找出下面每组数的最大公因数120和160? 120和160最大公因数用短除法
120\u548c160\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\uff1f120\u548c160\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u662f40
40\u7684\u56e0\u6570\u90fd\u662f\u5b83\u4eec\u7684\u516c\u56e0\u6570
\u67091\u30012\u30014\u30015\u30018\u300110\u300120\u300140
\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\uff0c\u4e5f\u79f0\u6700\u5927 \u516c\u7ea6\u6570 \u3001\u6700\u5927\u516c \u56e0\u5b50 \uff0c\u6307\u4e24\u4e2a\u6216\u591a\u4e2a \u6574\u6570 \u5171\u6709 \u7ea6\u6570 \u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u3002a\uff0cb\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u8bb0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff09\uff0c\u540c\u6837\u7684\uff0ca\uff0cb\uff0cc\u7684\u6700\u5927 \u516c\u7ea6 \u6570\u8bb0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff0cc\uff09\uff0c\u591a\u4e2a \u6574\u6570 \u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u4e5f\u6709\u540c\u6837\u7684\u8bb0\u53f7\u3002\u6c42\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u6709\u591a\u79cd \u65b9\u6cd5 \uff0c\u5e38\u89c1\u7684\u6709 \u8d28\u56e0\u6570\u5206\u89e3 \u6cd5\u3001 \u77ed\u9664\u6cd5 \u3001 \u8f97\u8f6c\u76f8\u9664\u6cd5 \u3001 \u66f4\u76f8\u51cf\u635f\u6cd5 \u3002\u4e0e\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u76f8\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u5ff5\u662f \u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570 \uff0ca\uff0cb\u7684 \u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570 \u8bb0\u4e3a[a\uff0cb]\u3002
\u76f8\u5173\u77e5\u8bc6\u8865\u5145\uff1a
\u5982\u679c\u6570a\u80fd\u88ab\u6570b\u6574\u9664\uff0ca\u5c31\u53eb\u505ab\u7684 \u500d\u6570 \uff0cb\u5c31\u53eb\u505aa\u7684 \u7ea6\u6570 \u3002\u7ea6\u6570\u548c\u500d\u6570\u90fd\u8868\u793a\u4e00\u4e2a \u6574\u6570 \u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u4e0d\u80fd\u5355\u72ec\u5b58\u5728\u3002\u5982\u53ea\u80fd\u8bf416\u662f\u67d0\u6570\u7684\u500d\u6570\uff0c2\u662f\u67d0\u6570\u7684\u7ea6\u6570\uff0c\u800c\u4e0d\u80fd\u5b64\u7acb\u5730\u8bf416\u662f\u500d\u6570\uff0c2\u662f\u7ea6\u6570\u3002
"\u500d"\u4e0e" \u500d\u6570 "\u662f\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4e2a\u6982\u5ff5\uff0c"\u500d"\u662f\u6307\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u9664\u7684 \u5546 \uff0c\u5b83\u53ef\u4ee5\u662f\u6574\u6570\u3001 \u5c0f\u6570 \u6216\u8005\u5206\u6570\u3002"\u500d\u6570"\u53ea\u662f\u5728\u6570\u7684 \u6574\u9664 \u7684\u8303\u56f4\u5185\uff0c\u76f8\u5bf9\u4e8e"\u7ea6\u6570"\u800c\u8a00\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u7684 \u6982\u5ff5 \uff0c\u8868\u793a\u7684\u662f\u80fd\u88ab\u67d0\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u6574\u9664\u7684\u6570\u3002
\u51e0\u4e2a\u6574\u6570\u4e2d\u516c\u6709\u7684\u7ea6\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u516c\u7ea6\u6570 \uff1b\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570 \u3002\u4f8b\u5982\uff1a12\u300116\u7684\u516c\u7ea6\u6570\u67091\u30012\u30014\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u662f4\uff0c4\u662f12\u4e0e16\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u8bb0\u4e3a\uff0812\uff0c16\uff09=4\u300212\u300115\u300118\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u662f3\uff0c\u8bb0\u4e3a\uff0812\uff0c15\uff0c18\uff09=3\u3002
\u51e0\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u516c\u6709\u7684\u500d\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u516c\u500d\u6570 \uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5c0f\u7684\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570 \u3002\u4f8b\u5982\uff1a4\u7684\u500d\u6570\u67094\u30018\u300112\u300116\uff0c\u2026\u2026\uff0c6\u7684\u500d\u6570\u67096\u300112\u300118\u300124\uff0c\u2026\u2026\uff0c4\u548c6\u7684\u516c\u500d\u6570\u670912\u300124\uff0c\u2026\u2026\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5c0f\u7684\u662f12\uff0c\u4e00\u822c\u8bb0\u4e3a[4\uff0c6]=12\u300212\u300115\u300118\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f180\u3002\u8bb0\u4e3a[12\uff0c15\uff0c18]=180\u3002\u82e5\u5e72\u4e2a \u4e92\u8d28\u6570 \u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u4e3a\u5b83\u4eec\u7684\u4e58\u79ef\u7684 \u7edd\u5bf9\u503c \u3002
120\uff1d2\u00d72\u00d72\u00d73\u00d75
160\uff1d2\u00d72\u00d72\u00d72\u00d72\u00d75
\u6240\u4ee5\uff0c120\u548c160\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u4e3a\uff1a
2\u00d72\u00d72\u00d75\uff1d40
如120和160.
解:因为120和160都是偶数,首先用2约简得到60和80,仍然都是偶数,再用2约简得到30和40,还都是偶数,故再用2约简得到15和20,此时15是奇数而20不是奇数,故把15和20辗转相减(用较大的数减较小的数,直到“减数”等于“差”为止):
20-15=5
15-5=10
10-5=5
再将5乘以第一步中所有约掉的2,
即5×2×2×2=40
所以120和160的最大公因数为40.
答案是2,可以用短除法试试
绛旓細12鍜30锛6锛夈51鍜17锛17锛夈17鍜51锛17锛夈35鍜25锛5锛夈91鍜26锛13锛夈
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绛旓細12=2脳2脳3 16=2脳2脳2脳2 2脳2=4 鎵浠12鍜16鐨鏈澶у叕鍥犳暟鏄4 9=3脳3 7=7脳1 鎵浠9鍜7鐨勬渶澶у叕鍥犳暟鏄1 鎴戜滑鍙互鎶婁竴涓暟瀛楋紝鍒嗚В鎴愬緢澶氳川鏁扮殑涔樼Н锛岀劧鍚庡幓瀵绘壘浠栦滑鍏卞悓鐨勫洜鏁 褰撶劧鎴戜滑涔熷彲浠ヤ娇鐢ㄧ煭闄ゆ硶
绛旓細12鍜15鐨勬渶澶у叕绾︽暟鏄3锛24鍜36鐨勬渶澶у叕绾︽暟鏄12锛8鍜24鐨鏈澶鍏害鏁版槸8銆傚叿浣撴楠よ涓嬪浘锛
绛旓細12鍜15鏈澶у叕鍥犳暟 瑙i鎬濊矾锛氳兘鏁撮櫎琚櫎鏁扮殑鏁帮紝杩欎釜鏁颁负琚櫎鏁扮殑鍥犳暟锛屼袱涓闄ゆ暟鍏卞悓鎷ユ湁鐨勬暟绉颁负鍏洜鏁帮紝杩欎釜鏁版渶澶х殑鏁颁负鏈澶у叕鍥犳暟 瑙i杩囩▼锛12鐨勫洜鏁帮細1,2,3,4,6,12,15鐨勫洜鏁帮細1,3,5,15,12:15鐨勫叕鍥犳暟锛1,3,瀛樼枒璇疯拷闂紝婊℃剰璇烽噰绾 ...
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