tan15度等于几分之几?
tan15°=2-√3。
解答过程如下:
作三角形ABC,使∠C=90°,∠ABC=30°。设AC=1,则AB=2AC=2,BC=√(AB²-AC²)=√3。
延长CB到D,使BD=BA=2,连接AD。
∴∠D=∠BAD=(1/2)∠ABC=15°(三角形外角的性质)
∴tan∠D=AC/DC,即tan15°=1/(2+√3)=2-√3。tan15°还可以用tan(45°-30°)的公式求解。
扩展资料:
一、tan(a+b)的公式:tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。
1、在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数tanB=b/a。
2、在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。
二、常用特殊角的函数值:
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在
参考资料来源:
百度百科-三角函数
已知:公式tan(A-B)
=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
则:tan15º=tan(45º-30º)
=(tan45º-tan30º)/(1+tan45ºtan30º)
=(1-√3/3)/(1+1x√3/3)
=[(3-√3)/3]/[(3+√3)/3]
=(3-√3)/(3+√3)
=(9-6√3+3)/[(3+√3)(3-√3)]
=(12-6√3)/(9-3)
=2-√3
绛旓細鈭磘an鈭燚锛滱C锛廌C锛屽嵆tan15掳锛1锛忥紙2锛嬧垰3锛夛紳2锛嶁垰3銆倀an15掳杩樺彲浠ョ敤tan锛45掳锛30掳锛夌殑鍏紡姹傝В銆
绛旓細=2-鏍瑰彿3
绛旓細4銆佹墍浠ワ紝cos60搴=AC/AB=AD/AB=1/2銆
绛旓細鍗犱簩鍒嗕箣鏍瑰彿涓夌害86.6
绛旓細濡傦細sin30= 1/2銆乻in 45=鈭2/2銆乻in60= 鈭3/2 cos30=鈭3/2銆乧os45=鈭2/2銆乧os60=1/2 tan30=鈭3/3銆乼an45=1銆乼an60=鈭3 cos15搴︾瓑浜庡灏 cos(15掳) = 0.96592582628907 cos15掳 =cos(45掳-30掳)=cos45掳cos30掳+sin45掳sin30掳 =(鈭氱瓟2/2)(鈭3/2)+(鈭2/2)(1/2...
绛旓細璁$畻鏂规硶鏄姘村钩涓绫冲崌楂0.4绫冲氨鍙洓鍒嗘按锛涘崌楂0.5绫冲氨鍙簲鍒嗘按锛佸疄闄呭簲鐢ㄤ腑涓鑸槸45鍒46姘达紱涔熷氨鏄按骞充竴绫冲崌楂0.45鍒0.46绫筹紒绀哄潯搴︽渶涓哄父鐢ㄧ殑鏂规硶锛屽嵆涓ょ偣鐨勯珮绋嬪樊涓庡叾姘村钩璺濈鐨勭櫨鍒嗘瘮锛屽叾璁$畻鍏紡濡備笅锛氬潯搴 锛 (楂樼▼宸/姘村钩璺濈)x100 渚濇嵁鍥介檯鍦扮悊瀛﹁仈鍚堜細鍦拌矊璋冩煡涓庡湴璨屽埗鍥惧鍛樹細瀵瑰潯鍦扮殑...
绛旓細鍥炵瓟锛氬垵涓暟瀛﹁醇灏戣醇灏戝~绌洪鐨勩
绛旓細鐧惧垎鏁帮細琛ㄧず涓涓暟鏄鍙︿竴涓暟鐨勭櫨鍒嗕箣鍑鐨勬暟锛屽彨鍋氱櫨鍒嗘暟銆傜櫨鍒嗘暟涔熷彨鍋氱櫨鍒嗙巼鎴栫櫨鍒嗘瘮銆傛妸灏忔暟鍖栨垚鐧惧垎鏁帮紝鍙鎶婂皬鏁扮偣鍚戝彸绉诲姩涓や綅锛屽悓鏃跺湪鍚庨潰娣讳笂鐧惧垎鍙枫傚叾瀹烇紝鎶婂皬鏁板寲鎴愮櫨鍒嗘暟锛屽彧瑕佹妸杩欎釜灏忔暟涔樹互100锛呭氨琛屼簡銆傛妸鐧惧垎鏁板寲鎴愬皬鏁帮紝鍙鎶婄櫨鍒嗗彿鍘绘帀锛屽悓鏃舵妸灏忔暟鐐瑰悜宸︾Щ鍔ㄤ袱浣嶃傛妸鍒嗘暟鍖栨垚鐧惧垎鏁帮紝閫氬父...
绛旓細鐢变簬鎶鏈檺鍒 鏃犳硶鎵撳嚭鍍鍑犲垎涔嬪嚑杩欐牱鐨勫垎鏁 瑙佽皡锛侊紒锛佸洜涓 瑙扖鏄攼瑙 鑰tan2C锛0 鏁90掳锛2C锛180掳 45掳锛淐锛90掳 鎵浠ュ湪涓夎鍑芥暟涓璼inC銆乧osC鍜宻in2C鏄鏁帮紝cos2C鏄礋鏁般傚張鍥犱负 tan2C绛変簬璐熸牴鍙鍗佷簲 sin2C/cos2C绛変簬璐熸牴鍙峰崄浜 涓よ竟骞虫柟寰梥in²2C=15cos²2C 鍐...
绛旓細鍑犲嶆暟梅鍊嶆暟锛1鍊嶆暟 3 閫熷害脳鏃堕棿锛濊矾绋 璺▼梅閫熷害锛濇椂闂 璺▼梅鏃堕棿锛濋熷害 4 鍗曚环脳鏁伴噺锛濇讳环 鎬讳环梅鍗曚环锛濇暟閲 鎬讳环梅鏁伴噺锛濆崟浠 5 宸ヤ綔鏁堢巼脳宸ヤ綔鏃堕棿锛濆伐浣滄婚噺 宸ヤ綔鎬婚噺梅宸ヤ綔鏁堢巼锛濆伐浣滄椂闂 宸ヤ綔鎬婚噺梅宸ヤ綔鏃堕棿锛濆伐浣滄晥鐜 6 鍔犳暟锛嬪姞鏁帮紳鍜 鍜岋紞涓涓姞鏁帮紳鍙︿竴涓姞鏁 7 琚噺...