2×2×2×2……×2乘613个2,求积的个位数字是几? 2×2×2×2……×2×10有2015个2这个式子的积的个位...
2\u00d72\u2026\u20262\u00d72\u4e58\u79ef\u7684\u4e2a\u4f4d\u662f\u591a\u5c11?(\u4e00\u5171\u67092014\u4e2a2)\u56e0\u4e3a6\u00d76\uff1d36\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a2\u00d72\u00d72\u00d72\uff1d16\uff0c\u6240\u4ee5\u5f53\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u90fd\u662f6\u7684\u8bdd\uff0c\u90a3\u4e48\u4e58\u79ef\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e5f\u662f6
2014\uff1d503\u00d74+2\uff0c\u6bcf4\u4e2a\u6570\u5206\u6210\u4e00\u7ec4\uff0c\u5171\u6709503\u7ec4\u4ee5\u53ca\u591a\u4f59\u76842\u4e2a2\u76f8\u4e58\uff0c\u6240\u4ee5\u524d\u9762503\u7ec4\u6570\u4e58\u79ef\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u662f6\uff0c\u90a3\u4e486\u00d72\u00d72\uff1d24\uff0c\u6240\u4ee52014\u4e2a2\u76f8\u4e58\uff0c\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\u7684\u4e2a\u4f4d\u6570\u4e3a4
\u89e3: 2\u00d72\u00d72\u00d72\u2026\u2026\u00d72\u00d710
=2^2015\u00d710
\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u7684\u79ef\u7684\u4e2a\u4f4d\u662f0.
2^1 2
2^2： 2x2=4 4
2^3： 4x2=8 8
2^4： 8x2=16 6
2^5： 6x2=12 2
……
2^5和2^1的个位数相同！显然：2^6和2^2个位数相同……
所以：2的的乘积的个位为2，4，8，16，每4个一循环，
613=4x153+1
所以：2^613和2^1的个位数相同，都为2
2的n次方个位数依次是2，4，8，6，如此循环，613/4余数为1，所以个位数为2
个位数周期是4，613=153乘以4+1，所以又回到2了，所以个位数是2，
4'8'6'2'4'8'6'2……四个一循环，613/4余1，就是4
6
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绛旓細鍥犱负锛氳闄ゆ暟=闄ゆ暟脳鍟+浣欐暟銆傛墍浠ワ紝澶ц薄=鐔婄尗脳2+6銆傝岋紝澶ц薄-鐔婄尗=13锛屾垨鑰呭ぇ璞=鐔婄尗+13銆備篃灏辨槸 鐔婄尗+13=鐔婄尗脳2+6 2鐔婄尗-鐔婄尗=13-6 鐔婄尗=7 澶ц薄=7+13=20 绛旓細澶ц薄浠ｈ〃鐨勬暟瀛楁槸20锛岀唺鐚唬琛ㄧ殑鏁板兼槸7銆
绛旓細瑙ｏ細13鍒嗕箣12涔樹互26绛変簬锛 24 锛夆埖宸茬煡闇姹傚嚭13鍒嗕箣12涔樹互26绛変簬鍑 鈭13鍒嗕箣12涔樹互26 = 12/13 脳 26 = 12/13 脳 锛2脳13锛/1 = 12 脳 2 = 24 绛旓細13鍒嗕箣12涔樹互26绛変簬24
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