0是无穷小吗 零是无穷小是否正确？求详解
0\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u54170\u4e0d\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c0\u662f\u4e00\u4e2a\u5b9e\u5e38\u6570\uff0c\u800c\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u6307\u65e0\u9650\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u7684\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u4e24\u8005\u7684\u6982\u5ff5\u5b8c\u5168\u4e0d\u540c\u3002
\u65e0\u7a77\u5c0f\u5728\u6781\u9650\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u6709\u65f6\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u62100\uff0c\u6709\u65f6\u5219\u4e0d\u53ef\u4ee5\uff0c
\u53ef\u4ee5\u75280\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u7684\u60c5\u51b5\uff1a
1.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53ea\u53c2\u4e0e\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\uff0c
2.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53c2\u4e0e\u4e86\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u4f46\u6240\u4e58\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u6709\u754c\uff0c\u4e14\u6ca1\u6709\u53c2\u4e0e\u52a0\u51cf\u4e58\u4ee5\u5916\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c
3.\u5176\u4ed6\u4e0d\u4f7f\u4ee3\u6570\u5f0f\u5931\u53bb\u610f\u4e49\uff0c\u4e14\u4e0d\u4e0e\u65e0\u7a77\u5927\u53d1\u751f\u52a0\u51cf\u9664\u4ee5\u5916\u8fd0\u7b97\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u4e0d\u80fd\u75280\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u7684\u60c5\u51b5\uff1a
1.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53c2\u4e0e\u4e86\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u6240\u4e58\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c
2.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53c2\u4e0e\u4e86\u9664\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u9664\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c
3.\u5176\u4ed6\u5bfc\u81f4\u4ee3\u6570\u5f0f\u5206\u6bcd\u7b49\u4f4d\u7f6e\u51fa\u73b00\u800c\u4f7f\u5176\u5931\u53bb\u610f\u4e49\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u65991\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u3002
2\u3001\u96f6\u53ef\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u552f\u4e00\u4e00\u4e2a\u5e38\u91cf\u3002
3\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u8d8b\u52bf\u76f8\u5173\u3002
4\u3001\u6709\u9650\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u548c\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
5\u3001\u6709\u9650\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
6\u3001\u6709\u754c\u51fd\u6570\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
7\u3001\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5e38\u6570\u548c\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u4e5f\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
8\u3001\u6052\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf
\u96f6\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u8fd9\u53e5\u8bdd\u662f\u9519\u8bef\u7684\u3002
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\uff1a\u5f53\u7136\u4e0d\u5bf9\uff0c0\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u800c\u4e14\u8fd8\u662f\u6574\u6570\uff0c\u800c\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\uff0c\uff08\u8bf4\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u4e0d\u5408\u6cd5\u7684\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u53ea\u80fd\u7528\u6765\u63cf\u8ff0\u6570\u5217\uff09\uff0c\u5f53\u7136\u4e0d\u4e00\u6837\uff0c\u8fd9\u53e5\u8bdd\u7684\u6b63\u786e\u8868\u8ff0\u662f\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u662f0\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u51fd\u6570\u89e3\u91ca
\u6570\u5217\u7684\u51fd\u6570\u7406\u89e3\uff1a
\u2460\u6570\u5217\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u51fd\u6570\u3002\u5176\u7279\u6b8a\u6027\u4e3b\u8981\u8868\u73b0\u5728\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\u4e0a\u3002\u6570\u5217\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\u96c6N*\u6216\u5176\u6709\u9650\u5b50\u96c6{1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn}\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u7684{1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn}\u4e0d\u80fd\u7701\u7565\u3002
\u2461\u7528\u51fd\u6570\u7684\u89c2\u70b9\u8ba4\u8bc6\u6570\u5217\u662f\u91cd\u8981\u7684\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\u51fd\u6570\u6709\u4e09\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff0c\u6570\u5217\u4e5f\u4e0d\u4f8b\u5916\uff0c\u901a\u5e38\u4e5f\u6709\u4e09\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff1aa.\u5217\u8868\u6cd5\uff1bb\u3002\u56fe\u50cf\u6cd5\uff1bc.\u89e3\u6790\u6cd5\u3002\u5176\u4e2d\u89e3\u6790\u6cd5\u5305\u62ec\u4ee5\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u548c\u4ee5\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u3002
\u2462\u51fd\u6570\u4e0d\u4e00\u5b9a\u6709\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u540c\u6837\u6570\u5217\u4e5f\u5e76\u975e\u90fd\u6709\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a0\uff08\u6574\u6570\u4e4b\u4e00\uff09_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
不是。多读书，多看报，少吃零食多睡觉。
不是。
无穷小，是负的无穷大啊。
不是
不是呀，还有负数呢
绛旓細0涓嶆槸鏃犵┓灏锛屾棤绌峰皬鏄棤闄愯秼杩戜簬闆讹紝浣嗕笉鏄浂
绛旓細0涓嶆槸鏃犵┓灏銆傛棤绌峰皬鍜岄浂鏈夋湰璐ㄧ殑鍖哄埆锛氶浂鏄竴涓父鏁帮紱鑰屾棤绌峰皬鏄竴绉嶈秼鍔匡紝鎴栬呰鏄竴绉嶆瀬闄愩
绛旓細0鏄棤绌峰皬锛屾棤绌峰皬瑕佹弧瓒崇殑鏉′欢涓猴細鏄嚱鏁帮紝鏋侀檺涓0 鑰0鍙互鐪嬩綔涓轰竴涓父鏁板嚱鏁帮紝骞朵笖0鐨勬瀬闄愪篃鏄0锛屾晠婊¤冻鏃犵┓灏忕殑鏉′欢锛屾墍浠0灏辨槸鏃犵┓灏忥紝鏄竴涓笌鑷彉閲忚秼鍚戞棤鍏崇殑鏃犵┓灏忥紝涓嶈琚墍璋撶殑0鏄父鏁拌岃瀵间簡 浣嗘棤绌峰皬涓嶄竴瀹氭槸0锛屽洜涓哄瓨鍦ㄥ叾浠栧嚱鏁板湪鑷彉閲忔湁鏌愪釜瓒嬪悜鏃朵负鏃犵┓灏忥紝渚嬪锛毼 = 3(x -...
绛旓細0涓嶆槸鏃犵┓灏锛0鏄竴涓疄甯告暟锛岃屾棤绌峰皬鏄寚鏃犻檺瓒嬭繎浜0鐨勪竴涓彉閲忥紝涓よ呯殑姒傚康瀹屽叏涓嶅悓銆傛棤绌峰皬鍦ㄦ瀬闄愮殑璁＄畻杩囩▼涓湁鏃跺彲浠ョ洿鎺ユ浛鎹㈡垚0锛屾湁鏃跺垯涓嶅彲浠ャ傛棤绌峰皬鍙備笌涔樻硶杩愮畻锛屼絾琚畠浠箻涓婄殑浠ｆ暟琛ㄨ揪寮忔槸鏈夌晫鐨勶紝瀹冧滑鍙弬涓庡姞娉曘佸噺娉曞拰涔樻硶涔嬪鐨勮繍绠椼0鍙互鐩存帴鏇挎崲鏃犵┓灏忕殑鎯呭喌 1銆佹棤绌峰皬鍙弬涓庡姞鍑...
绛旓細0涓嶆槸鏃犵┓灏锛0鏄竴涓疄甯告暟锛岃屾棤绌峰皬鏄寚鏃犻檺瓒嬭繎浜0鐨勪竴涓彉閲忥紝涓よ呯殑姒傚康瀹屽叏涓嶅悓銆傛棤绌峰皬鍦ㄦ瀬闄愮殑璁＄畻杩囩▼涓湁鏃跺彲浠ョ洿鎺ユ浛鎹㈡垚0锛屾湁鏃跺垯涓嶅彲浠ワ紝鍙互鐢0鐩存帴鏇挎崲鐨勬儏鍐碉細1.鏃犵┓灏忓彧鍙備笌鍔犲噺杩愮畻锛2.鏃犵┓灏忓弬涓庝簡涔樻硶杩愮畻锛屼絾鎵涔樼殑浠ｆ暟寮忔湁鐣岋紝涓旀病鏈夊弬涓庡姞鍑忎箻浠ュ鐨勮繍绠楋紝3.鍏朵粬涓嶄娇浠ｆ暟...
绛旓細0涓鏄棤绌峰皬锛0鏄涓涓疄甯告暟锛岃屾棤绌峰皬鏄寚鏃犻檺瓒嬭繎浜0鐨勪竴涓彉閲忥紝涓よ呯殑姒傚康瀹屽叏涓嶅悓銆0鏄粙浜-1鍜1涔嬮棿鐨勬暣鏁帮紝鏄渶灏忕殑鑷劧鏁帮紝涔熸槸鏈夌悊鏁般0鏃笉鏄鏁颁篃涓嶆槸璐熸暟锛岃屾槸姝ｆ暟鍜岃礋鏁扮殑鍒嗙晫鐐广0娌℃湁鍊掓暟锛0鐨勭浉鍙嶆暟鏄0锛0鐨勭粷瀵瑰兼槸0锛0鐨勫钩鏂规槸0锛0鐨勫钩鏂规牴鏄0锛0鐨勭珛鏂规牴涔熸槸0锛0涔...
绛旓細0鏄棤绌峰皬閲忋備互鏁0涓烘瀬闄愮殑鍙橀噺锛屾棤闄愭帴杩戜簬0銆傜‘鍒囧湴璇达紝褰撹嚜鍙橀噺x鏃犻檺鎺ヨ繎x0锛堟垨x鐨勭粷瀵瑰兼棤闄愬澶э級鏃讹紝鍑芥暟鍊糵(x)涓0鏃犻檺鎺ヨ繎锛屽嵆f(x)鈫0(鎴杅(x)=0)锛屽垯绉癴(x)涓哄綋x鈫抶0(鎴杧鈫掆垶)鏃剁殑鏃犵┓灏忛噺銆傛棤绌峰皬閲忔蹇垫ц川锛1銆佹棤绌峰皬閲忎笉鏄竴涓暟锛屽畠鏄竴涓彉閲忋2銆侀浂鍙互浣滀负鏃犵┓...
绛旓細0鏄鍞竴涓涓彲浠ヤ綔涓烘棤绌峰皬鐨勫父鏁.杩欓噷鐨勫父鏁版寚鐨勬槸甯告暟鍑芥暟f(x)=0,杩欎釜甯告暟鍑芥暟鍦ㄤ换浣曟椂鍊閮芥槸鏃犵┓灏.
绛旓細涓嶆槸銆傛棤绌峰皬閲忔槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽涓紝鏃犵┓灏忛噺閫氬父浠ュ嚱鏁般佸簭鍒楃瓑褰㈠紡鍑虹幇銆傛棤绌峰皬閲忔槸鎸囦互鏁0涓烘瀬闄愮殑鍙橀噺锛屼篃灏辨槸鏃犻檺鎺ヨ繎浜0鐨勮秼鍚戣繃绋嬨傝0鏈韩鏄竴涓‘瀹氱殑鏁板硷紝鑰屼笉鏄竴涓秼鍚戣繃绋嬨傚湪鏋侀檺鐞嗚涓紝褰撹涓涓噺鏄棤绌峰皬閲忥紝鎸囩殑灏辨槸杩欎釜閲忛殢鐫鏌愪釜鍙橀噺鐨勫彉鍖...
绛旓細闆舵槸鏃犵┓灏杩欏彞璇濇槸閿欒鐨勩傝В棰樿繃绋嬶細褰撶劧涓嶅锛0鏄竴涓暟锛岃屼笖杩樻槸鏁存暟锛岃屾棤绌峰皬鏄竴涓暟鍒楋紝锛堣涓涓暟鏄棤绌峰皬鏄笉鍚堟硶鐨勶紝鏃犵┓灏忓彧鑳界敤鏉ユ弿杩版暟鍒楋級锛屽綋鐒朵笉涓鏍凤紝杩欏彞璇濈殑姝ｇ‘琛ㄨ堪鏄紝鏃犵┓灏忔暟鍒楃殑鏋侀檺鏄0銆
