离散数学讲些什么内容

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\u5efa\u8bae\u8bfb Ralph P. Grimaldi \u7684 "Discrete and Combinational Mathematics"
\u8fd9\u4e66\u7684\u4efd\u91cf\u6bd4\u8f83\u591f.
\u521d\u5b66\u8005\u53ef\u4ee5\u8bfb K. A. Ross, C.R.B. Wright \u7684 "Discrete Mathematics"

离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础0

学科内容
1.集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2.图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3.代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

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