任意矩阵左乘列满秩或者右乘行满秩不改变矩阵的秩 怎么证明 列满秩 左乘不改变秩 行满秩 右乘不改变秩 谁能证明下？
\u4efb\u610f\u77e9\u9635\u5de6\u4e58\u5217\u6ee1\u79e9\u6216\u8005\u53f3\u4e58\u884c\u6ee1\u79e9\u662f\u5426\u6539\u53d8\u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4efb\u610f\u77e9\u9635A\u5de6\u4e58\u5217\u6ee1\u79e9\u6216\u8005\u53f3\u4e58\u884c\u6ee1\u79e9\u77e9\u9635\uff0c\u4e0d\u6539\u53d8\u77e9\u9635A\u7684\u79e9
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\uff083\uff09\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u6ee1\u79e9\u77e9\u9635\u90fd\u80fd\u901a\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u5316\u4e3a\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u3002\u63a8\u8bba \u6ee1\u79e9\u77e9\u9635A\u7684\u9006\u77e9\u9635A\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210\u6709\u9650\u4e2a\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u7684\u4e58\u79ef\u3002
具体回答如图：
既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵，简称单位阵。它是个方阵，除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。
可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。
扩展资料：
矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。
矩阵函数的概念与通常的函数概念类似，不同在于矩阵函数的自变量和因变量都是n阶矩阵。矩阵函数一般用幂级数表示。
将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
参考资料来源：百度百科--满秩矩阵
简单分析一下，详情如图所示
同济第五版工程数学线性代数第70页，例题9
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