给我多一点奥数题，最好是关于代数式的，初一下学期的 求15道初一上学期的奥数题，最好带点提示和答案
\u521d\u4e00\u4e0b\u5b66\u671f\u6700\u96be\u7684\u5965\u6570\u9898\u82e5a\uff0cb\u6ee1\u8db33a^2+5|b|=7.
S=2a^2-3|b|,\u5219S\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u6b64\u9898\u65e0\u6bd4BT\uff0c\u6545\u9644\u4e0a\u7b54\u6848\uff08\u4f5c\u4e86\u6211\u4e00\u6574\u5929\uff09.
\u22353a^2+5|b|=7
\u22345|b|=7-3a^2
\u2234|b|=7/5-3/5a^2 \u2460
\u2235a^2\u22650 |b|\u22650
\u2234a^2\u22650 7/5-3/5a^2\u22650
\u89e3\u5f97:0\u2264a^2\u22647/3
\u2235S=2a^2-3|b| \u2461
\u628a\u2460\u4ee3\u5165\u2461\uff0c\u5f97
S=2a^2-3(7/5-3/5a^2)
=19/5a^2-21/5
\u53c8\u22350\u2264a^2\u22647/3
\u22340\u226419/5a^2\u2264133/15
\u5f5319/5a^2\u4e3a0\u65f6\uff1a19/5a^2-21/5=-21/5
\u5f5319/5a^2\u4e3a133/15\u65f6:133/15-21/5=14/2
\u2234-21/5\u2264S\u226414/3
1.\u4e00\u4e2a\u4e24\u4f4d\u6570\uff0c\u5341\u4f4d\u6570\u5b57\u662fx\uff0c\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u662fx\uff0d1\uff0c\u628a\u5341\u4f4d\u6570\u5b57\u4e0e\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u5bf9\u8c03\u540e\uff0c\u6240\u5f97\u5230\u7684\u4e24\u4f4d\u6570\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f
2.\u5c0f\u5c0f\u7684\u5988\u5988\u5e26m\u5143\u94b1\u4e0a\u8857\u4e70\u83dc\uff0c\u5979\u4e70\u8089\u7528\u53bb\u4e86\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u4e70\u852c\u83dc\u7528\u53bb\u4e86\u5269\u4e0b\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u90a3\u4e48\u5979\u8fd8\u5269\u591a\u5c11\u5143\uff1f
\u76f8\u5173\u7b54\u6848\uff1a
\u7b2c\u4e00\u9898:11X-10
\u7b2c\u4e8c\u9898:M-m/2-m/2/3=1/3M \u5143
\u5982\u4e0b\u56fe,\u7b2c100\u884c\u7684\u7b2c5\u4e2a\u6570\u662f\u51e0?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17........
\u7b54\u6848\u662f4955
\u7531\u56fe\u7684\u5de6\u8fb9\u6700\u5916\u5c421 2 4 7 11 16 \u5f97\u540e\u9762\u7684\u6570\u603b\u662f\u6bd4\u524d\u9762\u7684\u6570\u5927\uff0c
\u800c\u4e14\u7b2c2\u4e2a\u6bd4\u7b2c1\u4e2a\u59271\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\u7b2c3\u4e2a\u6bd4\u7b2c4\u4e2a\u59272\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\u7b2c4\u4e2a\u6bd4\u7b2c3\u4e2a\u59273\uff0e\uff0e\u7b2c5\u4e2a\u6bd4\u7b2c\u7b2c4\u4e2a\u59274\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\u7b2c6\u4e2a\u6bd4\u7b2c5\u4e2a\u59275\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u8bbe\u5de6\u8fb9\u6700\u5916\u5c42\u4e2d\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4e3ax \u5219x\u7b49\u4e8e\u30141\u52a02\u52a03\u52a0\u2026\u2026\u52a0\u3008n\u20141\u3009\u3015\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\uff0e\u6240\u4ee5\u7b2c100\u884c\u7684\u7b2c1\u4e2a\u6570\u4e3a\u30141\u52a02\u52a03\u52a0\u2026\u2026\u52a0\u3008100\u20141\u3009\u3015\u7b49\u4e8e4951
\u6240\u4ee5\u7b2c100\u884c\u7b2c5\u4e2a\u6570\u4e3a4955
\u4e00\u3001\u8ba1\u7b971+3+5+7+\u2026+1997+1999\u7684\u503c\u3002
\u4e8c\u3001\u82e52x+|4-5x|+|1-3x|+4\u7684\u503c\u6052\u4e3a\u5e38\u6570\uff0c\u6c42x\u8be5\u6ee1\u8db3\u7684\u6761\u4ef6\u53ca\u6b64\u5e38\u6570\u7684\u503c\u3002
\u4e09\u3001\u5df2\u77e5
1 2 3
--- + --- + --- = 0 \u2460
x y z
1 6 5
--- - --- - --- =0 \u2461
x y z
x y z
\u8bd5\u6c42 --- + --- + --- \u7684\u503c
y z x
\u56db\u3001\u57281\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0c1998\u4e2d\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u524d\u9762\u4efb\u610f\u6dfb\u4e0a\u4e00\u4e2a\u201c+\u201d\u6216\u201c-\u201d\u90a3\u4e48\u6700\u540e\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u5947\u6570\u8fd8\u662f\u5076\u6570\uff1f
\u4e94\u3001\u67d0\u6821\u521d\u4e2d\u4e00\u5e74\u7ea7\u4e3e\u884c\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\uff0c\u53c2\u52a0\u7684\u8ba4\u8bc6\u662f\u672a\u53c2\u52a0\u4eba\u6570\u76843\u500d\uff0c\u5982\u679c\u8be5\u5e74\u7ea7\u51cf\u5c116\u4eba\uff0c\u672a\u53c2\u52a0\u7684\u5b66\u751f\u589e\u52a06\u4eba\uff0c\u90a3\u4e48\u53c2\u52a0\u4e0e\u672a\u53c2\u52a0\u4eba\u6570\u4e4b\u6bd4\u662f
2\uff1a1 \u6c42\u53c2\u52a0\u7ade\u8d5b\u7684\u4e0e\u672a\u53c2\u52a0\u7ade\u8d5b\u7684\u8ba4\u8bc6\u4ee5\u53ca\u521d\u4e2d\u4e00\u5e74\u7ea7\u7684\u4eba\u6570
\u7b54\u6848:\u4e00\u9898:
\u539f\u5f0f\uff1d\uff081+1999\uff09*[\uff081999-1\uff09/2+1]/2
\uff1d2000*1000 /2
\uff1d1000000
\u4e8c\u9898:
2x+|4-5x|+|1-3x|+4\u7684\u503c\u6052\u4e3a\u5e38\u6570,\u5219
4-5X\u22650,1-3X\u22640
\u6240\u4ee5:1/3\u2264X\u22644/5
\u539f\u5f0f=2X+4-5X+3X-1+4=7
\u4e09\u9898:
\u7531\u2461\u5f97:1/X=6/Y+5/Z\u4ee3\u5165 \u2460\u5f97
8/Y+8/Z=0
\u6240\u4ee5:Y=-Z\u4ee3\u51651/X=6/Y+5/Z\u5f97:
1/X=1/Y
\u6240\u4ee5:X=Y
X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1
\u56db\u9898:
\u57281\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026\uff0c1998\u4e2d,\u5171\u6709999\u4e2a\u5947\u6570,999\u4e2a\u5076\u6570,
\u65e0\u8bba\u4e8c\u4e2a\u5076\u6570\u95f4\u7684\u52a0\u51cf,\u5176\u7ed3\u679c\u90fd\u662f\u5076\u6570,\u6240\u4ee5\u53ea\u8003\u8651\u5947\u6570\u95f4\u7684\u5173\u7cfb.
\u56e0\u4e3a\u4efb\u610f\u4e8c\u4e2a\u5947\u6570\u95f4\u7684\u52a0\u51cf,\u5176\u7ed3\u679c\u90fd\u662f\u5076\u6570,
\u6240\u4ee5,\u6700\u540e\u90fd\u662f\u4e00\u4e2a\u5947\u6570\u548c\u4e00\u4e2a\u5076\u6570\u95f4\u7684\u52a0\u51cf,
\u6240\u4ee5,\u6700\u540e\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u5947\u6570.
\u4e94\u9898:
\u8bbe:\u672a\u53c2\u52a0\u7ade\u8d5b\u7684\u4eba\u6570\u4e3aX,\u5219\u53c2\u52a0\u7ade\u8d5b\u7684\u4eba\u6570\u4e3a3X,\u5168\u6821\u603b\u4eba\u6570\u4e3a4X
\u5982\u679c\u8be5\u5e74\u7ea7\u51cf\u5c116\u4eba,\u5219\u603b\u4eba\u6570\u4e3a4X-6
\u672a\u53c2\u52a0\u7684\u5b66\u751f\u589e\u52a06\u4eba,\u5219\u672a\u53c2\u52a0\u7684\u4eba\u6570\u4e3aX+6,
\u53c2\u52a0\u7684\u4eba\u6570\u4e3a4X-6-(X+6)=3X-12
\u53c2\u52a0\u4e0e\u672a\u53c2\u52a0\u4eba\u6570\u4e4b\u6bd4\u662f2\uff1a1
\u6240\u4ee5:3X-12=2*(X+6)
\u89e3\u4e4b\u5f97:X=24(\u4eba),\u53c2\u52a0\u7ade\u8d5b\u7684\u4eba\u6570\u4e3a3X=72\u4eba,\u5168\u6821\u603b\u4eba\u6570\u4e3a4X=96\u4eba
\u95ee\uff1a\u67d0\u4f01\u4e1a\u6536\u8d2d\u6bdb\u7af952.5\u5428\uff0c\u5c06\u6bdb\u7af9\u76f4\u63a5\u9500\u552e\uff0c\u6bcf\u5428\u53ef\u9500\u552e100\u5143\uff0c\u5982\u679c\u8fdb\u884c\u7c97\u52a0\u5de5\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u52a0\u5de58\u5428\uff0c\u6bcf\u5428\u53ef\u83b7\u52291000\u5143\uff0c\u5982\u679c\u8fdb\u884c\u7ec6\u52a0\u5de5\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u52a0\u5de50.5\u5428\uff0c\u6bcf\u5428\u83b7\u52295000\u5143\uff0c\u7531\u4e8e\u53d7\u6761\u4ef6\u9650\u5236\uff0c\u5728\u540c\u4e00\u5929\u4e2d\u53ea\u80fd\u8fdb\u884c\u4e00\u79cd\u52a0\u5de5\u65b9\u6cd5\uff0c\u5e76\u4e14\u5fc5\u987b\u572830\u5929\u5185\u5c06\u8fd9\u6279\u6bdb\u7af9\u5168\u90e8\u9500\u552e\uff0c\u80fd\u5426\u5c06\u90e8\u5206\u6bdb\u7af9\u8fdb\u884c\u7ec6\u52a0\u5de5\uff0c\u5176\u4f59\u8fdb\u884c\u7c97\u52a0\u5de5\uff0c\u5e76\u6070\u597d\u572830\u5929\u5185\u5b8c\u6210\uff1f\u82e5\u5b58\u5728\uff0c\u6c42\u552e\u540e\u6240\u83b7\u5229\u6da6\uff0c\u82e5\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u8bf7\u8bf4\u660e\u7406\u7531\u3002
\u7b54\uff1a\u7ed3\u8bba\uff1a\u5b58\u5728
\u8bc1\u660e\uff1a\u8bbeX\u5929\u7c97\u52a0\u5de5\uff1bY\u5929\u7ec6\u52a0\u5de5
\u256d X+Y=30\u2460
\u25708X+0.5Y=52.5 \u2461
\u2461\u00d710\u5f9780X+5y=525\u2462
\u2462\u00d71/5\u5f9716X+Y=105\u2463
\u2463\uff0d\u2460\u5f9715X=75
X=5
\u628aX=5\u4ee3\u5165\u2460\u5f97Y=25
\u2234X=5
Y=25
5\u00d71000+25\u00d75000=130000\uff08\u5143\uff09
\u7b54\uff1a\u552e\u540e\u6240\u83b7\u5229\u6da6\u662f130000\u5143\u3002
2\uff0e\u8bbea\uff0cb\uff0cc\u4e3a\u5b9e\u6570\uff0c\u4e14\uff5ca\uff5c+a=0\uff0c\uff5cab\uff5c=ab\uff0c\uff5cc\uff5c-c=0\uff0c\u6c42\u4ee3\u6570\u5f0f\uff5cb\uff5c-\uff5ca\uff0bb\uff5c-\uff5cc-b\uff5c\uff0b\uff5ca-c\uff5c\u7684\u503c\uff0e
3\uff0e\u82e5m\uff1c0\uff0cn\uff1e0\uff0c\uff5cm\uff5c\uff1c\uff5cn\uff5c\uff0c\u4e14\uff5cx\uff0bm\uff5c\uff0b\uff5cx-n\uff5c=m\uff0bn\uff0c \u6c42x\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff0e
4\uff0e\u8bbe(3x-1)7=a7x7\uff0ba6x6+\u2026+a1x\uff0ba0\uff0c\u8bd5\u6c42a0+a2\uff0ba4\uff0ba6\u7684\u503c\uff0e
5\uff0e\u5df2\u77e5\u65b9\u7a0b\u7ec4
\u6709\u89e3\uff0c\u6c42k\u7684\u503c\uff0e
6\uff0e\u89e3\u65b9\u7a0b2\uff5cx+1\uff5c+\uff5cx-3\uff5c=6\uff0e
7\uff0e\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4
8\uff0e\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff5c\uff5cx\uff0b3\uff5c-\uff5cx-1\uff5c\uff5c\uff1e2\uff0e
9\uff0e\u6bd4\u8f83\u4e0b\u9762\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u5927\u5c0f\uff1a
10\uff0ex\uff0cy\uff0cz\u5747\u662f\u975e\u8d1f\u5b9e\u6570\uff0c\u4e14\u6ee1\u8db3\uff1a
x\uff0b3y\uff0b2z=3\uff0c3x\uff0b3y+z=4\uff0c
\u6c42u=3x-2y\uff0b4z\u7684\u6700\u5927\u503c\u4e0e\u6700\u5c0f\u503c\uff0e
11\uff0e\u6c42x4-2x3\uff0bx2+2x-1\u9664\u4ee5x2+x\uff0b1\u7684\u5546\u5f0f\u548c\u4f59\u5f0f\uff0e
12\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d88\u6240\u793a\uff0e\u5c0f\u67f1\u4f4f\u5728\u7532\u6751\uff0c\u5976\u5976\u4f4f\u5728\u4e59\u6751\uff0c\u661f\u671f\u65e5\u5c0f\u67f1\u53bb\u770b\u671b\u5976\u5976\uff0c\u5148\u5728\u5317\u5c71\u5761\u6253\u4e00\u6346\u8349\uff0c\u53c8\u5728\u5357\u5c71\u5761\u780d\u4e00\u6346\u67f4\u7ed9\u5976\u5976\u9001\u53bb\uff0e\u8bf7\u95ee\uff1a\u5c0f\u67f1\u5e94\u8be5\u9009\u62e9\u600e\u6837\u7684\u8def\u7ebf\u624d\u80fd\u4f7f\u8def\u7a0b\u6700\u77ed\uff1f
13\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d89\u6240\u793a\uff0eAOB\u662f\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\uff0cOC\uff0cOE\u5206\u522b\u662f\u2220AOD\u548c\u2220DOB\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u2220COD=55\u00b0\uff0e\u6c42\u2220DOE\u7684\u8865\u89d2\uff0e
14\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d90\u6240\u793a\uff0eBE\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u2220CBF=\u2220CFB=55\u00b0\uff0c\u2220EDF=70\u00b0\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1aBC\u2016AE\uff0e
15\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d91\u6240\u793a\uff0e\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cEF\u22a5AB\uff0cCD\u22a5AB\uff0c\u2220CDG=\u2220BEF\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1a\u2220AGD=\u2220ACB\uff0e
16\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d92\u6240\u793a\uff0e\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220B=\u2220C\uff0cBD\u22a5AC\u4e8eD\uff0e\u6c42
17\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d93\u6240\u793a\uff0e\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cE\u4e3aAC\u7684\u4e2d\u70b9\uff0cD\u5728BC\u4e0a\uff0c\u4e14BD\u2236DC=1\u22362\uff0cAD\u4e0eBE\u4ea4\u4e8eF\uff0e\u6c42\u25b3BDF\u4e0e\u56db\u8fb9\u5f62FDCE\u7684\u9762\u79ef\u4e4b\u6bd4\uff0e
18\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d94\u6240\u793a\uff0e\u56db\u8fb9\u5f62ABCD\u4e24\u7ec4\u5bf9\u8fb9\u5ef6\u957f\u76f8\u4ea4\u4e8eK\u53caL\uff0c\u5bf9\u89d2\u7ebfAC\u2016KL\uff0cBD\u5ef6\u957f\u7ebf\u4ea4KL\u4e8eF\uff0e\u6c42\u8bc1\uff1aKF=FL\uff0e
19\uff0e\u4efb\u610f\u6539\u53d8\u67d0\u4e09\u4f4d\u6570\u6570\u7801\u987a\u5e8f\u6240\u5f97\u4e4b\u6570\u4e0e\u539f\u6570\u4e4b\u548c\u80fd\u5426\u4e3a999\uff1f\u8bf4\u660e\u7406\u7531\uff0e
20\uff0e\u8bbe\u6709\u4e00\u5f208\u884c\u30018\u5217\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\uff0c\u968f\u4fbf\u628a\u5176\u4e2d32\u4e2a\u65b9\u683c\u6d82\u4e0a\u9ed1\u8272\uff0c\u5269\u4e0b\u768432\u4e2a\u65b9\u683c\u6d82\u4e0a\u767d\u8272\uff0e\u4e0b\u9762\u5bf9\u6d82\u4e86\u8272\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\u65bd\u884c\u201c\u64cd\u4f5c\u201d\uff0c\u6bcf\u6b21\u64cd\u4f5c\u662f\u628a\u4efb\u610f\u6a2a\u884c\u6216\u8005\u7ad6\u5217\u4e0a\u7684\u5404\u4e2a\u65b9\u683c\u540c\u65f6\u6539\u53d8\u989c\u8272\uff0e\u95ee\u80fd\u5426\u6700\u7ec8\u5f97\u5230\u6070\u6709\u4e00\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\uff1f
21\uff0e\u5982\u679c\u6b63\u6574\u6570p\u548cp+2\u90fd\u662f\u5927\u4e8e3\u7684\u7d20\u6570\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1a6\uff5c(p\uff0b1)\uff0e
22\uff0e\u8bben\u662f\u6ee1\u8db3\u4e0b\u5217\u6761\u4ef6\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u5b83\u4eec\u662f75\u7684\u500d\u6570\uff0c\u4e14\u6070\u6709
23\uff0e\u623f\u95f4\u91cc\u51f3\u5b50\u548c\u6905\u5b50\u82e5\u5e72\u4e2a\uff0c\u6bcf\u4e2a\u51f3\u5b50\u67093\u6761\u817f\uff0c\u6bcf\u628a\u6905\u5b50\u67094\u6761\u817f\uff0c\u5f53\u5b83\u4eec\u5168\u88ab\u4eba\u5750\u4e0a\u540e\uff0c\u5171\u670943\u6761\u817f(\u5305\u62ec\u6bcf\u4e2a\u4eba\u7684\u4e24\u6761\u817f)\uff0c\u95ee\u623f\u95f4\u91cc\u6709\u51e0\u4e2a\u4eba\uff1f
24\uff0e\u6c42\u4e0d\u5b9a\u65b9\u7a0b49x-56y+14z=35\u7684\u6574\u6570\u89e3\uff0e
25\uff0e\u7537\u3001\u5973\u54048\u4eba\u8df3\u96c6\u4f53\u821e\uff0e
(1)\u5982\u679c\u7537\u5973\u5206\u7ad9\u4e24\u5217\uff1b
(2)\u5982\u679c\u7537\u5973\u5206\u7ad9\u4e24\u5217\uff0c\u4e0d\u8003\u8651\u5148\u540e\u6b21\u5e8f\uff0c\u53ea\u8003\u8651\u7537\u5973\u5982\u4f55\u7ed3\u6210\u821e\u4f34\uff0e
\u95ee\u5404\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff1f
26\uff0e\u75311\uff0c2\uff0c3\uff0c4\uff0c5\u8fd95\u4e2a\u6570\u5b57\u7ec4\u6210\u7684\u6ca1\u6709\u91cd\u590d\u6570\u5b57\u7684\u4e94\u4f4d\u6570\u4e2d\uff0c\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\u5927\u4e8e34152\uff1f
27\uff0e\u7532\u706b\u8f66\u957f92\u7c73\uff0c\u4e59\u706b\u8f66\u957f84\u7c73\uff0c\u82e5\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u76f8\u9047\u540e\u7ecf\u8fc71.5\u79d2(s)\u4e24\u8f66\u9519\u8fc7\uff0c\u82e5\u540c\u5411\u800c\u884c\u76f8\u9047\u540e\u7ecf6\u79d2\u4e24\u8f66\u9519\u8fc7\uff0c\u6c42\u7532\u4e59\u4e24\u706b\u8f66\u7684\u901f\u5ea6\uff0e
28\uff0e\u7532\u4e59\u4e24\u751f\u4ea7\u5c0f\u961f\u5171\u540c\u79cd\u83dc\uff0c\u79cd\u4e864\u5929\u540e\uff0c\u7531\u7532\u961f\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5269\u4e0b\u7684\uff0c\u53c8\u75282\u5929\u5b8c\u6210\uff0e\u82e5\u7532\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u6bd4\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5168\u90e8\u4efb\u52a1\u5feb3\u5929\uff0e\u6c42\u7532\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u5404\u7528\u591a\u5c11\u5929\uff1f
29\uff0e\u4e00\u8239\u5411\u76f8\u8ddd240\u6d77\u91cc\u7684\u67d0\u6e2f\u51fa\u53d1\uff0c\u5230\u8fbe\u76ee\u7684\u5730\u524d48\u6d77\u91cc\u5904\uff0c\u901f\u5ea6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u51cf\u5c1110\u6d77\u91cc\uff0c\u5230\u8fbe\u540e\u6240\u7528\u7684\u5168\u90e8\u65f6\u95f4\u4e0e\u539f\u901f\u5ea6\u6bcf\u5c0f\u65f6\u51cf\u5c114\u6d77\u91cc\u822a\u884c\u5168\u7a0b\u6240\u7528\u7684\u65f6\u95f4\u76f8\u7b49\uff0c\u6c42\u539f\u6765\u7684\u901f\u5ea6\uff0e
30\uff0e\u67d0\u5de5\u5382\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u8f66\u95f4\uff0c\u53bb\u5e74\u8ba1\u5212\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229750\u4e07\u5143\uff0c\u7ed3\u679c\u7532\u8f66\u95f4\u8d85\u989d15\uff05\u5b8c\u6210\u8ba1\u5212\uff0c\u4e59\u8f66\u95f4\u8d85\u989d10\uff05\u5b8c\u6210\u8ba1\u5212\uff0c\u4e24\u8f66\u95f4\u5171\u540c\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229845\u4e07\u5143\uff0c\u6c42\u53bb\u5e74\u8fd9\u4e24\u4e2a\u8f66\u95f4\u5206\u522b\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229\u591a\u5c11\u4e07\u5143\uff1f
31\uff0e\u5df2\u77e5\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u539f\u4ef7\u4e4b\u548c\u4e3a150\u5143\uff0e\u56e0\u5e02\u573a\u53d8\u5316\uff0c\u7532\u5546\u54c1\u964d\u4ef710\uff05\uff0c\u4e59\u5546\u54c1\u63d0\u4ef720\uff05\uff0c\u8c03\u4ef7\u540e\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u5355\u4ef7\u4e4b\u548c\u6bd4\u539f\u5355\u4ef7\u4e4b\u548c\u964d\u4f4e\u4e861\uff05\uff0c\u6c42\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u539f\u5355\u4ef7\u5404\u662f\u591a\u5c11\uff1f
32\uff0e\u5c0f\u7ea2\u53bb\u5e74\u6691\u5047\u5728\u5546\u5e97\u4e70\u4e862\u628a\u513f\u7ae5\u7259\u5237\u548c3\u652f\u7259\u818f\uff0c\u6b63\u597d\u628a\u5e26\u53bb\u7684\u94b1\u7528\u5b8c\uff0e\u5df2\u77e5\u6bcf\u652f\u7259\u818f\u6bd4\u6bcf\u628a\u7259\u5237\u591a1\u5143\uff0c\u4eca\u5e74\u6691\u5047\u5979\u53c8\u5e26\u540c\u6837\u7684\u94b1\u53bb\u8be5\u5546\u5e97\u4e70\u540c\u6837\u7684\u7259\u5237\u548c\u7259\u818f\uff0c\u56e0\u4e3a\u4eca\u5e74\u7684\u7259\u5237\u6bcf\u628a\u6da8\u52301.68\u5143\uff0c\u7259\u818f\u6bcf\u652f\u6da8\u4ef730\uff05\uff0c\u5c0f\u7ea2\u53ea\u597d\u4e702\u628a\u7259\u5237\u548c2\u652f\u7259\u818f\uff0c\u7ed3\u679c\u627e\u56de4\u89d2\u94b1\uff0e\u8bd5\u95ee\u53bb\u5e74\u6691\u5047\u6bcf\u628a\u7259\u5237\u591a\u5c11\u94b1\uff1f\u6bcf\u652f\u7259\u818f\u591a\u5c11\u94b1\uff1f
33\uff0e\u67d0\u5546\u573a\u5982\u679c\u5c06\u8fdb\u8d27\u5355\u4ef7\u4e3a8\u5143\u7684\u5546\u54c1\uff0c\u6309\u6bcf\u4ef612\u5143\u5356\u51fa\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u552e\u51fa400\u4ef6\uff0c\u636e\u7ecf\u9a8c\uff0c\u82e5\u6bcf\u4ef6\u5c11\u53561\u5143\uff0c\u5219\u6bcf\u5929\u53ef\u591a\u5356\u51fa200\u4ef6\uff0c\u95ee\u6bcf\u4ef6\u5e94\u51cf\u4ef7\u591a\u5c11\u5143\u624d\u53ef\u83b7\u5f97\u6700\u597d\u7684\u6548\u76ca\uff1f
34\uff0e\u4eceA\u9547\u5230B\u9547\u7684\u8ddd\u79bb\u662f28\u5343\u7c73\uff0c\u4eca\u6709\u7532\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u75280\uff0e4\u5343\u7c73/\u5206\u949f\u7684\u901f\u5ea6\uff0c\u4eceA\u9547\u51fa\u53d1\u9a76\u5411B\u9547\uff0c25\u5206\u949f\u4ee5\u540e\uff0c\u4e59\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\uff0c\u75280\uff0e6\u5343\u7c73/\u5206\u949f\u7684\u901f\u5ea6\u8ffd\u7532\uff0c\u8bd5\u95ee\u591a\u5c11\u5206\u949f\u540e\u8ffd\u4e0a\u7532\uff1f
35\uff0e\u73b0\u6709\u4e09\u79cd\u5408\u91d1\uff1a\u7b2c\u4e00\u79cd\u542b\u94dc60\uff05\uff0c\u542b\u953040\uff05\uff1b\u7b2c\u4e8c\u79cd\u542b\u953010\uff05\uff0c\u542b\u954d90\uff05\uff1b\u7b2c\u4e09\u79cd\u542b\u94dc20\uff05\uff0c\u542b\u953050\uff05\uff0c\u542b\u954d30\uff05\uff0e\u73b0\u5404\u53d6\u9002\u5f53\u91cd\u91cf\u7684\u8fd9\u4e09\u79cd\u5408\u91d1\uff0c\u7ec4\u6210\u4e00\u5757\u542b\u954d45\uff05\u7684\u65b0\u5408\u91d1\uff0c\u91cd\u91cf\u4e3a1\u5343\u514b\uff0e
(1)\u8bd5\u7528\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u7b2c\u4e00\u79cd\u5408\u91d1\u7684\u91cd\u91cf\u8868\u793a\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1\u7684\u91cd\u91cf\uff1b
(2)\u6c42\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u542b\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1\u7684\u91cd\u91cf\u8303\u56f4\uff1b
(3)\u6c42\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u542b\u9530\u7684\u91cd\u91cf\u8303\u56f4\uff0e
\u521d\u4e00\u5965\u6570\u590d\u4e60\u9898\u89e3\u7b54
\u4f5c\u8005\uff1a\u4f5a\u540d \u6587\u7ae0\u6765\u6e90\uff1a\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\u8f85\u5bfc \u70b9\u51fb\u6570\uff1a456 \u66f4\u65b0\u65f6\u95f4\uff1a2006-2-4
2\uff0e\u56e0\u4e3a\uff5ca\uff5c=-a\uff0c\u6240\u4ee5a\u22640\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a\uff5cab\uff5c=ab\uff0c\u6240\u4ee5b\u22640\uff0c\u56e0\u4e3a\uff5cc\uff5c=c\uff0c\u6240\u4ee5c\u22650\uff0e\u6240\u4ee5a\uff0bb\u22640\uff0cc-b\u22650\uff0ca-c\u22640\uff0e\u6240\u4ee5
\u539f\u5f0f=-b\uff0b(a\uff0bb)-(c-b)-(a-c)=b\uff0e
3\uff0e\u56e0\u4e3am\uff1c0\uff0cn\uff1e0\uff0c\u6240\u4ee5\uff5cm\uff5c=-m\uff0c\uff5cn\uff5c=n\uff0e\u6240\u4ee5\uff5cm\uff5c\uff1c\uff5cn\uff5c\u53ef\u53d8\u4e3am\uff0bn\uff1e0\uff0e\u5f53x+m\u22650\u65f6\uff0c\uff5cx+m\uff5c=x\uff0bm\uff1b\u5f53x-n\u22640\u65f6\uff0c\uff5cx-n\uff5c=n-x\uff0e\u6545\u5f53-m\u2264x\u2264n\u65f6\uff0c
\uff5cx\uff0bm\uff5c\uff0b\uff5cx-n\uff5c=x\uff0bm-x\uff0bn=m\uff0bn\uff0e
4\uff0e\u5206\u522b\u4ee4x=1\uff0cx=-1\uff0c\u4ee3\u5165\u5df2\u77e5\u7b49\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5f97
a0+a2\uff0ba4\uff0ba6=-8128\uff0e
5\uff0e\u2461\uff0b\u2462\u6574\u7406\u5f97
x=-6y\uff0c \u2463
\u2463\u4ee3\u5165\u2460\u5f97 (k-5)y=0\uff0e
\u5f53k=5\u65f6\uff0cy\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u89e3\uff0c\u6240\u4ee5\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6709\u65e0\u7a77\u591a\u7ec4\u89e3\uff1b\u5f53k\u22605\u65f6\uff0c y=0\uff0c\u4ee3\u5165\u2461\u5f97(1-k)x=1\uff0bk\uff0c\u56e0\u4e3ax=-6y=0\uff0c\u6240\u4ee51\uff0bk=0\uff0c\u6240\u4ee5k=-1\uff0e
\u6545k=5\u6216k=-1\u65f6\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u6709\u89e3\uff0e
\uff1cx\u22643\u65f6\uff0c\u67092(x\uff0b1)-(x-3)=6\uff0c\u6240\u4ee5x=1\uff1b\u5f53x\uff1e3\u65f6\uff0c\u6709
,\u6240\u4ee5\u5e94\u820d\u53bb\uff0e
7\uff0e\u7531\uff5cx-y\uff5c=2\u5f97
x-y=2\uff0c\u6216x-y=-2\uff0c
\u6240\u4ee5
\u7531\u524d\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5f97
\uff5c2+y\uff5c\uff0b\uff5cy\uff5c=4\uff0e
\u5f53y\uff1c-2\u65f6\uff0c-(y+2)-y=4\uff0c\u6240\u4ee5 y=-3\uff0cx=-1\uff1b\u5f53-2\u2264y\uff1c0\u65f6\uff0c(y\uff0b1)-y=4\uff0c\u65e0\u89e3\uff1b\u5f53y\u22650\u65f6\uff0c(2\uff0by)+y=4\uff0c\u6240\u4ee5y=1\uff0cx=3\uff0e
\u540c\u7406\uff0c\u53ef\u7531\u540e\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u89e3\u5f97
\u6240\u4ee5\u89e3\u4e3a
\u89e3\u2460\u5f97x\u2264-3\uff1b\u89e3\u2461\u5f97
-3\uff1cx\uff1c-2\u62160\uff1cx\u22641\uff1b
\u89e3\u2462\u5f97x\uff1e1\uff0e
\u6240\u4ee5\u539f\u4e0d\u7b49\u5f0f\u89e3\u4e3ax\uff1c-2\u6216x\uff1e0\uff0e9\uff0e\u4ee4a\uff1d99991111\uff0c\u5219
\u4e8e\u662f
\u663e\u7136\u6709a\uff1e1\uff0c\u6240\u4ee5A-B\uff1e0\uff0c\u5373A\uff1eB\uff0e
10\uff0e\u7531\u5df2\u77e5\u53ef\u89e3\u51fay\u548cz
\u56e0\u4e3ay\uff0cz\u4e3a\u975e\u8d1f\u5b9e\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u6709
u=3x-2y+4z
11.
\u6240\u4ee5\u5546\u5f0f\u4e3ax2-3x+3\uff0c\u4f59\u5f0f\u4e3a2x-4\uff0e
12\uff0e\u5c0f\u67f1\u7684\u8def\u7ebf\u662f\u7531\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u7ec4\u6210\u7684\u6298\u7ebf(\u5982\u56fe1\uff0d97\u6240\u793a)\uff0e
\u6211\u4eec\u7528\u201c\u5bf9\u79f0\u201d\u7684\u529e\u6cd5\u5c06\u5c0f\u67f1\u7684\u8fd9\u6761\u6298\u7ebf\u7684\u8def\u7ebf\u8f6c\u5316\u6210\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u4e00\u6bb5\u201c\u8fde\u7ebf\u201d(\u5b83\u662f\u7ebf\u6bb5)\uff0e\u8bbe\u7532\u6751\u5173\u4e8e\u5317\u5c71\u5761(\u5c06\u5c71\u5761\u770b\u6210\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf)\u7684\u5bf9\u79f0\u70b9\u662f\u7532\u2032\uff1b\u4e59\u6751\u5173\u4e8e\u5357\u5c71\u5761\u7684\u5bf9\u79f0\u70b9\u662f\u4e59\u2032\uff0c\u8fde\u63a5\u7532\u2032\u4e59\u2032\uff0c\u8bbe\u7532\u2032\u4e59\u2032\u6240\u8fde\u5f97\u7684\u7ebf\u6bb5\u5206\u522b\u4e0e\u5317\u5c71\u5761\u548c\u5357\u5c71\u5761\u7684\u4ea4\u70b9\u662fA\uff0cB\uff0c\u5219\u4ece\u7532\u2192A\u2192B\u2192\u4e59\u7684\u8def\u7ebf\u7684\u9009\u62e9\u662f\u6700\u597d\u7684\u9009\u62e9(\u5373\u8def\u7ebf\u6700\u77ed)\uff0e
\u663e\u7136\uff0c\u8def\u7ebf\u7532\u2192A\u2192B\u2192\u4e59\u7684\u957f\u5ea6\u6070\u597d\u7b49\u4e8e\u7ebf\u6bb5\u7532\u2032\u4e59\u2032\u7684\u957f\u5ea6\uff0e\u800c\u4ece\u7532\u6751\u5230\u4e59\u6751\u7684\u5176\u4ed6\u4efb\u4f55\u8def\u7ebf\uff0c\u5229\u7528\u4e0a\u9762\u7684\u5bf9\u79f0\u65b9\u6cd5\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u4e00\u6761\u8fde\u63a5\u7532\u2032\u4e0e\u4e59\u2032\u4e4b\u95f4\u7684\u6298\u7ebf\uff0e\u5b83\u4eec\u7684\u957f\u5ea6\u90fd\u5927\u4e8e\u7ebf\u6bb5\u7532\u2032\u4e59\u2032\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u4ece\u7532\u2192A\u2192B\u2192\u4e59\u7684\u8def\u7a0b\u6700\u77ed\uff0e
13\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d98\u6240\u793a\uff0e\u56e0\u4e3aOC\uff0cOE\u5206\u522b\u662f\u2220AOD\uff0c\u2220DOB\u7684\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u53c8
\u2220AOD+\u2220DOB=\u2220AOB=180\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5 \u2220COE=90\u00b0\uff0e
\u56e0\u4e3a \u2220COD=55\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5\u2220DOE=90\u00b0-55\u00b0=35\u00b0\uff0e
\u56e0\u6b64\uff0c\u2220DOE\u7684\u8865\u89d2\u4e3a
180\u00b0-35\u00b0\uff1d145\u00b0\uff0e
14\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d99\u6240\u793a\uff0e\u56e0\u4e3aBE\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220CBF=\u2220ABF\uff0c
\u53c8\u56e0\u4e3a \u2220CBF=\u2220CFB\uff0c
\u6240\u4ee5 \u2220ABF=\u2220CFB\uff0e
\u4ece\u800c
AB\u2016CD(\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e
\u7531\u2220CBF=55\u00b0\u53caBE\u5e73\u5206\u2220ABC\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220ABC=2\u00d755\u00b0=110\u00b0\uff0e \u2460
\u7531\u4e0a\u8bc1\u77e5AB\u2016CD\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220EDF=\u2220A=70\u00b0\uff0c \u2461
\u7531\u2460\uff0c\u2461\u77e5
BC\u2016AE(\u540c\u4fa7\u5185\u89d2\u4e92\u8865\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e
15\uff0e\u5982\u56fe1-100\u6240\u793a\uff0eEF\u22a5AB\uff0cCD\u22a5AB\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220EFB=\u2220CDB=90\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5EF\u2016CD(\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e\u6240\u4ee5
\u2220BEF=\u2220BCD(\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49)\uff0e\u2460\u53c8\u7531\u5df2\u77e5 \u2220CDG=\u2220BEF\uff0e \u2461
\u7531\u2460\uff0c\u2461 \u2220BCD=\u2220CDG\uff0e
\u6240\u4ee5
BC\u2016DG(\u5185\u9519\u89d2\u76f8\u7b49\uff0c\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c)\uff0e
\u6240\u4ee5
\u2220AGD=\u2220ACB(\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u540c\u4f4d\u89d2\u76f8\u7b49)\uff0e
16\uff0e\u5728\u25b3BCD\u4e2d\uff0c
\u2220DBC\uff0b\u2220C=90\u00b0(\u56e0\u4e3a\u2220BDC=90\u00b0)\uff0c\u2460
\u53c8\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220B=\u2220C\uff0c\u6240\u4ee5
\u2220A\uff0b\u2220B\uff0b\u2220C=\u2220A\uff0b2\u2220C=180\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5
\u7531\u2460\uff0c\u2461
17\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d101\uff0c\u8bbeDC\u7684\u4e2d\u70b9\u4e3aG\uff0c\u8fde\u63a5GE\uff0e\u5728\u25b3ADC\u4e2d\uff0cG\uff0cE\u5206\u522b\u662fCD\uff0cCA\u7684\u4e2d\u70b9\uff0e\u6240\u4ee5\uff0cGE\u2016AD\uff0c\u5373\u5728\u25b3BEG\u4e2d\uff0cDF\u2016GE\uff0e\u4ece\u800cF\u662fBE\u4e2d\u70b9\uff0e\u8fde\u7ed3FG\uff0e\u6240\u4ee5
\u53c8
S\u25b3EFD\uff1dS\u25b3BFG-SEFDG=4S\u25b3BFD-SEFDG\uff0c
\u6240\u4ee5 S\u25b3EFGD=3S\u25b3BFD\uff0e
\u8bbeS\u25b3BFD=x\uff0c\u5219SEFDG=3x\uff0e\u53c8\u5728\u25b3BCE\u4e2d\uff0cG\u662fBC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e09\u7b49\u5206\u70b9\uff0c\u6240\u4ee5
S\u25b3CEG=S\u25b3BCEE\uff0c
\u4ece\u800c
\u6240\u4ee5
SEFDC=3x\uff0b2x\uff1d5x\uff0c
\u6240\u4ee5
S\u25b3BFD\u2236SEFDC=1\u22365\uff0e
18\uff0e\u5982\u56fe1\uff0d102\u6240\u793a\uff0e
\u7531\u5df2\u77e5AC\u2016KL\uff0c\u6240\u4ee5S\u25b3ACK=S\u25b3ACL\uff0c\u6240\u4ee5
\u5373 KF=FL\uff0e
\uff0bb1=9\uff0ca+a1=9\uff0c\u4e8e\u662fa+b+c\uff0ba1\uff0bb1+c1=9\uff0b9+9\uff0c\u53732(a\u5341b\uff0bc)=27\uff0c\u77db\u76fe\uff01
20\uff0e\u7b54\u6848\u662f\u5426\u5b9a\u7684\uff0e\u8bbe\u6a2a\u884c\u6216\u7ad6\u5217\u4e0a\u5305\u542bk\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u53ca8-k\u4e2a\u767d\u8272\u65b9\u683c\uff0c\u5176\u4e2d0\u2264k\u22648\uff0e\u5f53\u6539\u53d8\u65b9\u683c\u7684\u989c\u8272\u65f6\uff0c\u5f97\u52308-k\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u53cak\u4e2a\u767d\u8272\u65b9\u683c\uff0e\u56e0\u6b64\uff0c\u64cd\u4f5c\u4e00\u6b21\u540e\uff0c\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u7684\u6570\u76ee\u201c\u589e\u52a0\u4e86\u201d(8-k)-k=8-2k\u4e2a\uff0c\u5373\u589e\u52a0\u4e86\u4e00\u4e2a\u5076\u6570\uff0e\u4e8e\u662f\u65e0\u8bba\u5982\u4f55\u64cd\u4f5c\uff0c\u65b9\u683c\u7eb8\u4e0a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u6570\u76ee\u7684\u5947\u5076\u6027\u4e0d\u53d8\uff0e\u6240\u4ee5\uff0c\u4ece\u539f\u6709\u768432\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c(\u5076\u6570\u4e2a)\uff0c\u7ecf\u8fc7\u64cd\u4f5c\uff0c\u6700\u540e\u603b\u662f\u5076\u6570\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f97\u5230\u6070\u6709\u4e00\u4e2a\u9ed1\u8272\u65b9\u683c\u7684\u65b9\u683c\u7eb8\uff0e
21\uff0e\u5927\u4e8e3\u7684\u8d28\u6570p\u53ea\u80fd\u5177\u67096k\uff0b1\uff0c6k\uff0b5\u7684\u5f62\u5f0f\uff0e\u82e5p=6k\uff0b1(k\u22651)\uff0c\u5219p+2=3(2k\uff0b1)\u4e0d\u662f\u8d28\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c p=6k\uff0b5(k\u22650)\uff0e\u4e8e\u662f\uff0cp\uff0b1=6k\uff0b6\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c6\uff5c(p\uff0b1)\uff0e
22\uff0e\u7531\u9898\u8bbe\u6761\u4ef6\u77e5n=75k=3\u00d752\u00d7k\uff0e\u6b32\u4f7fn\u5c3d\u53ef\u80fd\u5730\u5c0f\uff0c\u53ef\u8bben=2\u03b13\u03b25\u03b3(\u03b2\u22651\uff0c\u03b3\u22652)\uff0c\u4e14\u6709
(\u03b1+1)(\u03b2+1)(\u03b3\uff0b1)=75\uff0e
\u4e8e\u662f\u03b1\uff0b1\uff0c\u03b2+1\uff0c\u03b3\uff0b1\u90fd\u662f\u5947\u6570\uff0c\u03b1\uff0c\u03b2\uff0c\u03b3\u5747\u4e3a\u5076\u6570\uff0e\u6545\u53d6\u03b3=2\uff0e\u8fd9\u65f6
(\u03b1+1)(\u03b2+1)=25\uff0e
\u6240\u4ee5
\u6545(\u03b1\uff0c\u03b2)=(0\uff0c24)\uff0c\u6216(\u03b1\uff0c\u03b2)=(4\uff0c4)\uff0c\u5373n=20\u00b7324\u00b752
23\uff0e\u8bbe\u51f3\u5b50\u6709x\u53ea\uff0c\u6905\u5b50\u6709y\u53ea\uff0c\u7531\u9898\u610f\u5f97
3x\uff0b4y+2(x+y)\uff1d43\uff0c
\u5373 5x+6y\uff1d43\uff0e
\u6240\u4ee5x=5\uff0cy=3\u662f\u552f\u4e00\u7684\u975e\u8d1f\u6574\u6570\u89e3\uff0e\u4ece\u800c\u623f\u95f4\u91cc\u67098\u4e2a\u4eba\uff0e
24\uff0e\u539f\u65b9\u7a0b\u53ef\u5316\u4e3a
7x-8y+2z\uff1d5\uff0e
\u4ee47x-8y=t\uff0ct\uff0b2z=5\uff0e\u6613\u89c1x=7t\uff0cy=6t\u662f7x-8y=t\u7684\u4e00\u7ec4\u6574\u6570\u89e3\uff0e\u6240\u4ee5\u5b83\u7684\u5168\u90e8\u6574\u6570\u89e3\u662f
\u800ct=1\uff0cz=2\u662ft\uff0b2z=5\u7684\u4e00\u7ec4\u6574\u6570\u89e3\uff0e\u5b83\u7684\u5168\u90e8\u6574\u6570\u89e3\u662f
\u628at\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4ee3\u5230x\uff0cy\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5f97\u5230\u539f\u65b9\u7a0b\u7684\u5168\u90e8\u6574\u6570\u89e3\u662f
25\uff0e(1)\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u67098\u79cd\u9009\u62e9\u65b9\u6cd5\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u53ea\u67097\u79cd\u9009\u62e9\u65b9\u6cd5\uff0c\u2026\uff0c\u7531\u4e58\u6cd5\u539f\u7406\uff0c\u7537\u3001\u5973\u5404\u6709
8\u00d77\u00d76\u00d75\u00d74\u00d73\u00d72\u00d71\uff1d40320
\u79cd\u4e0d\u540c\u6392\u5217\uff0e\u53c8\u4e24\u5217\u95f4\u6709\u4e00\u76f8\u5bf9\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u67092\u00d7403202\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff0e
(2)\u9010\u4e2a\u8003\u8651\u7ed3\u5bf9\u95ee\u9898\uff0e
\u4e0e\u7537\u7532\u7ed3\u5bf9\u67098\u79cd\u53ef\u80fd\u60c5\u51b5\uff0c\u4e0e\u7537\u4e59\u7ed3\u5bf9\u67097\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff0c\u2026\uff0c\u4e14\u4e24\u5217\u53ef\u5bf9\u6362\uff0c\u6240\u4ee5\u5171\u6709
2\u00d78\u00d77\u00d76\u00d75\u00d74\u00d73\u00d72\u00d71=80640
\u79cd\u4e0d\u540c\u60c5\u51b5\uff0e
26\uff0e\u4e07\u4f4d\u662f5\u7684\u6709
4\u00d73\u00d72\u00d71=24(\u4e2a)\uff0e
\u4e07\u4f4d\u662f4\u7684\u6709
4\u00d73\u00d72\u00d71=24(\u4e2a)\uff0e
\u4e07\u4f4d\u662f3\uff0c\u5343\u4f4d\u53ea\u80fd\u662f5\u62164\uff0c\u5343\u4f4d\u662f5\u7684\u67093\u00d72\u00d71=6\u4e2a\uff0c\u5343\u4f4d\u662f4\u7684\u6709\u5982\u4e0b4\u4e2a\uff1a
34215\uff0c34251\uff0c34512\uff0c34521\uff0e
\u6240\u4ee5\uff0c\u603b\u5171\u6709
24+24\uff0b6+4\uff1d58
\u4e2a\u6570\u5927\u4e8e34152\uff0e
27\uff0e\u4e24\u8f66\u9519\u8fc7\u6240\u8d70\u8fc7\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u4e24\u8f66\u957f\u4e4b\u603b\u548c\uff0c\u5373
92\uff0b84=176(\u7c73)\uff0e
\u8bbe\u7532\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3ax\u7c73/\u79d2\uff0c\u4e59\u706b\u8f66\u901f\u5ea6\u4e3ay\u7c73/\u79d2\uff0e\u4e24\u8f66\u76f8\u5411\u800c\u884c\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u4e3ax+y\uff1b\u4e24\u8f66\u540c\u5411\u800c\u884c\u65f6\u7684\u901f\u5ea6\u4e3ax-y\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u6709
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u89e3\u4e4b\u5f97x=9(\u5929)\uff0cx\uff0b3=12(\u5929)\uff0e
\u89e3\u4e4b\u5f97x=16(\u6d77\u91cc/\u5c0f\u65f6)\uff0e
\u7ecf\u68c0\u9a8c\uff0cx=16\u6d77\u91cc/\u5c0f\u65f6\u4e3a\u6240\u6c42\u4e4b\u539f\u901f\uff0e
30\uff0e\u8bbe\u7532\u4e59\u4e24\u8f66\u95f4\u53bb\u5e74\u8ba1\u5212\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229\u5206\u522b\u4e3ax\u4e07\u5143\u548cy\u4e07\u5143\uff0e\u4f9d\u9898\u610f\u5f97
\u89e3\u4e4b\u5f97
\u6545\u7532\u8f66\u95f4\u8d85\u989d\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229
\u4e59\u8f66\u95f4\u8d85\u989d\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229
\u6240\u4ee5\u7532\u5171\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229400+60=460(\u4e07\u5143)\uff0c\u4e59\u5171\u5b8c\u6210\u7a0e\u5229350+35=385(\u4e07\u5143)\uff0e
31\uff0e\u8bbe\u7532\u4e59\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u539f\u5355\u4ef7\u5206\u522b\u4e3ax\u5143\u548cy\u5143\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u53ef\u5f97
\u7531\u2461\u6709
0.9x+1.2y=148.5\uff0c \u2462
\u7531\u2460\u5f97x=150-y\uff0c\u4ee3\u5165\u2462\u6709
0. 9(150-y)\uff0b1.2y\uff1d148. 5\uff0c
\u89e3\u4e4b\u5f97y=45(\u5143)\uff0c\u56e0\u800c\uff0cx=105(\u5143)\uff0e
32\uff0e\u8bbe\u53bb\u5e74\u6bcf\u628a\u7259\u5237x\u5143\uff0c\u4f9d\u9898\u610f\u5f97
2\u00d71.68\uff0b2(x+1)(1+30\uff05)=[2x\uff0b3(x+1)]-0.4\uff0c
\u5373
2\u00d71.68\uff0b2\u00d71.3+2\u00d71.3x\uff1d5x\uff0b2.6\uff0c
\u5373 2.4x=2\u00d71.68\uff0c
\u6240\u4ee5 x=1.4(\u5143)\uff0e
\u82e5y\u4e3a\u53bb\u5e74\u6bcf\u652f\u7259\u818f\u4ef7\u683c\uff0c\u5219y=1.4\uff0b1=2.4(\u5143)\uff0e
33\uff0e\u539f\u6765\u53ef\u83b7\u5229\u6da64\u00d7400=1600\u5143\uff0e\u8bbe\u6bcf\u4ef6\u51cf\u4ef7x\u5143\uff0c\u5219\u6bcf\u4ef6\u4ecd\u53ef\u83b7\u5229(4-x)\u5143\uff0c\u5176\u4e2d0\uff1cx\uff1c4\uff0e\u7531\u4e8e\u51cf\u4ef7\u540e\uff0c\u6bcf\u5929\u53ef\u5356\u51fa(400+200x)\u4ef6\uff0c\u82e5\u8bbe\u6bcf\u5929\u83b7\u5229y\u5143\uff0c\u5219
y\uff1d(4-x)(400+200x)
\uff1d200(4-x)(2+x)
=200(8\uff0b2x-x2)
=-200(x2-2x+1)\uff0b200+1600
=-200(x-1)2+1800\uff0e
\u6240\u4ee5\u5f53x=1\u65f6\uff0cy\u6700\u5927=1800(\u5143)\uff0e\u5373\u6bcf\u4ef6\u51cf\u4ef71\u5143\u65f6\uff0c\u83b7\u5229\u6700\u5927\uff0c\u4e3a1800\u5143\uff0c\u6b64\u65f6\u6bd4\u539f\u6765\u591a\u5356\u51fa200\u4ef6\uff0c\u56e0\u6b64\u591a\u83b7\u5229200\u5143\uff0e
34\uff0e\u8bbe\u4e59\u7528x\u5206\u949f\u8ffd\u4e0a\u7532\uff0c\u5219\u7532\u5230\u88ab\u8ffd\u4e0a\u7684\u5730\u70b9\u5e94\u8d70\u4e86(25+x)\u5206\u949f\uff0c\u6240\u4ee5\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u5206\u522b\u662f0\uff0e4(25+x)\u5343\u7c73\u548c0\uff0e6x\u5343\u7c73\uff0e\u56e0\u4e3a\u4e24\u4eba\u8d70\u7684\u8def\u7a0b\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5
0.4(25+x)=0.6x\uff0c
\u89e3\u4e4b\u5f97x=50\u5206\u949f\uff0e\u4e8e\u662f
\u5de6\u8fb9=0.4(25\uff0b50)=30(\u5343\u7c73)\uff0c
\u53f3\u8fb9= 0.6\u00d750=30(\u5343\u7c73)\uff0c
\u5373\u4e59\u752850\u5206\u949f\u8d70\u4e8630\u5343\u7c73\u624d\u80fd\u8ffd\u4e0a\u7532\uff0e\u4f46A\uff0cB\u4e24\u9547\u4e4b\u95f4\u53ea\u670928\u5343\u7c73\uff0e\u56e0\u6b64\uff0c\u5230B\u9547\u4e3a\u6b62\uff0c\u4e59\u8ffd\u4e0d\u4e0a\u7532\uff0e
35\uff0e(1)\u8bbe\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\uff0c\u542b\u7b2c\u4e00\u79cd\u5408\u91d1x\u514b(g)\uff0c\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1y\u514b\uff0c\u7b2c\u4e09\u79cd\u5408\u91d1z\u514b\uff0c\u5219\u4f9d\u9898\u610f\u6709
(2)\u5f53x=0\u65f6\uff0cy=250\uff0c\u6b64\u65f6\uff0cy\u4e3a\u6700\u5c0f\uff1b\u5f53z=0\u65f6\uff0cy=500\u4e3a\u6700\u5927\uff0c\u5373250\u2264y\u2264500\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5408\u91d1\u91cd\u91cfy\u7684\u8303\u56f4\u662f\uff1a\u6700\u5c0f250\u514b\uff0c\u6700\u5927500\u514b\uff0e
(3)\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\uff0c\u542b\u9530\u91cd\u91cf\u4e3a\uff1a
x\u00b740\uff05\uff0by\u00b710\uff05+z\u00b750\uff05=400-0.3x\uff0c
\u800c0\u2264x\u2264500\uff0c\u6240\u4ee5\u65b0\u5408\u91d1\u4e2d\u9530\u7684\u91cd\u91cf\u8303\u56f4\u662f\uff1a\u6700\u5c0f250\u514b\uff0c\u6700\u5927400\u514b\uff0e
求:
第17位是多少?
前20个的和?
(请用所给的式子做答)
第2题:
有一列数:2.4.6.8........192
求:
他们的和?
请判断48是数列中的第几个?(可以列方程)
3、有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？
4、设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是多少？
5、如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成左右两部份，左边部份面积是38，右边部份面积是65，那么三角形ADG的面积是？
6、某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是？
7、已知甲酒精纯酒精含量为72%，乙酒精纯酒精含量为58%，两种酒精混合后纯酒精含量为62%。如果每种酒精取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，那么第一次混合时，甲酒精取了多少升？
8、在下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么“新年好”所代表的三位数是多少？
9、有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同。那么，原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍？
10、从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少 ？
11、有A、B、C、D、E五支球队参加足球循环赛，每两个队之间都要赛一场。当比赛快要结束时，统计到的成绩如下：
队名 获胜场数 平局场数 失败场数 进球个数 失球个数
A 2 1 0 4 1
B 1 2 0 4 2
C 1 1 1 2 3
D 1 0 3 5 5
E 0 2 1 1 5
已知A与E以及B与C都赛成平局，并且比分都是1：1，那么B与D两队之间的比分是多少？
12、一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车第小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
甲(简称1)乙(简称2)二人走在某商场扶手电梯.1从1楼到2楼,2从2楼到1楼.1站在电梯上,每秒走上去两级,(注意:电梯也在动).50秒走到2楼. 2站在电梯上,每秒下去3级,60秒到达底部.已知道电梯运行的方向一直是从下往上.并且1和2双方同时到达目的地.求:静止时,电梯的级数.
从1~9这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少 ？
题在前，答案在后
2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．
5．已知方程组
有解，求k的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
7．解方程组
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
9．比较下面两个数的大小：
10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．
16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求
17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．
19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有
23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．
25．男、女各8人跳集体舞．
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
问各有多少种不同情况？
26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？
31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？
32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？
33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？
34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？
35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围．
初一奥数复习题解答
作者：佚名 文章来源：初中数学竞赛辅导 点击数：456 更新时间：2006-2-4
2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以
原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，
｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．
4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得
a0+a2＋a4＋a6=-8128．
5．②＋③整理得
x=-6y， ④
④代入①得 (k-5)y=0．
当k=5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时， y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因为x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1．
故k=5或k=-1时原方程组有解．
＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；当x＞3时，有
,所以应舍去．
7．由｜x-y｜=2得
x-y=2，或x-y=-2，
所以
由前一个方程组得
｜2+y｜＋｜y｜=4．
当y＜-2时，-(y+2)-y=4，所以 y=-3，x=-1；当-2≤y＜0时，(y＋1)-y=4，无解；当y≥0时，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3．
同理，可由后一个方程组解得
所以解为
解①得x≤-3；解②得
-3＜x＜-2或0＜x≤1；
解③得x＞1．
所以原不等式解为x＜-2或x＞0．9．令a＝99991111，则
于是
显然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B．
10．由已知可解出y和z
因为y，z为非负实数，所以有
u=3x-2y+4z
11.
所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4．
12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．
我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)．
显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．
13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又
∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，
所以 ∠COE=90°．
因为 ∠COD=55°，
所以∠DOE=90°-55°=35°．
因此，∠DOE的补角为
180°-35°＝145°．
14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以
∠CBF=∠ABF，
又因为 ∠CBF=∠CFB，
所以 ∠ABF=∠CFB．
从而
AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．
由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以
∠ABC=2×55°=110°． ①
由上证知AB‖CD，所以
∠EDF=∠A=70°， ②
由①，②知
BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．
15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以
∠EFB=∠CDB=90°，
所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以
∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ②
由①，② ∠BCD=∠CDG．
所以
BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．
所以
∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．
16．在△BCD中，
∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①
又在△ABC中，∠B=∠C，所以
∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，
所以
由①，②
17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以
又
S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，
所以 S△EFGD=3S△BFD．
设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以
S△CEG=S△BCEE，
从而
所以
SEFDC=3x＋2x＝5x，
所以
S△BFD∶SEFDC=1∶5．
18．如图1－102所示．
由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以
即 KF=FL．
＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！
20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．
21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以， p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．
22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有
(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．
于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时
(α+1)(β+1)=25．
所以
故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20·324·52
23．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得
3x＋4y+2(x+y)＝43，
即 5x+6y＝43．
所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．
24．原方程可化为
7x-8y+2z＝5．
令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是
而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是
把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是
25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有
8×7×6×5×4×3×2×1＝40320
种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．
(2)逐个考虑结对问题．
与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有
2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640
种不同情况．
26．万位是5的有
4×3×2×1=24(个)．
万位是4的有
4×3×2×1=24(个)．
万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：
34215，34251，34512，34521．
所以，总共有
24+24＋6+4＝58
个数大于34152．
27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即
92＋84=176(米)．
设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有
解之得
解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．
解之得x=16(海里/小时)．
经检验，x=16海里/小时为所求之原速．
30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得
解之得
故甲车间超额完成税利
乙车间超额完成税利
所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．
31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得
由②有
0.9x+1.2y=148.5， ③
由①得x=150-y，代入③有
0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，
解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．
32．设去年每把牙刷x元，依题意得
2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，
即
2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，
即 2.4x=2×1.68，
所以 x=1.4(元)．
若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．
33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则
y＝(4-x)(400+200x)
＝200(4-x)(2+x)
=200(8＋2x-x2)
=-200(x2-2x+1)＋200+1600
=-200(x-1)2+1800．
所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．
34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以
0.4(25+x)=0.6x，
解之得x=50分钟．于是
左边=0.4(25＋50)=30(千米)，
右边= 0.6×50=30(千米)，
即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．
35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有
(2)当x=0时，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最大500克．
(3)新合金中，含锰重量为：
x·40％＋y·10％+z·50％=400-0.3x，
而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．
http://www.wohuixue.com/gkst/czgkst/czsx/200602/gkst_20060204084433.html
http://www.wohuixue.com/gkst/czgkst/czsx/200602/gkst_20060204084318.html
图片出不来,打开自己看吧
1、a+b+c=0 abc≠0，则1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 + 1/c^2+a^2-b^2=?
2、已知a≥3 b≤1 c≥-4 如果a+b-c=8,则abc=?
3、若代数式mx^3+2x^2-2x+m^2有因式x-1，则m的值是？
4、xy=1 则代数式1/x^4+1/4y^4的最小值是？
5、若x＞0 y＞0，且x+根号xy-2y=0,则[(2x-3y)(x+y)(x-y)]^2009的值等于？
6、如果1/x^3+2x=a/x+ (bx+c)/(x^2+2),则a=? b=? c=?
若B乘CD得CD，BC乘DE得EFC,则CD乘EF得什么？
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