扇形的面积公式是多少?
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为πr²/360º×nº。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。
扇形面积公式:S=IR/2
S扇=(lR)/2 (l为扇形弧长) =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)
S扇=(n/360)πR²
s扇=1/2lr(当知道弧长时)
(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)
注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14
扩展资料:
一、公式推导过程
因为圆形为360度,扇形就是N度角的圆形,所以:
1、n度圆形(扇形)面积为:nxπr²/360
2、n度圆形(扇形)所对应的弧长为:L=nx2πr/360,所以,n=360L/2πr,带入1表达式中,360L/2πrxπr²/360=LR/2
即扇形面积为S=IR/2
二、扇形的组成部分
1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”,读作“圆弧AB”或“弧AB”。
2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。
3、有一种统计图就是“扇形统计图"。
参考资料来源:百度百科-扇形面积
参考资料来源:百度百科-扇形
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