0是不是无穷小量 零是无穷小是否正确?求详解

0\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u5417

0\u4e0d\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c0\u662f\u4e00\u4e2a\u5b9e\u5e38\u6570\uff0c\u800c\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u6307\u65e0\u9650\u8d8b\u8fd1\u4e8e0\u7684\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u4e24\u8005\u7684\u6982\u5ff5\u5b8c\u5168\u4e0d\u540c\u3002
\u65e0\u7a77\u5c0f\u5728\u6781\u9650\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u6709\u65f6\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u62100\uff0c\u6709\u65f6\u5219\u4e0d\u53ef\u4ee5\uff0c
\u53ef\u4ee5\u75280\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u7684\u60c5\u51b5\uff1a
1.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53ea\u53c2\u4e0e\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\uff0c
2.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53c2\u4e0e\u4e86\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u4f46\u6240\u4e58\u7684\u4ee3\u6570\u5f0f\u6709\u754c\uff0c\u4e14\u6ca1\u6709\u53c2\u4e0e\u52a0\u51cf\u4e58\u4ee5\u5916\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c
3.\u5176\u4ed6\u4e0d\u4f7f\u4ee3\u6570\u5f0f\u5931\u53bb\u610f\u4e49\uff0c\u4e14\u4e0d\u4e0e\u65e0\u7a77\u5927\u53d1\u751f\u52a0\u51cf\u9664\u4ee5\u5916\u8fd0\u7b97\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u4e0d\u80fd\u75280\u76f4\u63a5\u66ff\u6362\u7684\u60c5\u51b5\uff1a
1.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53c2\u4e0e\u4e86\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u6240\u4e58\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c
2.\u65e0\u7a77\u5c0f\u53c2\u4e0e\u4e86\u9664\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u9664\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c
3.\u5176\u4ed6\u5bfc\u81f4\u4ee3\u6570\u5f0f\u5206\u6bcd\u7b49\u4f4d\u7f6e\u51fa\u73b00\u800c\u4f7f\u5176\u5931\u53bb\u610f\u4e49\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u65991\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u3002
2\u3001\u96f6\u53ef\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u552f\u4e00\u4e00\u4e2a\u5e38\u91cf\u3002
3\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u8d8b\u52bf\u76f8\u5173\u3002
4\u3001\u6709\u9650\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u548c\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
5\u3001\u6709\u9650\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
6\u3001\u6709\u754c\u51fd\u6570\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
7\u3001\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5e38\u6570\u548c\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u4e5f\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
8\u3001\u6052\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf

\u96f6\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u8fd9\u53e5\u8bdd\u662f\u9519\u8bef\u7684\u3002
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\uff1a\u5f53\u7136\u4e0d\u5bf9\uff0c0\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u800c\u4e14\u8fd8\u662f\u6574\u6570\uff0c\u800c\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\uff0c\uff08\u8bf4\u4e00\u4e2a\u6570\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u662f\u4e0d\u5408\u6cd5\u7684\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u53ea\u80fd\u7528\u6765\u63cf\u8ff0\u6570\u5217\uff09\uff0c\u5f53\u7136\u4e0d\u4e00\u6837\uff0c\u8fd9\u53e5\u8bdd\u7684\u6b63\u786e\u8868\u8ff0\u662f\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u662f0\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u51fd\u6570\u89e3\u91ca
\u6570\u5217\u7684\u51fd\u6570\u7406\u89e3\uff1a
\u2460\u6570\u5217\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u51fd\u6570\u3002\u5176\u7279\u6b8a\u6027\u4e3b\u8981\u8868\u73b0\u5728\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u548c\u503c\u57df\u4e0a\u3002\u6570\u5217\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\u96c6N*\u6216\u5176\u6709\u9650\u5b50\u96c6{1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn}\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u7684{1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0cn}\u4e0d\u80fd\u7701\u7565\u3002
\u2461\u7528\u51fd\u6570\u7684\u89c2\u70b9\u8ba4\u8bc6\u6570\u5217\u662f\u91cd\u8981\u7684\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff0c\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\u51fd\u6570\u6709\u4e09\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff0c\u6570\u5217\u4e5f\u4e0d\u4f8b\u5916\uff0c\u901a\u5e38\u4e5f\u6709\u4e09\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\uff1aa.\u5217\u8868\u6cd5\uff1bb\u3002\u56fe\u50cf\u6cd5\uff1bc.\u89e3\u6790\u6cd5\u3002\u5176\u4e2d\u89e3\u6790\u6cd5\u5305\u62ec\u4ee5\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u548c\u4ee5\u9012\u63a8\u516c\u5f0f\u7ed9\u51fa\u6570\u5217\u3002
\u2462\u51fd\u6570\u4e0d\u4e00\u5b9a\u6709\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u540c\u6837\u6570\u5217\u4e5f\u5e76\u975e\u90fd\u6709\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a0\uff08\u6574\u6570\u4e4b\u4e00\uff09_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1

0就是0 不是无穷小量
无穷小量是一个极限的概念而不是一个数的概念 指的是极限是0的一列数

不是

不是

  • 鏃犵┓灏忔槸涓嶆槸0?
    绛旓細鏃犵┓灏忛噺涓嶆槸0銆傛棤绌峰皬閲忔槸鏁板鍒嗘瀽涓殑涓涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽涓紝鏃犵┓灏忛噺閫氬父浠ュ嚱鏁般佸簭鍒楃瓑褰㈠紡鍑虹幇銆 [1] 鏃犵┓灏忛噺鍗充互鏁0涓烘瀬闄愮殑鍙橀噺锛屾棤闄愭帴杩戜簬0銆傜‘鍒囧湴璇达紝褰撹嚜鍙橀噺x鏃犻檺鎺ヨ繎x0锛堟垨x鐨勭粷瀵瑰兼棤闄愬澶э級鏃讹紝鍑芥暟鍊糵(x)涓0鏃犻檺鎺ヨ繎锛屽嵆f(x)鈫0(鎴杅(x)=0)锛屽垯绉癴...
  • 闆舵槸鏃犵┓灏鍚?
    绛旓細0鈥濓紝浣嗘槸鍚勪釜鏃犵┓灏鏄笉涓鏍风殑锛屽嵆瓒嬪悜浜庘0鈥濈殑瓒嬪娍鍙互鏈夊ソ澶氱銆傛棤绌峰ぇ浠h〃鐨勬槸澶氫釜锛屽畠鏄垎鏁g殑锛屾病鏈夋渶缁堢殑缁撴灉銆傜敤涓涓溾垶鈥濊〃绀烘墍浠ユ棤绌峰ぇ鐨勯泦鍚堛備竴涓棤绌峰ぇ鏄棤绌峰ぇ锛屼袱涓棤绌峰ぇ鏄棤绌峰ぇ锛屾棤绌峰ぇ鐨勫钩鏂硅繕鏄棤绌峰ぇ锛岀瓑绛夈傗溾垶鈥濊〃绀烘墍浠ョ殑鏃犵┓澶с傞兘鐢ㄥ畠鏉ヤ唬鏇夸簡銆闆舵槸鏃犵┓灏 ...
  • 闆舵槸鏃犵┓灏忛噺鍚?0鍙互鐪嬫垚甯稿嚱鏁,0鐨勬瀬闄愪篃鏄秼浜0鐨涓嶆槸鍚?姹傞珮鎵嬭瑙...
    绛旓細甯稿嚱鏁0鍦ㄥ畾涔夊煙鍐鏄棤绌峰皬锛屼絾鏄鏃犵┓灏忛噺涓嶆槸0銆傜湅瀹氫箟锛屽浜庝换缁欑殑姝f暟蔚锛堟棤璁哄畠澶氫箞灏忥級锛屾诲瓨鍦ㄦ鏁拔达紙鎴栨鏁癤锛変娇寰椾笉绛夊紡0<|x-x鈼媩<未锛堟垨|x|>X锛夌殑涓鍒噚瀵瑰簲鐨勫嚱鏁板糵(x锛夐兘婊¤冻涓嶇瓑寮弢f(x)|<蔚锛屽垯绉板嚱鏁癴(x锛変负褰搙鈫抶鈼嬶紙鎴杧鈫抶鈼嬶級鏃剁殑鏃犵┓灏忛噺锛岃鍋歭im ƒ(...
  • 0鍒板簳鏄笉鏄棤绌峰皬閲?
    绛旓細閭d箞锛0鏄惁婊¤冻杩欎釜鏉′欢鍛紵绛旀鏄偗瀹氱殑銆傚洜涓哄綋 鏃讹紝鎴戜滑鏈 锛岃繖涓〃杈惧紡鎬绘槸鎴愮珛鐨勶紝涓嶈澶氭帴杩戦浂锛岀粨鏋滈兘鏄浂銆傝繖灏辨剰鍛崇潃锛屽綋x瓒嬪悜浜庝换鎰忛潪闆跺疄鏁版椂锛0閮芥弧瓒虫棤绌峰皬閲忕殑瀹氫箟銆備絾杩欓噷鏈変竴涓壒娈婄殑鎬ц川锛0鏄嫭涓鏃犱簩鐨勩傚畠鏄敮涓鐨勬棦鏄父鏁板張鏄棤绌峰皬閲锛屽叾浠栭潪闆跺父鏁帮紝涓嶇瀹冧滑澶氫箞鎺ヨ繎闆讹紝...
  • y=0绠鏃犵┓灏忛噺涔?
    绛旓細y = 0 鏄棤绌峰皬閲锛屽洜涓哄畠鐨勬瀬闄愭槸 0銆傚畠鏄渶楂橀樁鏃犵┓灏忛噺銆傚父閲忎篃鏄竴绉嶅彉鍖栬秼鍔裤
  • 鏃犵┓灏鏄礋鏃犵┓杩樻槸0?
    绛旓細鏃犵┓灏忕殑鍐呭 鏃犵┓灏忛噺涓嶆槸涓涓暟锛屽畠鏄竴涓彉閲忥紝闆鍙互浣滀负鏃犵┓灏忛噺鐨勫敮涓涓涓父閲忥紝鏃犵┓灏忛噺涓庤嚜鍙橀噺鐨勮秼鍔跨浉鍏筹紝鏈夐檺涓棤绌峰皬閲忎箣鍜屼粛鏄棤绌峰皬閲锛屾湁闄愪釜鏃犵┓灏忛噺涔嬬Н浠嶆槸鏃犵┓灏忛噺锛屾湁鐣屽嚱鏁颁笌鏃犵┓灏忛噺涔嬬Н涓烘棤绌峰皬閲忥紝鐗瑰埆鍦帮紝甯告暟鍜屾棤绌峰皬閲忕殑涔樼Н涔熶负鏃犵┓灏忛噺锛屾亽涓嶄负闆剁殑鏃犵┓灏忛噺鐨勫掓暟...
  • 闆舵槸涓嶆槸鏃犵┓灏忛噺
    绛旓細涓嶆槸锛鏃犵┓灏姘歌繙姣闆澶т竴鐐
  • 0鍜鏃犵┓灏鐨勫尯鍒槸浠涔?
    绛旓細1. 鏃犵┓灏忎笌0涔嬮棿鐨勫尯鍒湪浜庡畠浠湰璐ㄤ笂鏄笉鍚岀殑姒傚康銆2. 鏃犵┓灏忔寚鐨勬槸閭d簺鏃犻檺鎺ヨ繎浜0鐨勯噺锛屼絾瀹冧滑鏈韩骞朵笉绛変簬0銆3. 褰撲竴涓彉閲忕殑缁濆鍊艰秼杩戜簬0鏃讹紝璇ュ彉閲忓彲浠ヨ璁や负鏄棤绌峰皬銆4. 鏃犵┓灏忛噺鏄竴涓彉閲忥紝鑰涓嶆槸涓涓浐瀹氱殑鏁板笺5. 0鍙互琚涓烘棤绌峰皬閲忕殑涓涓壒渚嬶紝瀹冩槸鍞竴鐨勫父鏁版棤绌峰皬閲忋
  • 1鍜0鏄棤绌峰皬閲鍚
    绛旓細0鏄渶楂橀樁鏃犵┓灏忛噺锛屾槸鐗规畩鐨勬棤绌峰皬銆1/0 鍜宭im1/x锛寈瓒嬭繎浜0鏄笉涓鏍风殑锛屽墠鑰呬笉瀛樺湪鍚庤鏄棤绌澶ч噺锛岃屼笖濡傛灉鏄粠宸﹁竟瓒嬭繎浜0灏辨槸璐熸棤绌峰ぇ锛屽彸杈瑰氨鏄鏃犵┓澶э紝娌℃湁鎻愬埌宸﹀彸鍙瓒嬭繎浜0灏辨槸鏃犵┓澶с
  • 0涓轰粈涔堜笉绛変簬鏃犵┓灏鍛?
    绛旓細鍐嶅洖杩囧ご鏉ョ湅杩欎釜鏋侀檺闂锛 lim_{x鈫0} 0/x锛屽垎瀛愭槸鐪熸鐨勬暟瀛0锛屽垎姣嶅彧鏄棤闄愬湴鎺ヨ繎浜0锛屼絾鏄彇涓嶅埌0锛屾墍浠0闄や互涓涓棤闄愭帴杩戜簬0鑰屼笉涓0鐨勬暟锛岀粨鏋滃綋鐒朵负0鍟︼紒鎵浠ワ紝涔熷彲浠ヨ锛屽叾瀹炴暟瀛0鏄鏈楂橀樁鐨勬棤绌峰皬銆鏃犵┓灏忛噺鏄暟瀛﹀垎鏋愪腑鐨勪竴涓蹇碉紝鍦ㄧ粡鍏哥殑寰Н鍒嗘垨鏁板鍒嗘瀽涓紝鏃犵┓灏忛噺閫氬父浠ュ嚱鏁...
  • 扩展阅读:任意两个无穷小量都可以进行比较 ... 1的∞型极限公式 ... 高阶无穷小量o(x) ... 当x一0变量是无穷小量 ... 无穷小o x ... 1+无穷小的无穷大次幂 ... o 1 无穷小 ... o 1 高阶无穷小 ... 无穷小量o 1 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网