斜率的三个公式
斜率的三个公式如下：
1、过两点的直线斜率公式k=y2-y1/x2-x1
2、点斜式可有上式得y2-y1=k(x2-x1)
3、斜截式直线与y轴交点(0,b)y=kx+b3
课标
在义务教育阶段，学生学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与x轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。
在高中阶段对必修一以及必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。
数学
首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。
其次，从倾斜角的正切值来看；还有就是从向量看，是直线向上方向的向量与x轴方向上的单位向量的夹角；最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念，这里实际上就是直线纵坐标随横坐标的瞬时变化率。
教材
从大纲来看，教材在处理直线的斜率这一部分知识的时候，首先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，之后再来引入经过直线上的两点的斜率公式的推导；从新课程标准来看，可以看到人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，只不过在处理上，是以问题的提出的形式来说。
绛旓細1.宸茬煡鍊炬枩瑙抋,鏂滅巼=tana 2.宸茬煡杩囦袱鐐癸紙xl,y1)(x2,y2),鍒欐枩鐜噆=(y1-y2)/(x1-x2)3.宸茬煡鐩寸嚎鐨勬柟鍚戝悜閲(a,b)鍒欐枩鐜噆=b/a 鐩稿叧鎷撳睍锛1銆鏂滅巼鐨姒傚康 鏂滅巼锛屾暟瀛﹀悕璇嶏紝鏄〃绀轰竴鏉＄洿绾匡紙鎴栨洸绾跨殑鍒囩嚎锛夊叧浜庯紙妯級鍧愭爣杞村炬枩绋嬪害鐨勯噺銆傚畠閫氬父鐢ㄧ洿绾匡紙鎴栨洸绾跨殑鍒囩嚎锛変笌锛堟í锛夊潗鏍囪酱澶硅鐨...
绛旓細鏂滅巼鐨勪笁涓叕寮忓涓嬶細1銆佽繃涓ょ偣鐨勭洿绾挎枩鐜囧叕寮弅=y2-y1/x2-x1 2銆佺偣鏂滃紡鍙湁涓婂紡寰梱2-y1=k(x2-x1)3銆佹枩鎴紡鐩寸嚎涓巠杞翠氦鐐(0,b)y=kx+b3 璇炬爣 鍦ㄤ箟鍔℃暀鑲查樁娈碉紝瀛︾敓瀛︿範浜嗕竴娆″嚱鏁帮紝瀹冪殑鍑犱綍鎰忎箟琛ㄧず涓轰竴鏉＄洿绾匡紝涓娆￠」鐨勭郴鏁板氨鏄洿绾跨殑鏂滅巼锛屽彧涓嶈繃褰撶洿绾夸笌x杞村瀭鐩寸殑鏃跺欐棤娉曡〃绀恒傝櫧鐒...
绛旓細璁＄畻鏂滅巼鐨勪笁绉嶆柟娉曞涓嬶細1銆佺洿鎺ユ硶锛氬綋宸茬煡鐩寸嚎涓婁袱鐐圭殑鍧愭爣鏃锛屽彲浠ョ洿鎺ュ埄鐢ㄦ枩鐜囧叕寮忚绠椼傛枩鐜囧叕寮忎负k=y2-y1/x2-x1锛屽叾涓紙x1锛寉1锛夊拰锛坸2锛寉2锛夊垎鍒负鐩寸嚎涓婄殑涓や釜鐐圭殑鍧愭爣銆2銆佺偣鏂滃紡锛氬綋宸茬煡鐩寸嚎涓婁竴鐐瑰拰涓涓枩鐜囨椂锛屽彲浠ヤ娇鐢ㄧ偣鏂滃紡鏉ユ眰鐩寸嚎鏂圭▼銆傜偣鏂滃紡涓簓-y1=k锛坸-x1锛夛紝鍏朵腑锛坸1...
绛旓細1銆佸凡鐭ヤ袱鐐规眰鏂滅巼鐨勫叕寮銆傚鏋滃凡鐭ョ洿绾夸笂涓ょ偣鐨勫潗鏍(x1,y1), (x2,y2)锛屽緢澶氫汉灏变細鎯冲埌鐢ㄥ緟瀹氱郴鏁版硶姹傛枩鐜囷紝鐒惰岃繖閲屾槸鏈変竴涓鏂滅巼鍏紡鐨勶紝鍗宠繃杩欎袱鐐圭殑鐩寸嚎鏂滅巼k=(y1-y2)/(x1-x2)鎴杒=(y2-y1)/(x2-x1)銆2銆佸凡鐭ョ洿绾垮湪涓ゆ潯鍧愭爣杞翠笂鐨勬埅璺濈殑鏂滅巼鍏紡銆傚鏋滃凡鐭ョ洿绾夸笌绾佃酱鐨勪氦鐐规槸(0,b)...
绛旓細鏂规硶涓锛氬凡鐭ュ炬枩瑙抋,鏂滅巼k=tan a銆傛柟娉曚簩锛氬凡鐭ヤ袱涓偣(x1,y1),(x2,y2),鏂滅巼k=(y2-y1)/(x2-x1)銆傝〃绀轰竴鏉＄洿绾(鎴栨洸绾跨殑鍒囩嚎)鍏充簬(妯)鍧愭爣杞村炬枩绋嬪害鐨勯噺銆傚畠閫氬父鐢ㄧ洿绾(鎴栨洸绾跨殑鍒囩嚎)涓(妯)鍧愭爣杞村す瑙掔殑姝ｅ垏锛屾垨涓ょ偣鐨勭旱鍧愭爣涔嬪樊涓庢í鍧愭爣涔嬪樊鐨勬瘮鏉ヨ〃绀恒
绛旓細鏂滅巼灏辨槸鍊炬枩绋嬪害锛屾枩鐜囦竴鑸敤k琛ㄧず锛屾枩鐜噆鍊间负鐩寸嚎涓巟杞存鏂瑰悜澶硅鐨勬鍒囧硷紝鑻ョ洿绾夸笂浠绘剰涓ょ偣涓猴紙x1锛寉1锛夈侊紙x2锛寉2锛夊垯鐩寸嚎鏂滅巼k=锛坹2-y1锛/锛坸2-x1锛夈傜洿绾垮钩琛屼簬y杞达紝鏂滅巼涓嶅瓨鍦紝骞宠浜巟杞达紝鏂滅巼涓0
绛旓細Ax+By+C=0 锛鏂滅巼鍏紡涓猴細k=-a/b銆傛眰鏂滅巼姝ラ涓猴細瀵逛簬鐩寸嚎鏂圭▼x-2y+3=0 锛1锛夋妸y鍐欏湪绛夊彿宸﹁竟,x鍜屽父鏁板啓鍦ㄥ彸杈癸細2y=x+3.锛2锛夋妸y鐨勭郴鏁板寲涓1锛歽=0.5x+1.5.锛3锛夋鏃秞鐨勭郴鏁板嵆涓烘枩鐜囷細k=0.5 -b/c鏄鐩寸嚎鍦▂鍧愭爣杞翠笂浜ょ偣鐨勭旱鍧愭爣锛-c/a 鏄洿绾垮湪x鍧愭爣涓婁氦鐐圭殑妯潗鏍囥
绛旓細瀵逛簬鐩寸嚎涓鑸紡 Ax+By+C=0 锛鏂滅巼鍏紡涓猴細k=-a/b銆傛眰鏂滅巼姝ラ涓猴細瀵逛簬鐩寸嚎鏂圭▼x-2y+3=0锛氾紙1锛夋妸y鍐欏湪绛夊彿宸﹁竟锛寈鍜屽父鏁板啓鍦ㄥ彸杈癸細2y=x+3銆傦紙2锛夋妸y鐨勭郴鏁板寲涓1锛歽=0.5x+1.5銆傦紙3锛夋鏃秞鐨勭郴鏁板嵆涓烘枩鐜囷細k=0.5銆-b/c鏄鐩寸嚎鍦▂鍧愭爣杞翠笂浜ょ偣鐨勭旱鍧愭爣锛-c/a 鏄洿绾垮湪x鍧愭爣...
绛旓細3銆佺洿绾胯В鏋愬紡鍏紡銆傚鏋滃凡鐭ョ洿绾跨殑涓鑸紡Ax+By+C=0锛屽垯鍙互閫氳繃鍏紡k=-A/B璁＄畻鐩寸嚎鐨勬枩鐜囷紝鍏朵腑A銆丅鏄洿绾挎柟绋嬩腑鐨勭郴鏁般4銆鏂滅巼鐨鏈川鍏紡銆傚綋鐩寸嚎涓巟杞寸殑鍙充笂澶硅涓何告椂锛岀洿绾跨殑鏂滅巼鍙互閫氳繃鍏紡k=tan胃璁＄畻銆5銆佹姣斾緥鍑芥暟鍏紡銆傚鏋滃凡鐭ユ姣斾緥鍑芥暟y=kx鐨勫浘鍍忕粡杩囩偣(x0,y0)锛屽垯鐩寸嚎鐨勬枩鐜...
绛旓細鏂滅巼=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)2銆佷互(0,0)涓哄熀鍑嗙偣鐨鏂滅巼鍏紡 褰撲袱涓偣涓竴涓偣鐨勬í鍧愭爣涓0鏃讹紝鏂滅巼鐨璁＄畻鍏紡鍙互绠鍖栦负锛氭枩鐜=y₂/x₂涓夈佽В閲婃枩鐜囩殑璁＄畻杩囩▼ 1銆佺旱鍚戝彉鍖栭噺锛氫袱鐐归棿绾靛潗鏍囩殑宸硷紙y₂-y₁锛夈2銆佹í鍚戝彉鍖栭噺锛氫袱鐐归棿妯...
