最小公倍数怎么求?
最小公倍数可以用公式法求。两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用公式求出它们的最小公倍数。
另一种方法是把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
最小公倍数定义
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数,解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆。
最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解)。因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N及以下次方,1和自身数整除。所以,给最小公倍数下一个定义:S个数的最小公倍数,为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
以上内容参考 百度百科-最小公倍数
1、如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
2、如果两个数有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
3、如果两数不是互质,也没有倍数关系时,可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时,这个数就是这两个数的最小公倍数。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数,a,b的最大公约数记为(a,b)。关于最小公倍数与最大公约数,我们有这样的定理:(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。
扩展资料:
最小公倍数的适用范围:
分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解)。将最小公倍数应用到实际中,称之为最小公倍数法。
最小公倍数法是统计学的一个术语,以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期,并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。
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