当x趋向于0时,cosx的极限是多少? x趋向于0时, cosx的极限为什么趋向于1?

\u6c42\u5927\u795e\u6307\u6559\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u5728x\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u65f6\uff0c1+cosx\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\uff1f

x\u8d8b\u4e8e0\u65f6\uff0c1+cosx\u7684\u6781\u9650\u662f2\u3002
x\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c1+cosx\u7684\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u4f59\u5f26\u51fd\u6570cosx\u5728[-\u03c0+2k\u03c0,2k\u03c0]\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u589e\uff0c\u5728[2k\u03c0,\u03c0+2k\u03c0]\u4e0a\u5355\u8c03\u9012\u51cf\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u6781\u9650\u7684\u6c42\u6cd5\u6709\u5f88\u591a\u79cd\uff1a
1\u3001\u8fde\u7eed\u521d\u7b49\u51fd\u6570\uff0c\u5728\u5b9a\u4e49\u57df\u8303\u56f4\u5185\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u8be5\u70b9\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u5f97\u6781\u9650\u503c\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u503c\u5c31\u7b49\u4e8e\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\u3002
2\u3001\u5229\u7528\u6052\u7b49\u53d8\u5f62\u6d88\u53bb\u96f6\u56e0\u5b50\uff08\u9488\u5bf9\u4e8e0/0\u578b\uff09\u3002
3\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5927\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5173\u7cfb\u6c42\u6781\u9650\u3002
4\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6027\u8d28\u6c42\u6781\u9650\u3002
5\u3001\u5229\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u4ee5\u5c06\u539f\u5f0f\u5316\u7b80\u8ba1\u7b97\u3002
6\u3001\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u6781\u9650\u5b58\u5728\u51c6\u5219\uff0c\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u6709\u7684\u9898\u76ee\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u7528\u653e\u5927\u7f29\u5c0f\uff0c\u518d\u7528\u5939\u903c\u5b9a\u7406\u7684\u65b9\u6cd5\u6c42\u6781\u9650\u3002
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x\u8d8b\u5411\u4e8e0\u65f6\uff0ccosx\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u5747\u4e3a1\u3002\u6309\u7167\u4f60\u7684\u60f3\u6cd5\u7684\u8bdd\uff0ccos \u03c0/2=0\uff0c\u5728\u4ee5x\u4e3a\u6a2a\u5750\u6807y\u4e3a\u7eb5\u5750\u6807\u7684x-y\u5750\u6807\u7cfb\u7684y=cosx\u56fe\u50cf\uff0c\u6b64\u65f6x=\u03c0/2\uff0cy=0\uff0c\u800cx=0\u65f6y=1\uff0c\u4f60\u628a\u56e0\u53d8\u91cf\u548c\u81ea\u53d8\u91cf\u641e\u6df7\u4e86\u3002\u76f8\u5f53\u4e8e\u4f60\u7528\u4e00\u4e2ay-x\u5750\u6807\u7cfb\u6309\u7167\u5b57\u6bcd\u53bb\u5bf9\u5e94\u4e00\u4e2ax-y\u5750\u6807\u7cfb\uff0c\u81ea\u53d8\u91cf\u548c\u56e0\u53d8\u91cf\u5bf9\u5e94\u7684\u5b57\u6bcd\u5df2\u7ecf\u6539\u53d8\u4e86\uff0c\u518d\u6309\u7167\u5b57\u6bcd\u53bb\u5bf9\u5e94\u662f\u9519\u8bef\u7684\u3002

x趋近于0,即cosx趋近于cos0,cos0=1,所以cosx的极限是1

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