将全体正整数排成一个三角形数阵(如下图）
\u5982\u53f3\u56fe\uff0c\u5c06\u5168\u4f53\u6b63\u6574\u6570\u6392\u6210\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6570\u9635\uff1a \u6309\u7167\u4ee5\u4e0a\u6392\u5217\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u7b2c \u884c\uff08 \uff09\u4ece\u5de6\u5411\u53f3\u7684\u7b2c3\u4e2a\u6570\u4e3a\u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\u524dn\uff0d1 \u884c\u5171\u6709\u6b63\u6574\u65701\uff0b2\uff0b\u2026\uff0b\uff08n\uff0d1\uff09\u4e2a\uff0c\u5373 \u4e2a\uff0c\u56e0\u6b64\u7b2cn \u884c\u7b2c3 \u4e2a\u6570\u662f\u5168\u4f53\u6b63\u6574\u6570\u4e2d\u7b2c \uff0b3\u4e2a\uff0c\u5373\u4e3a \uff0e\u70b9\u8bc4\uff1a\u89e3\u51b3\u7684\u5173\u952e\u662f\u5229\u7528\u6570\u5217\u7684\u89c4\u5f8b\u6027\u6765\u6c42\u89e3\u6570\u5217\u7684\u9879\uff0c\u5c5e\u4e8e\u57fa\u7840\u9898\u3002
\u6c42\u51fa\u6bcf\u6392\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u7ec4\u6210\u7684\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3aan=n(n-1)/2+1
\u5373\u7b2cn\u884c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u4e3an(n-1)/2+1
\u53ef\u77e5\u7b2cn\u884c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u662fn(n-1)/2+3
绛旓細鏍规嵁棰樻剰锛屽垎鏋愭墍缁欑殑鏁伴樀鍙緱锛岀n琛屾湁n涓暟锛坣鈮3锛夛紝涓旀瘡琛屼粠宸﹀埌鍙充负鍏樊涓1鐨勭瓑宸暟鍒楋紝鍒欏墠n琛屽叡鏈1+2+3+4+鈥+n= n(n+1) 2 涓暟锛屽垯绗琻+1琛岋紙n鈮3锛変粠宸﹀悜鍙崇殑绗1涓暟鏄 n(n+1) 2 +1锛屽垯绗琻+1琛岋紙n鈮3锛変粠宸﹀悜鍙崇殑绗4涓暟鏄 n(n+1) ...
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