任意m行n列矩阵可分解为一个列向量乘行向量吗？ 任意矩阵A均可拆分成若干的行向量和列向量。对吗？
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\u901a\u5e38\u662f\u628a\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u62c6\u6210\u4e00\u4e2a\u5217\u5411\u91cf\u4e0e\u4e00\u4e2a\u884c\u5411\u91cf\u76f8\u4e58\u7684\u5f62\u5f0f\u3002\u4f46\u8fd9\u4e5f\u4e0d\u662f\u4efb\u4f55\u77e9\u9635\u90fd\u53ef\u4ee5\u8fd9\u4e48\u62c6\u7684\uff0c\u53ea\u6709\u5f53\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e3a1\u65f6\uff0c\u624d\u80fd\u591f\u628a\u8fd9\u4e2a\u77e9\u9635\u62c6\u6210\u4e00\u4e2a\u5217\u5411\u91cf\u4e0e\u4e00\u4e2a\u884c\u5411\u91cf\u76f8\u4e58\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\u90a3\u5f53\u7136\u662f\u6b63\u786e\u7684
\u77e9\u9635A\u5c31\u662fm*n\u7684
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\u90a3\u4e48\u7ecf\u8fc7\u62c6\u5206\u4e4b\u540e
\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230n\u4e2a\u5217\u5411\u91cf\uff0c\u6216\u8005m\u4e2a\u884c\u5411\u91cf
一个矩阵能分解成列向量与行向量的乘积的充要条件是这个矩阵的秩不超过1, 通常我们把这样的矩阵称为"秩1矩阵"(在不太严谨的场合秩1矩阵可以包含零矩阵). 一般地, 一个秩为r的矩阵能分解成k个秩1矩阵的和(也就是所谓的满秩分解). 对于复数域上的矩阵, 还可以进一步要求满秩分解具有一定的正交性, 得到所谓的奇异值分解. 我建议你把这些都去搞懂.
除非矩阵是1阶的。通常是把一个矩阵拆成一个列向量与一个行向量相乘的形式。但这也不是任何矩阵都可以这么拆的，只有当一个矩阵的秩为1时，才能够把这个矩阵拆成一个列向量与一个行向量相乘的形式。
那当然是正确的
矩阵A就是m*n的
即m行n列
那么经过拆分之后
就可以得到n个列向量，或者m个行向量
那当然是正确的
矩阵A就是m*n的
即m行n列
那么经过拆分之后
就可以得到n个列向量，或者m个行向量
那当然是正确的
矩阵A就是m*n的
即m行n列
那么经过拆分之后
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