大一线性代数 矩阵转置，求帮助

\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff1a\u5206\u5757\u77e9\u9635\u7684\u8f6c\u7f6e\u600e\u4e48\u6c42\uff1f\u8c22\u8c22

\u6bcf\u4e00\u90e8\u5206\u90fd\u662f\u6309\u7167\u8f6c\u7f6e\u7684\u8981\u6c42\u53bb\u505a\uff0c\u5177\u4f53\u6b65\u9aa4\u662f\uff0c\u5148\u5c06\u6574\u4f53\u770b\u505a\u51e0\u4e2a\u5757\uff0c\u5bf9\u5757\u8fdb\u884c\u8f6c\u7f6e\uff0c\u7136\u540e\u5c06\u6bcf\u4e2a\u5757\u5185\u8f6c\u7f6e

\u884c\u5217\u5f0f\u4e0e\u8f6c\u7f6e\u884c\u5217\u5f0f\u76f8\u7b49
\u6240\u4ee5

（1）
B^T
=(I + 2αα^T)^T
=I + 2(αα^T)^T
=I + 2(α^T)^Tα^T
=I + 2αα^T
=B

因此B是对称矩阵

（2）
BC=(I + 2αα^T)(I-αα^T)
=I + 2αα^T- αα^T - 2αα^Tαα^T
=I + αα^T -2α(α^Tα)α^T
=I + αα^T -2α(1/2)α^T
=I + αα^T -αα^T
=I

B=I+2aa'
B' = I'+2(aa')' = I + 2a''a'=I+2aa'=B
即B对称

BC=(I+2aa')(I-aa')
=I-aa'+2aa'-2aa'aa'
=I+aa'-2a(1/2)a'
=I+aa'-aa'=I

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