找出下面每组数的最大公因数120和160？ 120和160最大公因数用短除法

120\u548c160\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\uff1f

120\u548c160\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u662f40
40\u7684\u56e0\u6570\u90fd\u662f\u5b83\u4eec\u7684\u516c\u56e0\u6570
\u67091\u30012\u30014\u30015\u30018\u300110\u300120\u300140
\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\uff0c\u4e5f\u79f0\u6700\u5927 \u516c\u7ea6\u6570 \u3001\u6700\u5927\u516c \u56e0\u5b50 \uff0c\u6307\u4e24\u4e2a\u6216\u591a\u4e2a \u6574\u6570 \u5171\u6709 \u7ea6\u6570 \u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u3002a\uff0cb\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u8bb0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff09\uff0c\u540c\u6837\u7684\uff0ca\uff0cb\uff0cc\u7684\u6700\u5927 \u516c\u7ea6 \u6570\u8bb0\u4e3a\uff08a\uff0cb\uff0cc\uff09\uff0c\u591a\u4e2a \u6574\u6570 \u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u4e5f\u6709\u540c\u6837\u7684\u8bb0\u53f7\u3002\u6c42\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u6709\u591a\u79cd \u65b9\u6cd5 \uff0c\u5e38\u89c1\u7684\u6709 \u8d28\u56e0\u6570\u5206\u89e3 \u6cd5\u3001 \u77ed\u9664\u6cd5 \u3001 \u8f97\u8f6c\u76f8\u9664\u6cd5 \u3001 \u66f4\u76f8\u51cf\u635f\u6cd5 \u3002\u4e0e\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u76f8\u5bf9\u5e94\u7684\u6982\u5ff5\u662f \u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570 \uff0ca\uff0cb\u7684 \u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570 \u8bb0\u4e3a[a\uff0cb]\u3002
\u76f8\u5173\u77e5\u8bc6\u8865\u5145\uff1a
\u5982\u679c\u6570a\u80fd\u88ab\u6570b\u6574\u9664\uff0ca\u5c31\u53eb\u505ab\u7684 \u500d\u6570 \uff0cb\u5c31\u53eb\u505aa\u7684 \u7ea6\u6570 \u3002\u7ea6\u6570\u548c\u500d\u6570\u90fd\u8868\u793a\u4e00\u4e2a \u6574\u6570 \u4e0e\u53e6\u4e00\u4e2a\u6574\u6570\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u4e0d\u80fd\u5355\u72ec\u5b58\u5728\u3002\u5982\u53ea\u80fd\u8bf416\u662f\u67d0\u6570\u7684\u500d\u6570\uff0c2\u662f\u67d0\u6570\u7684\u7ea6\u6570\uff0c\u800c\u4e0d\u80fd\u5b64\u7acb\u5730\u8bf416\u662f\u500d\u6570\uff0c2\u662f\u7ea6\u6570\u3002
"\u500d"\u4e0e" \u500d\u6570 "\u662f\u4e0d\u540c\u7684\u4e24\u4e2a\u6982\u5ff5\uff0c"\u500d"\u662f\u6307\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u9664\u7684 \u5546 \uff0c\u5b83\u53ef\u4ee5\u662f\u6574\u6570\u3001 \u5c0f\u6570 \u6216\u8005\u5206\u6570\u3002"\u500d\u6570"\u53ea\u662f\u5728\u6570\u7684 \u6574\u9664 \u7684\u8303\u56f4\u5185\uff0c\u76f8\u5bf9\u4e8e"\u7ea6\u6570"\u800c\u8a00\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u7684 \u6982\u5ff5 \uff0c\u8868\u793a\u7684\u662f\u80fd\u88ab\u67d0\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u6574\u9664\u7684\u6570\u3002
\u51e0\u4e2a\u6574\u6570\u4e2d\u516c\u6709\u7684\u7ea6\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u516c\u7ea6\u6570 \uff1b\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570 \u3002\u4f8b\u5982\uff1a12\u300116\u7684\u516c\u7ea6\u6570\u67091\u30012\u30014\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u4e00\u4e2a\u662f4\uff0c4\u662f12\u4e0e16\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u8bb0\u4e3a\uff0812\uff0c16\uff09=4\u300212\u300115\u300118\u7684\u6700\u5927\u516c\u7ea6\u6570\u662f3\uff0c\u8bb0\u4e3a\uff0812\uff0c15\uff0c18\uff09=3\u3002
\u51e0\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u516c\u6709\u7684\u500d\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u516c\u500d\u6570 \uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5c0f\u7684\u4e00\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u51e0\u4e2a\u6570\u7684 \u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570 \u3002\u4f8b\u5982\uff1a4\u7684\u500d\u6570\u67094\u30018\u300112\u300116\uff0c\u2026\u2026\uff0c6\u7684\u500d\u6570\u67096\u300112\u300118\u300124\uff0c\u2026\u2026\uff0c4\u548c6\u7684\u516c\u500d\u6570\u670912\u300124\uff0c\u2026\u2026\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5c0f\u7684\u662f12\uff0c\u4e00\u822c\u8bb0\u4e3a[4\uff0c6]=12\u300212\u300115\u300118\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u662f180\u3002\u8bb0\u4e3a[12\uff0c15\uff0c18]=180\u3002\u82e5\u5e72\u4e2a \u4e92\u8d28\u6570 \u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\u4e3a\u5b83\u4eec\u7684\u4e58\u79ef\u7684 \u7edd\u5bf9\u503c \u3002

120\uff1d2\u00d72\u00d72\u00d73\u00d75
160\uff1d2\u00d72\u00d72\u00d72\u00d72\u00d75
\u6240\u4ee5\uff0c120\u548c160\u7684\u6700\u5927\u516c\u56e0\u6570\u4e3a\uff1a
2\u00d72\u00d72\u00d75\uff1d40

可以利用更相减损术找最大公因数
如120和160.
解：因为120和160都是偶数，首先用2约简得到60和80，仍然都是偶数，再用2约简得到30和40，还都是偶数，故再用2约简得到15和20，此时15是奇数而20不是奇数，故把15和20辗转相减(用较大的数减较小的数，直到“减数”等于“差”为止)：
20-15=5
15-5=10
10-5=5
再将5乘以第一步中所有约掉的2,
即5×2×2×2=40
所以120和160的最大公因数为40.

答案是2，可以用短除法试试

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