众多的方程,圆的性质定理及方程在圆锥曲线中是很常用的。



 在数学中解决问题,通常公式是很重要的一部分,记住公式可以很方便的去解决问题,大大减少了工作量和工作时间,一个公式就可以解决一类问题,那么,圆的面积公式是什么呢?

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面积公式
  圆面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr或S=π*(d/2)。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。

  圆的半径:r

  直径:d

  圆周率:π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数),通常采用3.14作为π的数值

  圆面积:S=πr;S=π(d/2)

  半圆的面积:S半圆=(πr;)/2

  圆环面积:S大圆-S小圆=π(R-r)(R为大圆半径,r为小圆半径)

  圆的周长:C=2πr或c=πd

  半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr

有关圆周角和圆心角的性质和定理
  ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

  ②在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。

  直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

  圆心角计算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

  即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

  ③如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

有关外接圆和内切圆的性质和定理
  ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;

  ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。

  ③R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长)。

  ④两相切圆的连心线过切点。(连心线:两个圆心相连的直线)

  ⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AC与BD分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。

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