求(a-b）^n的展开式及其通项公式 （a-b）n次方的展开式是什么
\u6570\u5b66\uff1a\uff08a+b\uff09^n\u7684\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u516c\u5f0f\uff1f\u8fd9\u662f\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u5b83\u7684\u5c55\u5f00\u5f0f\u516c\u5f0f\u662f
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n
\uff08a+b)n\u6b21\u65b9\uff1dC(n,0)a(n\u6b21\u65b9)+C(n,1)a\uff08n-1\u6b21\u65b9\uff09b\uff081\u6b21\u65b9\uff09+\u2026+C\uff08n,r\uff09a(n-r\u6b21\u65b9)b(r\u6b21\u65b9)+\u2026+C(n,n)b(n\u6b21\u65b9)(n\u2208N*)
C(n,0)\u8868\u793a\u4ecen\u4e2a\u4e2d\u53d60\u4e2a\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\uff08\u82f1\u8bed\uff1aBinomial theorem\uff09\uff0c\u53c8\u79f0\u725b\u987f\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\uff0c\u7531\u827e\u8428\u514b\u00b7\u725b\u987f\u4e8e1664\u5e74\u30011665\u5e74\u95f4\u63d0\u51fa\u3002\u8be5\u5b9a\u7406\u7ed9\u51fa\u4e24\u4e2a\u6570\u4e4b\u548c\u7684\u6574\u6570\u6b21\u5e42\u8bf8\u5982\u5c55\u5f00\u4e3a\u7c7b\u4f3c\u9879\u4e4b\u548c\u7684\u6052\u7b49\u5f0f\u3002\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u63a8\u5e7f\u5230\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u6b21\u5e42\uff0c\u5373\u5e7f\u4e49\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u3002
\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u6700\u521d\u7528\u4e8e\u5f00\u9ad8\u6b21\u65b9\u3002\u5728\u4e2d\u56fd\uff0c\u6210\u4e66\u4e8e1\u4e16\u7eaa\u7684\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\u63d0\u51fa\u4e86\u4e16\u754c\u4e0a\u6700\u65e9\u7684\u591a\u4f4d\u6b63\u6574\u6570\u5f00\u5e73\u65b9\u3001\u5f00\u7acb\u65b9\u7684\u4e00\u822c\u7a0b\u5e8f\u300211\u4e16\u7eaa\u4e2d\u53f6\uff0c\u8d3e\u5baa\u5728\u5176\u300a\u91ca\u9501\u7b97\u4e66\u300b\u4e2d\u7ed9\u51fa\u4e86\u201c\u5f00\u65b9\u4f5c\u6cd5\u672c\u539f\u56fe\u201d\uff08\u5982\u56fe1\uff09\uff0c\u6ee1\u8db3\u4e86\u4e09\u6b21\u4ee5\u4e0a\u5f00\u65b9\u7684\u9700\u8981\u3002\u6b64\u56fe\u5373\u4e3a\u76f4\u5230\u516d\u6b21\u5e42\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u8868\uff0c\u4f46\u662f\uff0c\u8d3e\u5baa\u5e76\u672a\u7ed9\u51fa\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u7684\u4e00\u822c\u516c\u5f0f\uff0c\u56e0\u800c\u672a\u80fd\u5efa\u7acb\u4e00\u822c\u6b63\u6574\u6570\u6b21\u5e42\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
(a-b)^n=Cn0*a^n*b^0+Cn1*a^(n-1)*b^1+.Cn(n-1)*a^1*b^(n-1)+Cnn*a^0*b^n
（a+b)^n
=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +
``````````````+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n
二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年期间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如 展开为类似 项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
二项式定理可以用以下公式表示：
其中，
又有等记法，称为二项式系数，即取的组合数目。此系数亦可表示为杨辉三角形。[2] 它们之间是互通的关系。
(a-b)^n的展开式可以使用二项式定理来求解。根据二项式定理，展开式中的每一项可以表示为组合数的形式。
展开式的通项公式为：
C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k
其中，C(n, k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数，a^(n-k)表示a的指数为(n-k)，(-b)^k表示(-b)的指数为k。
展开式的每一项都可以根据k的取值从0到n进行求解，得到不同的组合数和指数。最后将所有项相加即可得到(a-b)^n的展开式。
举例说明，假设n=3，展开式为：
(a-b)^3 = C(3, 0) * a^3 * (-b)^0 + C(3, 1) * a^2 * (-b)^1 + C(3, 2) * a^1 * (-b)^2 + C(3, 3) * a^0 * (-b)^3
化简后可得：
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
这就是(a-b)^3的展开式。
通项公式中的C(n, k)可以使用组合数公式来计算，即C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，其中n!表示n的阶乘。
总结一下：
(a-b)^n的展开式的通项公式为C(n, k) * a^(n-k) * (-b)^k，其中C(n, k)表示组合数。展开式的每一项可以根据k的取值从0到n进行求解，最后将所有项相加得到展开式。
二项式展开啊
(a-b)^n=Cn0*a^n*b^0+Cn1*a^(n-1)*b^1+.Cn(n-1)*a^1*b^(n-1)+Cnn*a^0*b^n
（a+b)^n
=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +
``````````````+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n
绛旓細2015-11-10 (a-b)n娆℃柟鐨勫睍寮寮忔槸浠涔 5 2011-11-29 (a-b)^n灞曞紑寮忔槸浠涔堝憖 杩樻湁(a+b)^n鐨 15 2015-08-10 璇烽棶(a+b)^n鐨勫睍寮寮忔槸浠涔?闈炲父鎰熻阿! 13 2015-08-20 姹(a-b)^n鐨勫睍寮寮忓強鍏堕椤瑰叕寮 2 2013-11-17 (a+b)^n鐨勫睍寮寮忋備簩椤瑰紡瀹氱悊鏄粈涔? 11 ...
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