已知函数f（x）＝x² 根据导数的概念求f'（x） 设f(x)=5x²+1，试按导数定义求f’(x)
\u5df2\u77e5\u51fd\u6570f(x)=2016x2\u6c42\u51fd\u6570\u5bfc\u6570,\u6c42f'(1),f'(-1),f'(x0)\u89e3\uff1a
f(x)=2016x²
f'(x)=2016\u00b7(x²)'=2016\u00b72x=4032x
f'(1)=4032\u00d71=4032
f'(-1)=4032\u00d7(-1)=-4032
f'(x0)=4032x0
综述：f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^2-x^2=x^2+2x△x+△x^2-x^2=2x△x+△x^2，当△x趋于0的时候，根据导数定义f'(x)＝lim (f(x+△x)-f(x))/△x=lim(2x＋△x)=2x。
数学：
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
可以用一次平方差公式
如图
f(x+△x)-f(x)=(x+△x)^2-x^2=x^2+2x△x+△x^2-x^2=2x△x+△x^2
当△x趋于0的时候，根据导数定义
f'(x)＝lim (f(x+△x)-f(x))/△x=lim(2x＋△x)=2x
已知f(x)＝x²，则f'(x)=2x。这是导数的基本公式啊。
绛旓細鎵浠鍑芥暟f(x)=x/(x²+1)鍦ㄥ尯闂达紙-鈭烇紝-1]鈭猍1锛+鈭烇級涓婃槸鍑忓嚱鏁 鍚岀悊锛屽彲璇佸嚭褰搙1锛寈2鏄尯闂达紙-1锛1锛夌殑涓や釜瀹炴暟锛屼笖x2锛瀤1鏃 f (x2)-f(x1)= (x1x2-1)(x1-x2)/ (x1²+1)(x2²+1)锛0 鍗砯(x2)锛瀎(x1)鎵浠ュ嚱鏁癴(x)=x/(x²+1)鍦ㄥ尯闂达紙...
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绛旓細f(x)鍦(-鏃犵┓,0)涓婂崟璋冨,鍦╗0,2]涓婂崟璋冨噺, 鈭磃'(x)=0鏈変竴鏍逛负0,鍙︿竴鏍瑰ぇ浜庣瓑浜2 f'(x)=3x^2+2bx+c, f'(0)=c=0鈭f(x)=x^3+bx^2+d, f'(x)=3x^2+2bx=x(3x+2b), 鍙︿竴鏍箈=-2b/3>=2, 鈭碽<=-3鈭礷(2)=8+4b+d=0, 鈭磀=-4b-8, f(x)=x^3+...
绛旓細(1)F'(x)=(xlnx )'=1+lnx F'(1)=1+lnx1=1 F(1)=1*lnx1=0 鍒囩嚎鏂圭▼涓:Y-0=1*(X-1),(2)F(x)=xlnx,寰梄>0 F'(x)=1+lnx >0寰,X>e F'(x)=1+lnx
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绛旓細棣栧厛姹傚嚭鏉ヨ繖涓鍑芥暟鏄f(x)=x³+4x²锛屽綋鍑芥暟涓烘鏃讹紝f(x)=x³+4x²锛屽綋鍑芥暟涓鸿礋鏃讹紝f(-x)=-x³-4x²锛屾弧瓒砯(x)=-f(x)锛屾槸濂囧嚱鏁 瀹炲湪涓嶄細鍒嗚鲸鐨勮瘽锛屽湪鍑芥暟涓殢鏈哄幓涓や釜鏁帮紝骞朵笖杩欎袱涓暟瑕佷竴姝ｄ竴璐燂紝鏁板瓧鐩哥瓑锛屽甫鍒板嚱鏁颁腑绠楋紝绠楀嚭缁撴灉鏄1锛屽氨鏄伓...
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绛旓細璁 f(x) = ax+b,鍒 x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,鍙緱 (a^2) = 1,(a+1)b = 2,瑙ｅ緱 a=b=1,鍗 f(x) = x+1,娌℃湁濂囧伓鎬.
