F=A〔(1+i)n-1+(1+i)n-2 +……+(1+i)+1〕
F=A[(1+i)n-1+(1+i)n-2+\u2026\u2026(1+i)+1\u600e\u4e48\u63a8\u7b97\uff0c\u7740\u6025\u4e2d\uff01\u8fd9\u4e2a\u662f\u7b49\u989d\u652f\u4ed8\u4e2d\u7684\u7ec8\u503c\u8ba1\u7b97,F=A(F/A,i,n)=A*[(1+i)n-1]/i,\u5176\u4e2dn\u4e3a(1+i)\u7684\u6b21\u65b9.
\u6c42\u91c7\u7eb3
\u8fd9\u4e2a\u662f\u7b49\u989d\u73b0\u91d1\u6d41\u91cf\u7684\u590d\u5229\u8ba1\u7b97\uff0c\u8981\u7528\u5230\u9ad8\u6570\u91cc\u9762\u7684\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff1b\u8fd9\u4e2a\u662f\u516c\u6bd4\u4e3a\uff081+i\uff09\u7684\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u3002
\u6c42\u548c\u516c\u5f0f
\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u6c42\u548c\u516c\u5f0f
Sn=n\u00d7a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q\u22601)
S\u221e=a1/(1-q) \uff08n-> \u221e\uff09\uff08|q|<1\uff09
(q\u4e3a\u516c\u6bd4\uff0cn\u4e3a\u9879\u6570\uff09
\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc
\uff081\uff09Sn=a1+a2+a3+...+an(\u516c\u6bd4\u4e3aq)
\uff082\uff09q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
\uff083\uff09Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
\uff084\uff09(1-q)Sn=a1-a1*q^n
\uff085\uff09Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
\uff086\uff09Sn=(a1-an*q)/(1-q)
\uff087\uff09Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
\u8fd9\u516c\u5f0f\u4e2dq\u4e3a\u516c\u6bd4\uff1b\u5c061+i\u4ee3\u5165\u5f0f\u5b50\u4e2d\u7684q\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff01
首项a1=1=（i+1）^0（这表示i+1的0次方），公比为i+1的等比数列
由等比数列前n项和的公式 当公比q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
得 F=A*1*[1-（i+1）^n]/[1-(i+1)]=A*{[（i+1）^n]-1}/i
这个是等额支付中的终值计算,f=a(f/a,i,n)=a*[(1+i)n-1]/i,其中n为(1+i)的次方.
求采纳
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