请教数学问题：假设有四个字母a,b,c,d,，由这4个字母组成一个组合（比如aaaa,bbbb,a 学习数学最重要的是什么？
\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u7684\u7279\u70b9\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u7684\u7279\u70b9\uff1a
1.\u9ad8\u5ea6\u62bd\u8c61\u6027 \uff1a\u6570\u5b66\u7684\u62bd\u8c61\uff0c\u5728\u5bf9\u8c61\u4e0a\u3001\u7a0b\u5ea6\u4e0a\u90fd\u4e0d\u540c\u4e8e\u5176\u5b83\u5b66\u79d1\u7684\u62bd\u8c61\uff0c\u6570\u5b66\u662f\u501f\u52a9\u4e8e\u62bd\u8c61\u5efa\u7acb\u8d77\u6765 \u5e76\u501f\u52a9\u4e8e\u62bd\u8c61\u53d1\u5c55\u7684\u3002
2.\u4e25\u5bc6\u903b\u8f91\u6027 \uff1a\u6570\u5b66\u5177\u6709\u4e25\u5bc6\u7684\u903b\u8f91\u6027\uff0c\u4efb\u4f55\u6570\u5b66\u7ed3\u8bba\u90fd\u5fc5\u987b\u7ecf\u8fc7\u903b\u8f91\u63a8\u7406\u7684\u4e25\u683c\u8bc1\u660e\u624d\u80fd\u88ab\u627f\u8ba4\u3002\u903b\u8f91\u4e25\u5bc6\u4e5f\u5e76\u975e\u6570\u5b66\u6240\u72ec\u6709\u3002
3.\u5e7f\u6cdb\u5e94\u7528\u6027\uff1a\u6570\u5b66\u4f5c\u4e3a\u4e00\u79cd\u5de5\u5177\u6216\u624b\u6bb5\uff0c\u51e0\u4e4e\u5728\u4efb\u4f55\u4e00\u95e8\u79d1\u5b66\u6280\u672f\u53ca\u4e00\u5207\u793e\u4f1a\u9886\u57df\u4e2d\u90fd\u88ab\u8fd0\u7528\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bb8\u591a\u5982\u6570\u3001\u51fd\u6570\u3001\u51e0\u4f55\u7b49\u7684\u6570\u5b66\u5bf9\u8c61\u53cd\u5e94\u51fa\u4e86\u5b9a\u4e49\u5728\u5176\u4e2d\u8fde\u7eed\u8fd0\u7b97\u6216\u5173\u7cfb\u7684\u5185\u90e8\u7ed3\u6784\uff0e\u6570\u5b66\u5c31\u7814\u7a76\u8fd9\u4e9b\u7ed3\u6784\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a\u6570\u8bba\u7814\u7a76\u6574\u6570\u5728\u7b97\u6570\u8fd0\u7b97\u4e0b\u5982\u4f55\u8868\u793a\uff0e\u6b64\u5916\uff0c\u4e0d\u540c\u7ed3\u6784\u5374\u6709\u7740\u76f8\u4f3c\u7684\u6027\u8d28\u7684\u4e8b\u60c5\u65f6\u5e38\u53d1\u751f\uff0c\u8fd9\u4f7f\u5f97\u901a\u8fc7\u8fdb\u4e00\u6b65\u7684\u62bd\u8c61\uff0c\u7136\u540e\u901a\u8fc7\u5bf9\u4e00\u7c7b\u7ed3\u6784\u7528\u516c\u7406\u63cf\u8ff0\u4ed6\u4eec\u7684\u72b6\u6001\u53d8\u5f97\u53ef\u80fd\uff0c\u9700\u8981\u7814\u7a76\u7684\u5c31\u662f\u5728\u6240\u6709\u7684\u7ed3\u6784\u91cc\u627e\u51fa\u6ee1\u8db3\u8fd9\u4e9b\u516c\u7406\u7684\u7ed3\u6784\uff0e
\u56e0\u6b64\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5b66\u4e60\u7fa4\u3001\u73af\u3001\u57df\u548c\u5176\u4ed6\u7684\u62bd\u8c61\u7cfb\u7edf\uff0e\u628a\u8fd9\u4e9b\u7814\u7a76\uff08\u901a\u8fc7\u7531\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97\u5b9a\u4e49\u7684\u7ed3\u6784\uff09\u53ef\u4ee5\u7ec4\u6210\u62bd\u8c61\u4ee3\u6570\u7684\u9886\u57df\uff0e\u7531\u4e8e\u62bd\u8c61\u4ee3\u6570\u5177\u6709\u6781\u5927\u7684\u901a\u7528\u6027\uff0c\u5b83\u65f6\u5e38\u53ef\u4ee5\u88ab\u5e94\u7528\u4e8e\u4e00\u4e9b\u4f3c\u4e4e\u4e0d\u76f8\u5173\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u4f8b\u5982\u4e00\u4e9b\u53e4\u8001\u7684\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u7684\u95ee\u9898\u7ec8\u4e8e\u4f7f\u7528\u4e86\u4f3d\u7f57\u7406\u8bba\u89e3\u51b3\u4e86\uff0c\u5b83\u6d89\u53ca\u5230\u57df\u8bba\u548c\u7fa4\u8bba\uff0e
\u4ee3\u6570\u7406\u8bba\u7684\u53e6\u5916\u4e00\u4e2a\u4f8b\u5b50\u662f\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff0c\u5b83\u5bf9\u5176\u5143\u7d20\u5177\u6709\u6570\u91cf\u548c\u65b9\u5411\u6027\u7684\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u505a\u51fa\u4e86\u4e00\u822c\u6027\u7684\u7814\u7a76\uff0e\u8fd9\u4e9b\u73b0\u8c61\u8868\u660e\u4e86\u539f\u6765\u88ab\u8ba4\u4e3a\u4e0d\u76f8\u5173\u7684\u51e0\u4f55\u548c\u4ee3\u6570\u5b9e\u9645\u4e0a\u5177\u6709\u5f3a\u529b\u7684\u76f8\u5173\u6027\uff0e\u7ec4\u5408\u6570\u5b66\u7814\u7a76\u5217\u4e3e\u6ee1\u8db3\u7ed9\u5b9a\u7ed3\u6784\u7684\u6570\u5bf9\u8c61\u7684\u65b9\u6cd5\uff0e
\u7a7a\u95f4\u7684\u7814\u7a76\u6e90\u81ea\u4e8e\u6b27\u5f0f\u51e0\u4f55\uff0e\u4e09\u89d2\u5b66\u5219\u7ed3\u5408\u4e86\u7a7a\u95f4\u53ca\u6570\uff0c\u4e14\u5305\u542b\u6709\u975e\u5e38\u8457\u540d\u7684\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b49\u3002\u73b0\u4eca\u5bf9\u7a7a\u95f4\u7684\u7814\u7a76\u66f4\u63a8\u5e7f\u5230\u4e86\u66f4\u9ad8\u7ef4\u7684\u51e0\u4f55\u3001\u975e\u6b27\u51e0\u4f55\u53ca\u62d3\u6251\u5b66\uff0e\u6570\u548c\u7a7a\u95f4\u5728\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u3001\u5fae\u5206\u51e0\u4f55\u548c\u4ee3\u6570\u51e0\u4f55\u4e2d\u90fd\u6709\u7740\u5f88\u91cd\u8981\u7684\u89d2\u8272\uff0e
\u5728\u5fae\u5206\u51e0\u4f55\u4e2d\u6709\u7740\u7ea4\u7ef4\u4e1b\u53ca\u6d41\u5f62\u4e0a\u7684\u8ba1\u7b97\u7b49\u6982\u5ff5\uff0e\u5728\u4ee3\u6570\u51e0\u4f55\u4e2d\u6709\u7740\u5982\u591a\u9879\u5f0f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u96c6\u7b49\u51e0\u4f55\u5bf9\u8c61\u7684\u63cf\u8ff0\uff0c\u7ed3\u5408\u4e86\u6570\u548c\u7a7a\u95f4\u7684\u6982\u5ff5\uff1b\u4ea6\u6709\u7740\u62d3\u6251\u7fa4\u7684\u7814\u7a76\uff0c\u7ed3\u5408\u4e86\u7ed3\u6784\u4e0e\u7a7a\u95f4\uff0e\u674e\u7fa4\u88ab\u7528\u6765\u7814\u7a76\u7a7a\u95f4\u3001\u7ed3\u6784\u53ca\u53d8\u5316\uff0e
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5b9d\u5178,\u4f60\u77e5\u9053\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u6700\u91cd\u8981\u7684\u662f\u4ec0\u4e48\u5417?
\u5728\u521d\u4e2d\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u8fd9\u4eec\u8bfe\u7a0b\u7684\u65f6\u5019\u5f88\u591a\u7684\u5b66\u751f\u90fd\u662f\u6bd4\u8f83\u70e6\u607c\u7684,\u56e0\u4e3a\u8fd9\u4eec\u8bfe\u7a0b\u662f\u975e\u5e38\u96be\u7684,\u5e76\u4e14\u96be\u70b9\u975e\u5e38\u591a,\u5f88\u591a\u7684\u5b66\u751f\u5728\u521a\u5f00\u59cb\u5b66\u4e60\u7684\u65f6\u5019\u8fd8\u53ef\u4ee5\u66f4\u5f97\u4e0a,\u4f46\u662f\u8fc7\u4e00\u6bb5\u65f6\u95f4\u4e4b\u540e\u5c31\u4f1a\u53d8\u5f97\u975e\u5e38\u7684\u5403\u529b,\u90a3\u4e48\u4f60\u77e5\u9053\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5b9d\u5178\u662f\u4ec0\u4e48\u5417?\u6211\u4eec\u6765\u4e86\u89e3\u4e00\u4e0b\u5427!
\u590d\u4e60\u7b14\u8bb0
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5b9d\u5178----\u590d\u4e60
\u5f88\u591a\u7684\u5b66\u751f\u5728\u521a\u5f00\u59cb\u7684\u65f6\u5019\u5b66\u4e60\u8fd9\u4eec\u8bfe\u7a0b\u4e0d\u8d39\u52b2\u4f46\u662f\u5f80\u540e\u53ef\u80fd\u4f1a\u5b66\u7684\u975e\u5e38\u5403\u529b,\u5176\u5b9e\u8fd9\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u5728\u5b66\u4e60\u540e\u8fb9\u7684\u5185\u5bb9\u65f6\u5c06\u4e4b\u524d\u7684\u5185\u5bb9\u5fd8\u6389\u4e86,\u6240\u4ee5\u4f1a\u5bfc\u81f4\u5b66\u4e60\u6bd4\u8f83\u5403\u529b,\u6240\u4ee5\u73b0\u5728\u5c31\u9700\u8981\u7528\u5230\u6211\u4eec\u7684\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5b9d\u5178--\u590d\u4e60.
\u5728\u6570\u5b66\u7684\u590d\u4e60\u4e0a,\u6211\u4eec\u4e00\u5b9a\u8981\u53bb\u7814\u7a76\u89e3\u9898\u7684\u601d\u8def\u548c\u89e3\u9898\u7684\u6b65\u9aa4,\u8fd9\u6837\u6211\u4eec\u7684\u6210\u7ee9\u624d\u4f1a\u63d0\u9ad8,\u6570\u5b66\u8bd5\u9898\u65e0\u8bba\u5982\u4f55\u53d8\u5316\u90fd\u79bb\u4e0d\u5f00\u6700\u4e3a\u57fa\u672c\u7684\u7406\u8bba,\u56e0\u6b64\u6211\u4eec\u8981\u5728\u81ea\u5df1\u7684\u8111\u6d77\u4e2d\u5efa\u7acb\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u6811.
\u6211\u4eec\u5728\u590d\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u65f6\u5019,\u4e00\u5b9a\u8981\u5bf9\u57fa\u7840\u7684\u77e5\u8bc6\u8fdb\u884c\u6574\u7406\u548c\u56de\u987e,\u6570\u5b66\u662f\u4e00\u4e2a\u9636\u68af\u5f0f\u7684\u8bfe\u7a0b,\u56e0\u6b64\u6211\u4eec\u8981\u5efa\u7acb\u8d77\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u6811,\u6211\u4eec\u8981\u5148\u5728\u5927\u8111\u4e2d\u8bbe\u60f3\u8fd9\u68f5\u77e5\u8bc6\u6811,\u7136\u540e\u627e\u51fa\u81ea\u5df1\u7684\u4e0d\u8db3\u6240\u5728,\u5728\u8fdb\u884c\u9488\u5bf9\u6027\u7684\u56de\u987e,\u5bf9\u4e8e\u90a3\u5199\u5bb9\u6613\u641e\u6df7\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9,\u8981\u8fdb\u884c\u68b3\u7406\u5e76\u4e14\u505a\u5230\u5b8c\u5168\u7684\u533a\u5206,\u6700\u91cd\u8981\u7684\u4e00\u70b9\u662f,\u6211\u4eec\u5e94\u8be5\u591a\u5c42\u6b21\u7684\u53bb\u5206\u6790\u95ee\u9898,\u4e3e\u4e00\u53cd\u4e09,\u5c06\u91cd\u70b9\u653e\u5728\u6211\u4eec\u7684\u89e3\u9898\u601d\u8def\u4e0a.
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\u5728\u6570\u5b66\u7684\u590d\u4e60\u4e0a,\u6211\u4eec\u4e00\u5b9a\u8981\u53bb\u7814\u7a76\u89e3\u9898\u7684\u601d\u8def\u548c\u89e3\u9898\u7684\u6b65\u9aa4,\u8fd9\u6837\u6211\u4eec\u7684\u6210\u7ee9\u624d\u4f1a\u63d0\u9ad8,\u6570\u5b66\u8bd5\u9898\u65e0\u8bba\u5982\u4f55\u53d8\u5316\u90fd\u79bb\u4e0d\u5f00\u6700\u4e3a\u57fa\u672c\u7684\u7406\u8bba,\u56e0\u6b64\u5728\u8111\u6d77\u4e2d\u5efa\u7acb\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u6811\u662f\u975e\u5e38\u5fc5\u8981\u7684,\u8fd9\u53ef\u4ee5\u66f4\u5feb\u901f\u7684\u5e2e\u52a9\u81ea\u5df1\u89e3\u9898.
\u590d\u4e60\u77e5\u8bc6\u70b9
\u4ee5\u4e0a\u5c31\u662f\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u5b9d\u5178\u7684\u5185\u5bb9,\u5f53\u5b66\u4e60\u5403\u529b\u7684\u65f6\u5019\u53ef\u4ee5\u5148\u590d\u4e60\u4e00\u4e0b\u4e4b\u524d\u7684\u5185\u5bb9,\u5f53\u7136\u8fd9\u4e2a\u65f6\u5019\u4e4b\u524d\u8bb0\u5f97\u7b14\u8bb0\u5c31\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u590d\u4e60\u4e86,\u8fd9\u6837\u53ef\u4ee5\u66f4\u597d\u7684\u5e2e\u52a9\u6211\u4eec\u5b66\u4e60\u540e\u671f\u7684\u5185\u5bb9,\u5e76\u4e14\u53ef\u4ee5\u6539\u5584\u5b66\u4e60\u5403\u529b\u7684\u95ee\u9898.
=1+3*4+3*6+4
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=35
共有35种组合方式
可以写代码跑一下
绛旓細C(4,4)+3*C(4,3)+3*C(4,2)+C(4,1)=1+3*4+3*6+4 =1+12+18+4 =35 鍏辨湁35绉嶇粍鍚堟柟寮
绛旓細鎮ㄥソ锛佺粍鍚堟湁C(4,2)=6锛堢锛夋帓鍒楁湁P(4,2)=12锛堢锛夎繖鏄竴閬撳叧浜庢帓鍒楃粍鍚堢殑闂锛孋(m,n)琛ㄧず浠巑涓笉鍚岀殑鍏冪礌涓夊嚭n涓厓绱犺繘琛岀粍鍚堬紝P(m,n)琛ㄧず浠巑涓笉鍚岀殑鍏冪礌涓夊嚭n涓厓绱犺繘琛屾帓鍒椼傛敞鎰忥細鎺掑垪涓庡厓绱犵殑椤哄簭鏈夊叧锛岀粍鍚堝垯涓庡厓绱犵殑椤哄簭鏃犲叧銆傚鏈夐敊璇紝璇峰鍘熻皡銆
绛旓細a=3鎴-3 b=-1 c=-1 d=-5. 鍥燼鏈変袱鍊,鏁呯瓟妗堜害鏈変袱鍊.涓8鎴2.
绛旓細AB脳CD=ABCD AB脳100鎵嶇瓑浜嶢B00,鑰孋D鍙槸涓や綅鏁,涓嶅彲鑳 AD脳CB=ABCD D脳B=涓綅鏄疍,B=1 A脳C=鍓嶄袱浣嶈繎AB,C=8鎴9,A涓嶈兘澶ぇ.缁忚瘯楠 27脳81=2187
绛旓細鑻bcd鍥涚偣鍏辩嚎锛屽垯鏈1鏉＄洿绾匡紝12鏉″皠绾匡紝6鏉＄嚎娈点傚垎鏋愶細鏍规嵁绾挎鍜屽皠绾跨殑鍚箟锛氬皠绾挎湁涓涓鐐癸紝鏃犻檺闀匡紱绾挎涓ゅご閮芥湁绔偣锛屾湁闄愰暱锛涜繘琛岃В绛斻傜浉鍏崇煡璇 鎶鏈埗鍥句腑鐨勪竴鑸瀹氭湳璇紝鏄寚涓涓垨涓涓互涓婁笉鍚岀嚎绱犵粍鎴愪竴娈佃繛缁殑鎴栦笉杩炵画鐨勫浘绾匡紝濡傚疄绾跨殑绾挎鎴栫敱鈥滈暱鍒掋佺煭闂撮殧銆佺偣銆佺煭闂撮殧銆佺偣銆...
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绛旓細涓嶅鍚
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