三角函数y=secx的图像有哪些？
1、余割函数（y=cscx），定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，图像如下：
2、正割函数（ y=secx），定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}，图像如下：
3、余切函数（y=cotx），定义域为 {x|x≠kπ，k∈Z}，图像如下：
扩展资料：
1、余割函数性质：
（1）在三角函数定义中，cscα=r/y。
（2）余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。
（3）值域：{y|y≥1或y≤-1}。
（4）周期性：最小正周期为2π。
（5）奇偶性：奇函数。
（6）图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。
2、正割函数性质
（1）值域：secx≥1或secx≤－1。
（2）奇偶性：偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。
（3）周期性：最小正周期为2π。
（4） 单调性：(2kπ- ，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+ ），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。
3、余切函数性质
（1）值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值。
（2）周期性：最小周期是π。
（3）奇偶性：奇函数。
（4）单调性：余切函数在每一个开区间 上都是减函数。
参考资料来源：百度百科—余割函数
参考资料来源：百度百科—正割函数
参考资料来源：百度百科—余切
绛旓細1銆佷綑鍓插嚱鏁帮紙y=cscx锛夛紝瀹氫箟鍩熶负{x|x鈮爇蟺锛宬鈭圸}锛鍥惧儚濡備笅锛2銆姝ｅ壊鍑芥暟锛 y=secx锛夛紝瀹氫箟鍩熶负{x|x鈮爇蟺+锛宬鈭圸}锛屽浘鍍忓涓嬶細3銆佷綑鍒囧嚱鏁帮紙y=cotx锛夛紝瀹氫箟鍩熶负 {x|x鈮爇蟺锛宬鈭圸}锛屽浘鍍忓涓嬶細
绛旓細鍦▂=secx涓紝浠鐨勪换涓浣縮ecx鏈夋剰涔夌殑鍊间笌瀹冨搴旂殑y鍊间綔涓(x锛寉)銆鍦ㄧ洿瑙掑潗鏍囩郴涓綔鍑虹殑鍥惧舰鍙鍓插嚱鏁扮殑鍥惧儚锛屼篃鍙鍓叉洸绾銆
绛旓細姝ｅ壊鍑芥暟secx鍥惧儚鍦y=secx涓紝浠鐨勪换涓浣secx鏈鎰忎箟鐨勫间笌瀹冨搴旂殑y鍊间綔涓猴紙x锛寉锛夛紝鍦ㄧ洿瑙掑潗鏍囩郴涓綔鍑虹殑鍥惧舰鍙姝ｅ壊鍑芥暟鐨勫浘鍍锛屼篃鍙鍓叉洸绾裤傛鍓插嚱鏁皊ecx鎬ц川锛氾紙1锛夊畾涔夊煙锛寈涓嶈兘鍙90搴︼紝270搴︼紝-90搴︼紝-270搴︾瓑鍊笺傦紙2锛夊煎煙锛宻ecx鈮1鎴杝ecx鈮わ紞1锛屽嵆涓猴紙-鈭烇紝-1鈭1锛+鈭烇級銆傦紙3...
绛旓細锛坰ec鐨勫畬鏁村舰寮忎负secant锛夊湪y=secx涓紝浠鐨勪换涓浣secx鏈鎰忎箟鐨勫间笌瀹冨搴旂殑y鍊间綔涓(x锛寉)锛庡湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑浣滃嚭鐨勫浘褰㈠彨姝ｅ壊鍑芥暟鐨勫浘鍍锛屼篃鍙鍓叉洸绾匡紟y=secx鐨鎬ц川(1)瀹氫箟鍩,{x|x鈮爇蟺+蟺/2锛宬鈭圸} (2)鍊煎煙,|secx|鈮1锛庡嵆secx鈮1鎴杝ecx鈮わ紞1锛(3)y=secx鏄伓鍑芥暟锛屽嵆sec...
绛旓細secx鐨瀹氫箟锛氱洿瑙涓夎褰腑 鏌愮洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝涓涓攼瑙掔殑鏂滆竟涓庡叾閭昏竟鐨勬瘮锛堝嵆瑙扐鏂滆竟姣旈偦杈癸級,鍙仛璇ラ攼瑙掔殑姝ｅ壊锛岀敤 sec锛堣锛夎〃绀 銆傚璁捐鐩磋涓夎褰㈠悇杈逛负a锛宐锛宑锛屽垯secA=c/b 鍑芥暟鍥惧儚 鍦y=secx涓紝浠鐨勪换涓浣secx鏈鎰忎箟鐨勫间笌瀹冨搴旂殑y鍊间綔涓(x锛寉)锛庡湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑浣滃嚭鐨勫浘褰㈠彨姝ｅ壊...
绛旓細1銆乻ecx鏄姝ｅ壊锛氭鍓叉寚鐨勬槸鐩磋涓夎褰紝鏂滆竟涓庢煇涓攼瑙掔殑閭昏竟鐨勬瘮锛屽彨鍋氳閿愯鐨勬鍓诧紝鐢 sec锛堣锛夎〃绀恒傚涓嬪浘鎵绀猴細涓涓攼瑙掆垹A鐨勬鍓 姝ｅ壊鏄綑寮鍑芥暟姣斿艰〃杈惧紡浜掍负鍊掓暟銆secx=1/cosx锛2銆乧scx鏄綑鍓 鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝鏂滆竟涓庢煇涓攼瑙掔殑瀵硅竟鐨勬瘮鍊煎彨鍋氳閿愯鐨勪綑鍓诧紝璁颁綔cscx銆傚涓婂浘鎵绀猴細涓...
绛旓細1銆secx鍥惧儚鏄寚姝ｅ壊鍑芥暟鍥惧儚 姝ｅ壊鍑芥暟鏄涓夎鍑芥暟涓殑涓绉嶏紝鍏跺畾涔変负secx=1/cosx銆傚湪鍗曚綅鍦嗗唴锛姝ｅ壊鍑芥暟鐨鍊煎煙鏄叏浣撳疄鏁帮紝杩欐剰鍛崇潃鏃犺x鍦ㄥ摢涓薄闄愶紝secx鎬绘槸鏈夊畾涔夌殑銆傚湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛宻ecx鍥惧儚鏄笂涓嬫尝鍔ㄧ殑鏇茬嚎锛屽叾娉㈠姩骞呭害鍜岄鐜囬殢鐫x鐨勫澶ц屽澶с傚湪绗竴璞￠檺锛宻ecx鍥惧儚浠庢棤绌峰ぇ寮濮嬮愭笎鍑忓皬锛屽埌杈...
绛旓細secx鏄姝ｅ壊鐨鎰忔濓紝姝ｅ壊鎵灞炵幇浠ｈ瘝锛屾寚鐨勬槸鐩磋涓夎褰紝鏂滆竟涓庢煇涓攼瑙掔殑閭昏竟鐨勬瘮锛岃閿愯鐨勬鍓诧紝鐢╯ec(瑙)琛ㄧず銆傛鍓叉槸浣欏鸡鍑芥暟鐨勫掓暟锛屽嚭鐜板湪澶у鏈鏁欐潗楂樼瓑鏁板閮ㄥ垎銆傚湪y=secx涓紝浠鐨勪换涓浣secx鏈鎰忎箟鐨勫间笌瀹冨搴旂殑y鍊间綔涓(x锛寉)銆傛鍓茬殑鐗瑰緛锛氬叾瀹氫箟鍩熶笉鏄暣涓疄鏁伴泦锛屽煎煙鏄粷瀵瑰煎ぇ浜...
绛旓細Sec x鏄姝ｅ壊鍑芥暟銆傛鍓叉槸涓夎鍑芥暟鐨姝ｅ嚱鏁帮紙姝ｅ鸡銆佹鍒囥佹鍓层佹鐭級涔嬩竴锛屾墍浠ュ湪2k蟺鍒2k蟺+蟺/2鐨勫尯闂翠箣闂达紝鍑芥暟鏄掑鐨勶紝鍙﹀姝ｅ壊鍑芥暟鍜屼綑寮﹀嚱鏁颁簰涓哄掓暟銆傚掓暟鍏崇郴 tan伪 路cot伪锛1 sin伪 路csc伪锛1 cos伪 路sec伪锛1
绛旓細9銆y=secx鏄伓鍑芥暟锛屽嵆sec(锛嵨)=sec胃锛鍥惧儚瀵圭О浜巠杞淬10銆亂=secx鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝鍛ㄦ湡涓2k蟺(k鈭圸锛屼笖k鈮0)锛屾渶灏忔鍛ㄦ湡T=2蟺銆11銆乻ecx绛変簬浠涔堝強涓巆osx鐨勫叧绯伙細secx=1/cosx锛宻ec2x=1+tan2x锛宻ecxcosx=1锛宼anx=sinxsecx銆12銆佹鍓诧紙sec锛夋槸涓夎鍑芥暟鐨涓绉嶃13銆佸畠鐨勬蹇靛煙涓嶆槸鏁翠釜瀹炴暟...
