向心力公式怎么得到的?
向心力公式的推导过程:
第一向心力:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度,方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度,A B两点就重合为一点,Δv即a的方向就是切线方向。
用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs/r 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2/r再由F=ma得到F=mv2/r 用极限的思想推导。
向心力不一定是合外力:
如果是匀速圆周运动,则合外力完全用来充当向心力,合外力完全充当向心力是物体做匀速圆周运动的充分必要条件。但物体若只做简单的圆周运动,那就不一定了。它的力可以沿各个方向,只要有向心力分量即可。
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