一次函数的概念和性质 【一次函数】的性质、概念是什么?

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一、一次函数的定义:形如y=kx+b(k≠0),则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0);
二、一次函数性质
1、当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小。
2.在正比例函数时,x与y的商一定。
在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m时,函数值y则增大km ,反之,当x减少m时,函数值y则减少km 。
3.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。
4.当b=0时,一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
5.在两个一次函数表达式中:
当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合;
当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像互相垂直

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