写出(a-b)的四次方的展开式子 请问（a+b）的四次方的展开式是怎样的？
(a+b)\u76844\u6b21\u65b9\u5c55\u5f00\u5f0f\uff08a-b\uff09\u76844\u6b21\u65b9
=\u3014\uff08a-b\uff09²\u3015²
=\uff08a²-2ab+b²\uff09²
=\u3014\uff08a²+b²\uff09-2ab\u3015²
=\uff08a²+b²\uff09²-4ab\uff08a²+b²\uff09+4a²b²
=a\u76844\u6b21\u65b9+2a²b²+b\u76844\u6b21\u65b9-4a³b-4ab³+4a²b²
=a\u76844\u6b21\u65b9-4ab-4ab+6ab+b\u76844\u6b21\u65b9
\u4e24\u4e2a\u6570a\u548cb\u7684\u5e73\u65b9\u4e4b\u5dee\uff0c \u5c31\u662f\u4ed6\u4eec\u7684\u5e73\u65b9\u5dee\uff0c\u5229\u7528\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u3002
(a+b)^4 = b^4+4ab^3+6a^2b^2+4a^3b+a^4
（a-b）的4次方
=〔（a-b）²〕²
=（a²-2ab+b²）²
=〔（a²+b²）-2ab〕²
=（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²
=a的4次方+2a²b²+b的4次方-4a³b-4ab³+4a²b²
=a的4次方-4a³b-4ab³+6a²b²+b的4次方
两个数a和b的平方之差， 就是他们的平方差，利用平方差公式可以分解因式。
扩展资料：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。
这两个都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差。
参考资料来源：百度百科——平方差
（a-b）的4次方
=〔（a-b）²〕²
=（a²-2ab+b²）²
=〔（a²+b²）-2ab〕²
=（a²+b²）²-4ab（a²+b²）+4a²b²
=a的4次方+2a²b²+b的4次方-4a³b-4ab³+4a²b²
=a的4次方-4a³b-4ab³+6a²b²+b的4次方
(a-b)^4
=(a-b)^2 * (a-b)^2
=(a^2-2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)
=[a^4-(2a^3)b+(a^2)(b^2)-2(a^3)b+4(a^2)(b^2)-2a(b^3)+(a^2)(b^2)-2a(b^3)+b^4]
=a^4-(4a^3)b+6(a^2)(b^2)-4a(b^3)+b^4
（a-b）^4
=（a-b）²（a-b）²
=（a²-2ab+b²）（a²-2ab+b²）
=a^4-2a³b+a²b²-2a³b+4a²b²-2ab³+a²b²-2ab³+b^4
=a^4-4a³b+6a²b²-4ab³+b^4
(α一b)二(a一丨)(b一丨`是四次方的
展式
绛旓細锛坅-b锛夌殑4娆℃柟 =銆旓紙a-b锛²銆²=锛坅²-2ab+b²锛²=銆旓紙a²+b²锛-2ab銆²=锛坅²+b²锛²-4ab锛坅²+b²锛+4a²b²=a鐨4娆℃柟+2a²b²+b鐨4娆℃柟-4a³b-4ab³+4a&#...
绛旓細=锛坅^2+b^2+2ab锛塣2 =a^4+(b^2+2ab)^2+2a^2(b^2+2ab) =a^4+b^4+4a^2b^2+4ab^3+2a^2b^2+4a^3b
绛旓細鍐欏嚭(a-b)鐨勫洓娆℃柟鐨勫睍寮寮忓瓙 (a-b)^4 =(a-b)^2 * (a-b)^2 =(a^2-2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2) =[a^4-(2a^3)b+(a^2)(b^2)-2(a^3)b+4(a^2)(b^2)-2a(b^3)+(a^2)(b^2)-2a(b^3)+b^4] =a^4-(4a^3)b+6(a^2)(b^2)-4a(b^3)+b^4...
绛旓細(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 锛坅-b锛^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4 1 -1 1 -2 1 1 -3 3 -1 1 -4 6 -4 1
绛旓細鏉ㄨ緣涓夎褰㈢殑绯绘暟濡備笅锛( a-b)鐨勫洓娆℃柟浣嶄簬绗簲琛岋紝鎵浠ワ紝绯绘暟鏄細1锛4锛6锛4锛1锛屽啀鑰冭檻鍒扮鍙凤紝鎵浠ョ瓟妗堟槸锛(a-b)^4=a^4-4a^3*b+6a^2*b^2-4a*b^3+b^4
绛旓細n-1)*b...+Crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (璇曚腑Cxy涓殑x鍦–鐨勫彸涓婅锛寉鍦–鐨勫彸涓嬭銆傝繖瀹為檯涓婃槸鐗涢】鐨勪簩椤瑰紡鍏紡锛屽浠讳綍姝ｆ寚鏁伴兘鎴愮珛锛屽垎鏁颁篃涓鏍 浣犺姹傜殑鍙槸灞曞紑鍚庡氨i鍨嬮偅涓簡 鐨 Cxy鏄帓鍒楃粍鍚堥噷闈㈢殑缁勫悎锛屽氨鏄湪y涓厓绱犱腑閫夊彇x涓厓绱犺兘鏈夌殑鎵鏈夌粍鍚堢殑涓暟銆傚笇鏈涘浣犳湁鎵甯姪 ...
绛旓細T3=C(4,2)a^2(-2b)^2=24a^2b^2,T4鐨勭郴鏁=C(4,3)(-2)^3=-32.
绛旓細鎮ㄨ闂殑鏄紙ab锛夌殑鍥涙鏂圭殑灞曞紑寮鏄粈涔堝悧锛焌鐨勫洓娆℃柟涔榖鐨勫洓娆℃柟銆傛牴鎹Н鐨勪箻娉曟硶鍒a鐨刵娆℃柟涔榖鐨刵娆℃柟绛変簬锛坅b锛夌殑n娆℃柟鍏紡锛屽彲浠ュ緱鍒癮b鐨勫洓娆℃柟鐨勫睍寮寮忔槸a鐨勫洓娆℃柟涔榖鐨勫洓娆℃柟銆
绛旓細涓句緥锛锛坅+b锛夌殑鍥涙鏂瑰睍寮寮锛歛^4+4*a^3*b+6*a^2*b^2+4*a*b^3+b^4銆傜浉鍏充粙缁嶏細鏁板锛坢athematics銆乵aths锛夋槸鐮旂┒鏁伴噺銆佺粨鏋勩佸彉鍖栥佺┖闂翠互鍙婁俊鎭瓑姒傚康鐨勪竴闂ㄥ绉戯紝浠庢煇绉嶈搴︾湅灞炰簬褰㈠紡绉戝鐨勪竴绉嶃傛暟瀛﹂忚繃鎶借薄鍖栧拰閫昏緫鎺ㄧ悊鐨勪娇鐢紝鐢辫鏁般佽绠椼侀噺搴﹀拰瀵圭墿浣撳舰鐘跺強杩愬姩鐨勮瀵熻屼骇鐢熴
绛旓細1,4,6,4,1 锛坅+b锛=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
