用不为零的数k去乘矩阵的第i行，矩阵不就变了吗，那还能算是原矩阵吗？？ 矩阵初等变换中<以数k(k不为0)乘某一行中所有元素;>与其...
\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5c0f\u95ee\u9898\uff1f\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8fd9\u4e2a\u77e9\u9635\u53ef\u4ee5\u884c\u5355\u72ec\u4e58\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u4e0d\u662f\u6bcf\u4e00\u884c\u90fd\u5fc5\u987b\u4e58\u5417\uff1f\u5b9e\u9645\u4e0a\u77e9\u9635\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u4e0d\u4f1a\u6539\u53d8\u77e9\u9635\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u77e9\u9635\u53ea\u662f\u8868\u793a\u7684\u4e00\u7ec4\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u77e9\u9635\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570a\u3002\u90a3\u4e48\u5f53\u7136\u662f\u8981\u77e9\u9635\u91cc\u7684\u6bcf\u4e2a\u5143\u7d20\u90fd\u4e58\u4ee5a\u77e9\u9635\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u884c\u4e58\u4ee5\u975e\u96f6\u6570a\uff0c\u662f\u884c\u53d8\u6362\u7684\u4e00\u79cd\u3002
\u6570\u503c\u5206\u6790\u7684\u4e3b\u8981\u5206\u652f\u81f4\u529b\u4e8e\u5f00\u53d1\u77e9\u9635\u8ba1\u7b97\u7684\u6709\u6548\u7b97\u6cd5\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u5df2\u6301\u7eed\u51e0\u4e2a\u4e16\u7eaa\u4ee5\u6765\u7684\u8bfe\u9898\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u4e0d\u65ad\u6269\u5927\u7684\u7814\u7a76\u9886\u57df\u3002 \u77e9\u9635\u5206\u89e3\u65b9\u6cd5\u7b80\u5316\u4e86\u7406\u8bba\u548c\u5b9e\u9645\u7684\u8ba1\u7b97\u3002
\u9488\u5bf9\u7279\u5b9a\u77e9\u9635\u7ed3\u6784\uff08\u5982\u7a00\u758f\u77e9\u9635\u548c\u8fd1\u89d2\u77e9\u9635\uff09\u5b9a\u5236\u7684\u7b97\u6cd5\u5728\u6709\u9650\u5143\u65b9\u6cd5\u548c\u5176\u4ed6\u8ba1\u7b97\u4e2d\u52a0\u5feb\u4e86\u8ba1\u7b97\u3002 \u65e0\u9650\u77e9\u9635\u53d1\u751f\u5728\u884c\u661f\u7406\u8bba\u548c\u539f\u5b50\u7406\u8bba\u4e2d\u3002 \u65e0\u9650\u77e9\u9635\u7684\u4e00\u4e2a\u7b80\u5355\u4f8b\u5b50\u662f\u4ee3\u8868\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6cf0\u52d2\u7ea7\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u7b97\u5b50\u7684\u77e9\u9635\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001 \u65b9\u9635\u5c31\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u5f53\u77e9\u9635\u7684\u884c\u6570\u4e0e\u5217\u6570\u76f8\u7b49\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u79f0\u5b83\u4e3a\u65b9\u9635\u3002
2\u3001\u77e9\u9635\uff08Matrix\uff09\uff1a\u4e00\u4e2a\u6309\u7167\u957f\u65b9\u9635\u5217\u6392\u5217\u7684\u590d\u6570\u6216\u5b9e\u6570\u96c6\u5408\uff0c\u6700\u65e9\u6765\u81ea\u4e8e\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u7cfb\u6570\u53ca\u5e38\u6570\u6240\u6784\u6210\u7684\u65b9\u9635\u3002\u8fd9\u4e00\u6982\u5ff5\u753119\u4e16\u7eaa\u82f1\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u51ef\u5229\u9996\u5148\u63d0\u51fa\u3002
3\u3001\u5143\u7d20\u662f\u5b9e\u6570\u7684\u77e9\u9635\u79f0\u4e3a\u5b9e\u77e9\u9635\uff0c\u5143\u7d20\u662f\u590d\u6570\u7684\u77e9\u9635\u79f0\u4e3a\u590d\u77e9\u9635\u3002\u800c\u884c\u6570\u4e0e\u5217\u6570\u90fd\u7b49\u4e8en\u7684\u77e9\u9635\u79f0\u4e3an\u9636\u77e9\u9635\u6216n\u9636\u65b9\u9635 \u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u77e9\u9635
\u4eb2\uff0c\u9996\u5148\u4f60\u8981\u5f04\u61c2\u77e9\u9635\u548c\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u533a\u522b\uff0c\u77e9\u9635\u8bf4\u5b9e\u5728\u7684\u5c31\u662f\u4e2a\u8868\u683c\uff0c\u884c\u5217\u5f0f\u5462\uff0c\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u8fd0\u7b97\uff0c\u6216\u8005\u8bf4\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u3002
\u77e9\u9635\u53d8\u6362\uff0c\u4ed6\u662f\u4e00\u79cd\u53d8\u6362\uff0c\u800c\u4e0d\u662f\u4e00\u76f4\u8fd0\u7b97\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u8981\u786c\u628a\u4ed6\u8bf4\u6210\u4e00\u76f4\u8fd0\u7b97\u7684\u8bdd\uff0c\u90a3\u5c31\u662f\u77e9\u9635\u4e58\u4ee5\u521d\u7b49\u77e9\u9635\uff0c\u5fc5\u7136\u4f60\u8bf4\u7684i\u884c\u4e58\u4ee5k\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u5c31\u5728\u8d77\u5de6\u8fb9\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u7b2ci\u884c\u4e3ak\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u3002\u800c\u5bf9\u4e8e\u6570\u4e58\u6765\u8bf4\u662f\u6240\u6709\u7684\u90fd\u4e58\u4ee5k\uff0c\u8fd9\u662f\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u6982\u5ff5\u5462\uff0c\u6240\u6709\u8bf4\u6ca1\u6709\u77db\u76fe\u4e4b\u8bf4\uff0c\u4e0d\u61c2\u7ee7\u7eed\u8ffd\u95ee
经过“初等变换”矩阵虽然变了，但是矩阵的有些性质是不变的，比如矩阵的秩。
我们做初等变换都是有目的的，要根据题目而定。
比如求矩阵的秩：原矩阵的秩一眼看不出来，但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来，既然初等变换又不会改变矩阵的秩，那我们就先通过初等变换将矩阵变型，再看变换后的矩阵的秩，就得到了原矩阵的秩了。
这就是“初等变换”的一个应用。
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