这道大一的微积分数学题怎么做?求大神帮帮忙,是关于定积分的应用,谢谢了! 微积分。定积分模块。。大神这个怎么做啊??下面的那道题。帮个...

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\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a


解:设x为产量/销量。∵当C'(x)=R'(x)时,利润达到最大值,∴30+4x=60-2x,x=5。
又,总成本函数C(x)=∫C'(x)dx=∫(30+4x)dx=30x+2x²+C;∵x=0时的成本是固定成本,即C(0)=6,∴C=C(0)=6。
∴C(x)=30x+2x²+6。总收益函数R(x)=∫(0,x)R'(x)dx=∫(0,x)(60-2x)dx=60x-x²,
∴利润函数Prof(x)=R(x)-C(x)=60x-x²-(30x+2x²+6)=30x-3x²-6。最大利润为Prof(5)=69。
供参考。

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