卡方分布是怎样的一种概率分布呢？
卡方分布的期望和方差是：E(X)=n，D(X)=2n
t分布：E(X)=0(n>1)，D(X)=n/(n-2)(n>2)
F(m,n)分布：E(X)=n/(n-2)(n>2)
D(X)=[2n^2*(m+n-2)]/[m(n-2)^2*(n-4)](n>4)
卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布，k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布，卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。
正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。
二项分布：
在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
绛旓細鍗℃柟鍒嗗竷(蠂2鍒嗗竷)鏄鐜囪涓庣粺璁″涓父鐢鐨勪竴绉嶆鐜囧垎甯锛宬涓嫭绔嬬殑鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冨彉閲忕殑骞虫柟鍜屾湇浠庤嚜鐢卞害涓簁鐨勫崱鏂瑰垎甯冿紝鍗℃柟鍒嗗竷甯哥敤浜庡亣璁炬楠屽拰缃俊鍖洪棿鐨勮绠椼傛鎬佸垎甯冪殑瀵嗗害鍑芥暟鐨勭壒鐐规槸锛氬叧浜幬煎绉帮紝鍦ㄎ煎杈惧埌鏈澶у硷紝鍦ㄦ锛堣礋锛夋棤绌疯繙澶勫彇鍊间负0锛屽湪渭卤蟽澶勬湁鎷愮偣銆傚畠鐨勫舰鐘舵槸涓棿楂樹袱杈...
绛旓細鍗℃柟鍒嗗竷锛屼篃绉颁负鍗℃柟蠂2鍒嗗竷锛屾槸缁熻瀛︿腑甯哥敤鐨勪竴绉嶆鐜囧垎甯銆傚畠涓昏鐢ㄤ簬鍒嗘瀽鏁版嵁涔嬮棿鐨勭浉鍏虫у拰宸紓鎬э紝鐗瑰埆鏄浜庤瀵熸暟鎹笌鐞嗚鎺ㄦ柇妯″瀷棰勬祴鏁版嵁涔嬮棿鐨勫樊寮傝繘琛屾楠屻鍗℃柟鍒嗗竷鏄涓绉嶈繛缁ф鐜囧垎甯冿紝閫氬父鐢ㄦ潵鎻忚堪鍙橀噺鐨勯潪璐熷疄鏁板彇鍊硷紝鍏舵鐜囧瘑搴﹀嚱鏁板憟鐜板嚭鍙冲亸鏂滅殑鐗圭偣銆傚崱鏂瑰垎甯冧骇鐢熶簬鍗℃柟妫楠岋紝杩欐槸涓...
绛旓細鍗℃柟鍒嗗竷鏄竴绉嶈繛缁鐜囧垎甯冿紝鍏剁壒鐐规槸鍙互鎻忚堪闈炶礋瀹炴暟鐨勬鐜囧垎甯冩儏鍐碉紝骞朵笖瀹冪殑姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟鍛堢幇鍙冲亸鐨勫舰鐘銆傝繖绉嶅垎甯冩渶鍒濇潵婧愪簬鍗℃柟妫楠岋紝鍗℃柟妫楠屾槸涓绉嶇敤浜庨獙璇佺粺璁″亣璁剧殑鏂规硶锛屽畠閫氳繃姣旇緝瀹為檯瑙傛祴鍊间笌鐞嗚棰勬湡鍊间箣闂寸殑宸紓锛屾潵鍐冲畾杩欎簺宸紓鏄惁鏄捐憲銆傚綋瀹為檯瑙傛祴鍊间笌鐞嗚棰勬湡鍊肩浉宸緝澶ф椂锛屽崱鏂瑰间細澧炲ぇ...
绛旓細1銆佸崱鏂瑰垎甯冩槸涓绉嶈繛缁鐜囧垎甯冿紝鐢ㄤ簬鎻忚堪涓缁勬暟鎹殑绂绘暎绋嬪害銆傚崱鏂瑰垎甯冪殑鍙傛暟鍖呮嫭鑷敱搴︼紙df锛夊拰瀹炴暟鍙傛暟銆傝嚜鐢卞害琛ㄧず鏁版嵁涓嫭绔嬪彉閲忕殑涓暟锛屽疄鏁板弬鏁板垯鎻忚堪浜嗘暟鎹殑绂绘暎绋嬪害銆傚崱鏂瑰垎甯冮氬父鐢ㄤ簬妫楠屾牱鏈暟鎹槸鍚︾鍚堥鏈熺殑鍒嗗竷褰㈡侊紝渚嬪杩涜鍗℃柟妫楠屻2銆乼鍒嗗竷鏄竴绉嶈繛缁鐜囧垎甯冿紝鐢ㄤ簬鎻忚堪涓缁勬暟鎹殑骞冲潎鍊...
绛旓細锛屽垯 (X*-渭)/ (蟽/n1/2) 鏈嶄粠姝ｆ佸垎甯 N(0,1) 鈭(Xi-渭)2/蟽2 銆傝嫢n涓浉浜掔嫭绔嬬殑闅忔満鍙橀噺尉₁锛屛₂锛...,尉n 锛屽潎鏈嶄粠鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冿紙涔熺О鐙珛鍚屽垎甯冧簬鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冿級锛屽垯杩檔涓湇浠庢爣鍑嗘鎬鍒嗗竷鐨勯殢鏈鍙橀噺鐨勫钩鏂瑰拰鏋勬垚涓鏂扮殑闅忔満鍙橀噺锛屽叾鍒嗗竷瑙勫緥绉涓哄崱鏂瑰垎甯銆
绛旓細鍗℃柟鍒嗗竷鏄竴绉嶈繛缁鐜囧垎甯锛屽畠鐨勬鐜囧瘑搴﹀嚱鏁板彇鍐充簬鑷敱搴﹀弬鏁般傝宖鍒嗗竷涔熸槸涓绉嶈繛缁鐜囧垎甯冿紝瀹冪殑姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟涔熷彇鍐充簬鑷敱搴﹀弬鏁般俧鍒嗗竷鍙互鐪嬩綔鏄袱涓崱鏂瑰垎甯冪殑姣斿笺俧鍒嗗竷鍙互鐪嬩綔鏄袱涓崱鏂瑰垎甯冪殑姣斿笺傚叿浣撴潵璇达紝濡傛灉X1鍜孹2鏄袱涓嫭绔嬬殑鍗℃柟鍒嗗竷锛屽畠浠殑鑷敱搴﹀垎鍒负n1鍜宯2锛岄偅涔堝畠浠殑姣斿糉...
绛旓細鍗℃柟鍒嗗竷鏄竴绉鐗规畩鐨勪冀鐜涘垎甯冿紝鏄粺璁℃帹鏂腑搴旂敤鏈涓哄箍娉鐨勬鐜囧垎甯涔嬩竴锛屼緥濡傚亣璁炬楠屽拰缃俊鍖洪棿鐨勮绠椼傚崱鏂瑰垎甯冨湪鍏卞悓浣跨敤鍗℃柟妫楠岀敤浜庢嫙鍚堜紭搴︾殑瑙傛祴鍒嗗竷涓虹悊璁轰箣涓锛岀嫭绔嬬殑鍒嗙被鐨勪袱涓爣鍑嗗畾鎬ф暟鎹紝骞跺湪鐢ㄤ簬浜哄彛鍖洪棿浼拌鏍囧噯鍋忓樊a鐨勬潵鑷牱鏈爣鍑嗗樊鐨勬鎬佸垎甯冦傝澶氬叾浠栫粺璁℃楠屼篃浣跨敤杩欑鍒嗗竷锛屼緥濡...
绛旓細鍗℃柟鍒嗗竷鏄竴绉嶈繛缁鐜囧垎甯锛岀敤浜庢弿杩皀涓嫭绔嬬殑闅忔満鍙橀噺鐨勫钩鏂瑰拰鐨勬鐜囧垎甯冦傝繖浜涢殢鏈哄彉閲忛氬父鏄粠鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冿紙鍧囧间负0锛屾爣鍑嗗樊涓1锛変腑鎶藉彇鐨勩傚綋鎴戜滑妫楠屼竴涓鎬佹讳綋鐨勬柟宸椂锛屾垜浠鍏堣绠楁牱鏈柟宸紙鍗虫瘡涓瀵熷间笌鍧囧间箣闂寸殑宸紓鐨勫钩鏂癸紝鐒跺悗姹傚钩鍧囧硷級锛岀劧鍚庝娇鐢ㄥ崱鏂瑰垎甯冩潵妫楠岃繖涓牱鏈柟宸槸鍚︽樉钁...
绛旓細鑻涓浉浜掔嫭绔嬬殑闅忔満鍙橀噺尉₁銆佄₂銆佲︹︺佄緉 锛屽潎鏈嶄粠鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冿紙涔熺О鐙珛鍚屽垎甯冧簬鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冿級锛屽垯杩檔涓湇浠庢爣鍑嗘鎬鍒嗗竷鐨勯殢鏈鍙橀噺鐨勫钩鏂瑰拰鏋勬垚涓鏂扮殑闅忔満鍙橀噺锛屽叾鍒嗗竷瑙勫緥绉涓哄崱鏂瑰垎甯銆
绛旓細鍗℃柟鍒嗗竷锛 蠂²鍒嗗竷锛夋槸姒傜巼璁轰笌缁熻瀛︿腑甯哥敤鐨勪竴绉嶆鐜囧垎甯銆俴涓嫭绔嬬殑鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冨彉閲忕殑骞虫柟鍜屾湇浠庤嚜鐢卞害涓簁鐨勫崱鏂瑰垎甯冦鍗℃柟鍒嗗竷鏄缁熻鎺ㄦ柇涓簲鐢ㄦ渶涓哄箍娉涚殑姒傜巼鍒嗗竷涔嬩竴锛屼緥濡傚亣璁炬楠屽拰缃俊鍖洪棿鐨勮绠椼傝嚜鐢卞害閫氬父鏄寚鍙互鑷敱鍙樺姩鐨勫彉閲忎釜鏁般傜敱瀹氫箟鍙煡锛 蠂²鍒嗗竷鏄潪璐熷垎甯冿紝鍏堕殢鏈...
