在△ABC中，BA=BC，BD为△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G 已知等边△ABC中，点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE...

\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5BD\u662f\u25b3ABC\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u8fc7\u70b9A\u4f5cAE\u22a5BD\uff0c\u4ea4BD\u4e8eE,\u4ea4BC\u4e8eF \uff081\uff09\u6c42\u8bc1: AB

\u56e0\u4e3aBD\u662f\u25b3ABC\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0cAE\u22a5BD
\u6240\u4ee5ABE\u76f8\u4f3cBEF
\u6240\u4ee5AB=BF

\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cBA=BC,BD\u4e3a\u25b3ABC\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c
2012-12-27 22:11\u52e4\u8015 | \u5206\u7c7b\uff1a\u5730\u533a | \u6d4f\u89c837\u6b21
\u6551\u6025\u554a\uff01\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cBA=BC,BD\u4e3a\u25b3ABC\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u25b3ABC\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebfAE\u4ea4BD\u4e8e\u70b9F\uff0c\u8fc7\u70b9C\u4f5cAB\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u4ea4AE\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8e\u70b9G\u3002

\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cBA=BC,BD\u4e3a\u25b3ABC\u7684\u4e2d\u7ebf\uff0c\u25b3ABC\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebfAE\u4ea4BD\u4e8e\u70b9F\uff0c\u8fc7\u70b9C\u4f5cAB\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\u4ea4AE\u7684\u5ef6\u957f\u7ebf\u4e8e\u70b9G\u30021. \u5982\u56fe1\uff0c\u82e5\u2220ABC=60\u00b0\uff0c\u8bf7\u76f4\u63a5\u5199\u51fa\u7ebf\u6bb5AF,EG\u95f4\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\uff1a2. \u5982\u56fe2\uff0c\u82e5\u2220ABC=90\u00b0\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1aEG=2AF3. \u5728\uff082\uff09\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0c\u5982\u56fe3\uff0c\u5728\u2220FAC\u7684\u5916\u90e8\u4f5c\u2220CAH\uff0c\u4f7f\u2220CAH=1/3\u2220FAC,\u8fc7\u70b9B\u4f5cBM//AC\u4ea4AG\u4e8e\u70b9M\uff0c\u70b9N\u5728AH\u4e0a\uff0c\u8fde\u63a5MN\uff0cBN\uff0c\u82e5\u2220BMN\u4e0e\u2220EAH\u4e92\u4f59\uff0c\u25b3ABC\u7684\u9762\u79ef\u4e3a18\uff0c\u6c42\uff1aBN\u7684\u957f

（1）解：∵BA=BC，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
设DF=a，
∵BD为△ABC的中线，AE为△ABC的角平分线，
∴AF=2a，EF=a，
∵CG∥AB，
∴∠G=∠CAE=∠CAE=30°，
∴GE=AE=AF+EF=2a+a=3a，
∴AF=

3

2

EG；
故答案为：AF=

3

2

EG．

（2）证明：取EG的中点P，连接CF、CP，
∵BA=BC，∠ABC=90°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AF=CF，
∵AF是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=∠FAC=22.5°，
∴∠CFP=45°，
∵CG∥AB，
∴∠ECG=∠ABC=90°，
∴CP=GP=

1

2

EG，
∵CG∥AB，
∴∠G=∠BAE=22.5°，
∴∠CPF=45°，
∴CF=CP，
∴AF=

1

2

EG，
故EG=2AF；

（3）解：过点B作BK⊥AM于K，过点M作ML⊥AH于H，
∵∠CAH=

1

3

∠FAC，
∴∠EAH=22.5°+

1

3

×22.5°=30°，
∴∠AML=90°-30°=60°，
∵∠BMN与∠EAH互余，
∴∠BMN=90°-30°=60°，
∴∠BMK=∠NML，
∵AE是△ABC的平分线，CG∥AB，
∴∠BAE=∠BME=

1

2

×45°=22.5°，
∴AB=BM，
∴MK=

1

2

AM，
∵∠MAH=30°，ML⊥AH，
∴MH=

1

2

AM，
∴MK=ML，
在△BMK和△NML中，

(1)濡傚浘1,鍦ㄢ柍ABC涓,BA=BC,D,E鏄疉C杈逛笂鐨勪袱鐐,涓旀弧瓒斥垹DBE=1 2 鈭燗BC... 绛旓細锛1锛塀E=BE';BD=BD;<E'BD=<E'BA+<ABD=<EBC+<ABD=1/2鈭 ABC=<DBE;涓夎褰E'D鍏ㄧ瓑涓夎褰ED;鍥犳DE鈥=DE銆傦紙2锛夊皢鈻BEC鎸夐嗘椂閽堟棆杞垹ABC锛寰楀埌鈻矪E鈥睞锛涘悓锛1锛夌悊寰椾笁瑙掑舰BE'D鍏ㄧ瓑涓夎褰ED;鍥犳DE鈥=DE锛孉E'=CE;鍙堝洜涓轰负绛夎叞鐩磋涓夎褰紝<BAE'=<BCE=<BAD=45DU;<E'AD=<... 濡傚浘,鍦ㄢ柍ABC涓,BA=BC,D鍦ㄨ竟CB涓,涓擠B=DA=AC.(鎬ユ眰!!!) 绛旓細BN=CD-CE 璇佹槑濡備笅锛氬仛BF鈭E 鎵浠鈻ANE鐩镐技浜庘柍ABF 杩炴帴DF BD=DF 鐩存帴寰涓嬭瘉灏卞彲浠ヤ簡 鎴戠幇鍦ㄦ湁鎬ヤ簨锛屼笉浼氱殑璇濆彲浠ヨ拷闂 鍒濅簩鏁板:濡傚浘,鈻矨BC涓,BA=Bc,鐐笵鏄疉B寤堕暱绾夸笂涓鐐,DF鈯C,姹傗柍DBE绛... 绛旓細璇佹槑锛氣埖BA=BC锛鈭粹垹1=鈭2锛屸埖DF鈯C锛屸埓鈭2+鈭3=90掳锛屸垹1+鈭5=90掳锛屸埓鈭3=鈭5锛屸埖鈭3=鈭4锛屸埓鈭4=鈭5锛屸埓BD=BE锛屸埓鈻DBE鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰锛 鈻矨BC涓,BA=BC,鐐笵鏄疉B寤堕暱绾夸笂涓鐐,鐐笶鍦BC涓,涓BD=BE,姹傝瘉DE鈯C 绛旓細寤堕暱DE浜C浜庣偣F 鍥犱负BD=BE 鎵浠モ垹D=鈭燘ED 鍥犱负BA=BC 鎵浠モ垹A=鈭燘CA 鎵浠モ垹A+鈭燚=鈭燘ED+鈭燘CA=鈭燚FA 鍥犱负鈭燘ED+鈭燘CA+鈭燚FA=180掳 鍗 鈭燚FA + 鈭燚FA=180掳 鎵浠モ垹DFA=90掳 鎵浠F鈯C 鍗矰E鈯C 濡傚浘,鍦ㄢ柍ABC涓,BA=BC,鈭燘=120掳,AB鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎浜C浜庣偣D,姹傝瘉AD=浜... 绛旓細杩炴帴DB 鍥犱负BA=BC 鈭燘=120 鎵浠モ垹A=鈭燙=锛180-鈭燘锛/2=锛180-120锛/2=30 鍥犱负DE鍨傜洿骞冲垎AB 鎵浠D=BD 鈭燚BA=鈭燗=30 鎵浠モ垹DBC=鈭燘-鈭燚BA=120-30=90 鈥滃洜涓衡垹DBC=90 鈭燙=30 鎵浠D=1/2DC鈥濆張鍥犱负BD=AD 鎵浠D=1/2DC 璇存槑锛氬湪 鐩磋涓夎褰 涓紝30搴﹁鎵瀵圭殑杈规槸鏂滆竟鐨勪竴鍗娿 濡傚浘,鍦ㄢ柍ABC涓,BA=BC,鈭燘=120掳,AB鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎浜C浜庣偣D,姹傝瘉AD=浜... 绛旓細杩炴帴DB 鍥犱负BA=BC 鈭燘=120 鎵浠モ垹A=鈭燙=锛180-鈭燘锛/2=锛180-120锛/2=30 鍥犱负DE鍨傜洿骞冲垎AB 鎵浠D=BD 鈭燚BA=鈭燗=30 鎵浠モ垹DBC=鈭燘-鈭燚BA=120-30=90 鈥滃洜涓衡垹DBC=90 鈭燙=30 鎵浠D=1/2DC鈥濆張鍥犱负BD=AD 鎵浠D=1/2DC 璇存槑锛氬湪鐩磋涓夎褰腑锛30搴﹁鎵瀵圭殑杈规槸鏂滆竟鐨勪竴鍗娿傚湪... 濡傚浘,鈭ABC=90掳, 鈭燚BE= 90掳 BA=BC, BD=BE, 杩炴帴AE,CD,AE鎵鍦ㄧ洿绾夸氦... 绛旓細鍥犱负BD=BE 鎵浠ヤ笁瑙掑舰DBM鍏ㄧ瓑涓夎褰EF (AAS)鎵浠M=BF 鍥犱负瑙払FA+瑙扐BF+瑙払AF=180搴 鎵浠ヨBAF+瑙扐BF=90搴 鍥犱负瑙ABC=瑙扐BF+瑙扖BF=90搴 鎵浠ヨBAF=瑙扖BF 鍥犱负BA=BC 瑙払FA=瑙扖NB=90搴︼紙宸茶瘉锛夋墍浠ヤ笁瑙掑舰BAF鍏ㄧ瓑涓夎褰BN (AAS)鎵浠F=CN 鎵浠M=CN 鍥犱负瑙扗FM=瑙扖FN 锛堝椤惰鐩哥瓑锛夋墍浠... 濡傚浘,鍦ㄢ柍ABC涓,BA=BC,鈭燘=120掳,AB鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎MN浜C浜嶥,姹傝瘉:AD=... 绛旓細濡傚浘锛岃繛鎺B锛庘埖MN鏄疉B鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎锛屸埓AD=DB锛屸埓鈭燗=鈭燗BD锛屸埖BA=BC锛鈭燘=120掳锛屸埓鈭燗=鈭燙= 1 2 锛180掳-120掳锛=30掳锛屸埓鈭燗BD=30掳锛屽張鈭碘垹ABC=120掳锛屸埓鈭燚BC=120掳-30掳=90掳锛屸埓BD= 1 2 DC锛屸埓AD= 1 2 DC锛 宸茬煡:濡傚浘,鍦ㄢ柍ABC涓,鈭燘AC=鈭燘CA,D涓築C鐨勪腑绾,寤堕暱BC鍒癊鐐,浣緼B=CE... 绛旓細璇佹槑锛氣埖鈭燘AC=鈭燘CA 鈭鈻矨BC鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰 BA=BC 鈭礑鏄疊C涓婄殑涓偣 鈭BD=1/2BC 鍗矪D=1/2BA 鍗矪D/BA=1/2 鈭礏A=CE BA=BC 鈭碆A=1/2(BC+CE) 鍗矪A=1/2BE 鍗 BA/BE=1/2 鈭碘垹B=鈭燘 BD/BA=BA/BE=1/2 鈭鈻矪AD鈭解柍BAE 鈭碅D/AE=BD/AB=1/2 鍗矨D/AE=1/2 ... 濡傚浘,鍦ㄢ柍ABC涓,BA=BC,鈭燘=120掳,AB鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎浜C浜庣偣D,姹傝瘉:AD=... 绛旓細璁綛E鈯C,浜C浜嶦,AB鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎浜B浜嶧锛岃繛缁BD銆傗埖DF鏄疉B鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎锛屸埓DA=DB 鈭碘垹ABC=120º,BA=BC 鈭粹垹A=鈭燚BA=30º,鈭燗DB=120º鈭粹垹ADE=60º,DE=½DB=½DA 鈭碅E=1½AD,AC=3AD 鈭碅D=⅓AC=½DC ... 扩展阅读：bcwp bcws acwp口诀 ... abac的四字成语 ... b 站 ... 销售黄金法则abc法则 ... 日本资生堂色谱柱 ... ifbb pro含金量 ... acca免费网课 ... abab式的四字成语 ... bac al00 ... 本站交流只代表网友个人观点，与本站立场无关 欢迎反馈与建议，请联系电邮 2024© 车视网