主成分分析法有什么缺点? 因子分析法的优缺点

\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u6cd5\u4e0e\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6cd5\u7684\u533a\u522b\uff1f

\u4e00\u3001\u6027\u8d28\u4e0d\u540c
1\u3001\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u6cd5\u6027\u8d28\uff1a\u901a\u8fc7\u6b63\u4ea4\u53d8\u6362\u5c06\u4e00\u7ec4\u53ef\u80fd\u5b58\u5728\u76f8\u5173\u6027\u7684\u53d8\u91cf\u8f6c\u6362\u4e3a\u4e00\u7ec4\u7ebf\u6027\u4e0d\u76f8\u5173\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u8f6c\u6362\u540e\u7684\u8fd9\u7ec4\u53d8\u91cf\u3002
2\u3001\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6cd5\u6027\u8d28\uff1a\u7814\u7a76\u4ece\u53d8\u91cf\u7fa4\u4e2d\u63d0\u53d6\u5171\u6027\u56e0\u5b50\u7684\u7edf\u8ba1\u6280\u672f\u3002
\u4e8c\u3001\u5e94\u7528\u4e0d\u540c
1\u3001\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u6cd5\u5e94\u7528\uff1a\u6bd4\u5982\u4eba\u53e3\u7edf\u8ba1\u5b66\u3001\u6570\u91cf\u5730\u7406\u5b66\u3001\u5206\u5b50\u52a8\u529b\u5b66\u6a21\u62df\u3001\u6570\u5b66\u5efa\u6a21\u3001\u6570\u7406\u5206\u6790\u7b49\u5b66\u79d1\u4e2d\u5747\u6709\u5e94\u7528\uff0c\u662f\u4e00\u79cd\u5e38\u7528\u7684\u591a\u53d8\u91cf\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u3002
2\u3001\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6cd5\u5e94\u7528\uff1a
\uff081\uff09\u6d88\u8d39\u8005\u4e60\u60ef\u548c\u6001\u5ea6\u7814\u7a76\uff08U&A\uff09
\uff082\uff09 \u54c1\u724c\u5f62\u8c61\u548c\u7279\u6027\u7814\u7a76
\uff083\uff09\u670d\u52a1\u8d28\u91cf\u8c03\u67e5
\uff084\uff09 \u4e2a\u6027\u6d4b\u8bd5
\uff085\uff09\u5f62\u8c61\u8c03\u67e5
\uff086\uff09 \u5e02\u573a\u5212\u5206\u8bc6\u522b
\uff087\uff09\u987e\u5ba2\u3001\u4ea7\u54c1\u548c\u884c\u4e3a\u5206\u7c7b


\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u7684\u539f\u7406\u662f\u8bbe\u6cd5\u5c06\u539f\u6765\u53d8\u91cf\u91cd\u65b0\u7ec4\u5408\u6210\u4e00\u7ec4\u65b0\u7684\u76f8\u4e92\u65e0\u5173\u7684\u51e0\u4e2a\u7efc\u5408\u53d8\u91cf\uff0c\u540c\u65f6\uff0c\u6839\u636e\u5b9e\u9645\u9700\u8981\uff0c\u5c3d\u91cf\u5c11\u53d6\u51e0\u4e2a\u6c42\u548c\u53d8\u91cf\uff0c\u4ee5\u53cd\u6620\u539f\u59cb\u53d8\u91cf\u7684\u4fe1\u606f\u3002
\u8fd9\u79cd\u7edf\u8ba1\u65b9\u6cd5\u88ab\u79f0\u4e3a\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u6216\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\uff0c\u8fd9\u4e5f\u662f\u4e00\u79cd\u5904\u7406\u964d\u7ef4\u7684\u6570\u5b66\u65b9\u6cd5\u3002\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\uff08PCA\uff09\u662f\u8bd5\u56fe\u7528\u4e00\u7ec4\u65b0\u7684\u4e0d\u76f8\u5173\u7684\u7efc\u5408\u6307\u6807\u6765\u4ee3\u66ff\u539f\u6765\u7684\u6307\u6807\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u56e0\u5b50\u5206\u6790

\u3000\u3000\u5b83\u7684\u4f18\u7f3a\u70b9\u662f\u76f8\u5bf9\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u6cd5\u800c\u8a00\u7684
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\u3000\u3000(2)\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u65b0\u53d8\u91cfZ\u7684\u5750\u6807\u7ef4\u6570j(\u6216\u4e3b\u6210\u5206\u7684\u7ef4\u6570)\u4e0e\u539f\u59cb\u53d8\u91cf\u7ef4\u6570\u76f8\u540c\uff0c\u5b83\u53ea\u662f\u5c06\u4e00\u7ec4\u5177\u6709\u76f8\u5173\u6027\u7684\u53d8\u91cf\u901a\u8fc7\u6b63\u4ea4\u53d8\u6362\u8f6c\u6362\u6210\u4e00\u7ec4\u7ef4\u6570\u76f8\u540c\u7684\u72ec\u7acb\u53d8\u91cf\uff0c\u518d\u6309\u603b\u65b9\u5dee\u8bef\u5dee\u7684\u5141\u8bb8\u503c\u5927\u5c0f\uff0c\u6765\u9009\u5b9aq\u4e2a(q<p)\u4e3b\u6210\u5206\uff1b\u800c\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6cd5\u662f\u8981\u6784\u9020\u4e00\u4e2a\u6a21\u578b\uff0c\u5c06\u95ee\u9898\u7684\u4e3a\u6570\u4f17\u591a\u7684\u53d8\u91cf\u51cf\u5c11\u4e3a\u51e0\u4e2a\u65b0\u56e0\u5b50\uff0c\u65b0\u56e0\u5b50\u53d8\u91cf\u6570m\u5c0f\u4e8e\u539f\u59cb\u53d8\u91cf\u6570P\uff0c\u4ece\u800c\u6784\u9020\u6210\u4e00\u4e2a\u7ed3\u6784\u7b80\u5355\u7684\u6a21\u578b\u3002\u53ef\u4ee5\u8ba4\u4e3a\uff0c\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6cd5\u662f\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u6cd5\u7684\u53d1\u5c55\u3002
\u3000\u3000(3)\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u7ecf\u6b63\u4ea4\u53d8\u6362\u7684\u53d8\u91cf\u7cfb\u6570\u662f\u76f8\u5173\u77e9\u9635R\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u7684\u76f8\u5e94\u5143\u7d20\uff1b\u800c\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6a21\u578b\u7684\u53d8\u91cf\u7cfb\u6570\u53d6\u81ea\u56e0\u5b50\u8d1f\u8377\u91cf\uff0c\u5373\u3002\u56e0\u5b50\u8d1f\u8377\u91cf\u77e9\u9635A\u4e0e\u76f8\u5173\u77e9\u9635R\u6ee1\u8db3\u4ee5\u4e0b\u5173\u7cfb\uff1a
\u3000\u3000\u5176\u4e2d\uff0cU\u4e3aR\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u3002
\u3000\u3000\u5728\u8003\u8651\u6709\u6b8b\u4f59\u9879\u03b5\u65f6\uff0c\u53ef\u8bbe\u5305\u542b\u03b5i\u7684\u77e9\u9635\u03c1\u4e3a\u8bef\u5dee\u9879\uff0c\u5219\u6709R − AAT = \u03c1\u3002
\u3000\u3000\u5728\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u6b8b\u4f59\u9879\u5e94\u53ea\u5728\u03c1\u7684\u5bf9\u89d2\u5143\u7d20\u9879\u4e2d\uff0c\u56e0\u7279\u6b8a\u9879\u53ea\u5c5e\u4e8e\u539f\u53d8\u91cf\u9879\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u7684\u9009\u62e9\u5e94\u4ee5\u03c1\u7684\u975e\u5bf9\u89d2\u5143\u7d20\u7684\u65b9\u5dee\u6700\u5c0f\u4e3a\u539f\u5219\u3002\u800c\u5728\u4e3b\u6210\u5206\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u9009\u62e9\u539f\u5219\u662f\u4f7f\u820d\u5f03\u6210\u5206\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u65b9\u5dee\u9879\u7d2f\u79ef\u503c\u4e0d\u8d85\u8fc7\u89c4\u5b9a\u503c\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u88ab\u820d\u5f03\u9879\u5404\u5bf9\u89d2\u8981\u7d20\u7684\u81ea\u4e58\u548c\u4e3a\u6700\u5c0f\uff0c\u8fd9\u4e24\u8005\u662f\u4e0d\u901a\u7684\u3002

主成分分析法的缺点:

1、在主成分分析中,我们首先应保证所提取的前几个主成分的累计贡献率达到一个较高的水平(即变量降维后的信息量须保持在一个较高水平上),其次对这些被提取的主成分必须都能够给出符合实际背景和意义的解释(否则主成分将空有信息量而无实际含义)。

2、主成分的解释其含义一般多少带有点模糊性,不像原始变量的含义那么清楚、确切,这是变量降维过程中不得不付出的代价。因此,提取的主成分个数m通常应明显小于原始变量个数p(除非p本身较小),否则维数降低的“利”可能抵不过主成分含义不如原始变量清楚的“弊”。

建模的孩子伤不起啊。





不晓得。。。
同问。。。。

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