初一下学期数学期中试题及答案 初一下学期数学期中测试题
\u521d\u4e00\u4e0b\u5b66\u671f\u6570\u5b66\u671f\u4e2d\u8bd5\u5377\u53ca\u7b54\u6848\u4eba\u6559\u7248(\u4e0d\u7528\u4e0b\u8f7d\u7684\uff09\u6570\u5b66\u4e03\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u671f\u4e2d\u8003\u8bd5\u8bd5\u9898
\uff08\u6ee1\u5206\uff1a100\u5206\uff1b\u8003\u8bd5\u65f6\u95f4\uff1a100\u5206\u949f\uff09
\u4e00\u3001\u9009\u62e9\u9898(\u4e0b\u9762\u6bcf\u5c0f\u9898\u7ed9\u51fa\u7684\u56db\u4e2a\u9009\u9879\u4e2d, \u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u6b63\u786e\u7684, \u8bf7\u628a\u6b63\u786e\u9009\u9879\u524d\u7684\u5b57\u6bcd\u586b\u5728\u76f8\u5e94\u62ec\u53f7\u5185. \u6ce8\u610f\u53ef\u4ee5\u7528\u5404\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u4f60\u9762\u524d\u7684\u9009\u62e9\u9898\u54e6!2\u00d712=24\u5206\uff09
1\u3001\u70b9\uff08-7\uff0c0\uff09\u5728\uff08 \uff09
A\u3001 \u8f74\u6b63\u534a\u8f74\u4e0a B\u3001 \u8f74\u8d1f\u534a\u8f74\u4e0a C\u3001 \u8f74\u6b63\u534a\u8f74\u4e0a D\u3001 \u8f74\u8d1f\u534a\u8f74\u4e0a
2\u3001\u4e0b\u5217\u65b9\u7a0b\u662f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u662f( )
A\u3001 B\u3001 C\u3001 D\u3001
3\u3001\u5df2\u77e5\u70b9P\u4f4d\u4e8e \u8f74\u53f3\u4fa7\uff0c\u8ddd \u8f743\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\uff0c\u4f4d\u4e8e \u8f74\u4e0a\u65b9\uff0c\u8ddd\u79bb \u8f744\u4e2a\u5355\u4f4d\u957f\u5ea6\uff0c\u5219\u70b9P\u5750\u6807\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\uff08-3\uff0c4\uff09 B\u3001\uff084\uff0c3\uff09 C\u3001\uff08-4\uff0c3\uff09 D\u3001\uff083\uff0c4\uff09
4\u3001\u5c06\u4e0b\u5217\u957f\u5ea6\u7684\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u9996\u5c3e\u987a\u6b21\u76f8\u63a5\uff0c\u80fd\u7ec4\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u30014cm 3cm 5cm B\u30011cm 2cm 3cm C\u300125cm 12cm 11cm D\u30012cm 2cm 4cm
5\u3001\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4 \u7684\u89e3\u662f\uff08 \uff09
A\u3001 B\u3001 C\u3001 D\u3001
6\u3001\u7528\u4e00\u6279\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u5730\u7816\u94fa\u5730\u9762\uff0c\u4e0d\u80fd\u8fdb\u884c\u9576\u5d4c\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62 B\u3001\u6b63\u65b9\u5f62 C\u3001\u6b63\u4e94\u8fb9\u5f62 D\u3001\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62
7\u3001\u5df2\u77e5\u0394ABC\u7684\u4e09\u4e2a\u5185\u89d2\u2220A\u3001\u2220B\u3001\u2220C\u6ee1\u8db3\u5173\u7cfb\u5f0f\u2220B+\u2220C=3\u2220A\uff0c\u5219\u6b64\u4e09\u89d2\uff08 \uff09
A\u3001 \u4e00\u5b9a\u6709\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u4e3a45\u00b0 B\u3001\u4e00\u5b9a\u6709\u4e00\u4e2a\u5185\u89d2\u4e3a60\u00b0
C\u3001\u4e00\u5b9a\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62 D\u3001\u4e00\u5b9a\u662f\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
8\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u57284\u00d74\u7684\u6b63\u65b9\u5f62\u7f51\u683c\u4e2d\uff0c\u22201\u3001\u22202\u3001\u22203
\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u22201\uff1e\u22202\uff1e\u22203 B\u3001\u22201=\u22202\uff1e\u22203
C\u3001\u22201\uff1c\u22202=\u22203 D\u3001\u22201=\u22202=\u22203
9\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u22202+\u22203=180\u00b0\uff0c\u22202=70\u00b0\uff0c\u22204=80\u00b0\uff0c\u5219\u22201=\uff08 \uff09
A\u3001 70\u00b0 B\u3001110\u00b0 C\u3001100\u00b0 D\u3001\u4ee5\u4e0a\u90fd\u4e0d\u5bf9
10\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u76f4\u7ebfEF\u5206\u522b\u4ea4CD\u3001AB\u4e8eM\u3001N\uff0c\u4e14\u2220EMD=65\u00b0\uff0c\u2220MNB=115\u00b0\uff0c\u5219\u4e0b\u5217\u7ed3\u8bba\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u2220A=\u2220C B\u3001\u2220E=\u2220F C\u3001AE\u2016FC D\u3001AB\u2016DC
\u7b2c9\u9898 \u7b2c10\u9898
11\u3001\u5e73\u9762\u5185\u6709\u4e24\u4e24\u76f8\u4ea4\u7684\u4e09\u6761\u76f4\u7ebf\uff0c\u82e5\u6700\u591a\u6709m\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u6700\u5c11\u6709n\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u5219m+n
\u7b49\u4e8e\uff08 \uff09
A\u30011 B\u30012 C\u30013 D\u30014
12\u3001\u82e5\u4e00\u4e2an \u8fb9\u5f62\u7684\u6240\u6709\u5185\u89d2\u4e0e\u67d0\u4e2a\u5916\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e1350\u00b0\uff0c\u5219n \u4e3a\uff08 \uff09
A\u3001\u4e03 B\u3001\u516b C\u3001\u4e5d D\u3001\u5341
\u4e8c\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u5f00\u52a8\u4f60\u7684\u8111\u7b4b, \u5c06\u4e0e\u9898\u76ee\u6761\u4ef6\u6709\u5173\u7684\u5185\u5bb9\u5c3d\u53ef\u80fd\u5168\u9762\u5b8c\u6574\u5730\u586b\u5728\u7b54\u9898\u5377\u76f8\u5e94\u7684\u4f4d\u7f6e\u4e0a. \u5927\u5bb6\u90fd\u5728\u4e3a\u4f60\u52a0\u6cb9\u554a!3\u00d710\uff1d30\u5206\uff09
13\u3001\u5267\u9662\u91cc5\u63922\u53f7\u53ef\u4ee5\u7528\uff085\uff0c2\uff09\u8868\u793a\uff0c\u52197\u63924\u53f7\u7528 \u8868\u793a\u3002
14\u3001\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u89d2\u662f\u5bf9\u9876\u89d2\uff0c\u4e14\u4e92\u8865\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f \u89d2\u3002
15\u3001\u25b3ABC\u4e2d,\u82e5\u2220B=\u2220A+\u2220C\uff0c\u5219\u25b3ABC\u662f \u4e09\u89d2\u5f62\u3002
16\u3001\u5728\u4e09\u89d2\u5f62\u5df2\u77e5\u4e24\u8fb9\u7684\u957f\u5206\u522b\u4e3a3cm\u548c4cm\uff0c\u82e5\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u957f\u4e3a\u5076\u6570\u5219\u7b2c\u4e09\u8fb9\u7684\u957f\u662f \u3002
17\u3001\u82e5\u65b9\u7a0b 2x + y = \u662f\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5219mn= \u3002
18\u3001\u6bcf\u4e2a\u5916\u89d2\u90fd\u662f36\u00b0\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u4e3a \uff0c\u5b83\u7684\u5185\u89d2\u548c\u4e3a \u3002
19\u3001\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5AB\u2016CD\uff0cCM\u5e73\u5206\u2220BCD\uff0c\u2220B=74\u00b0\uff0cCM\u22a5CN\uff0c\u5219\u2220NCE\u7684\u5ea6\u6570\u662f \u3002
20\u3001\u5df2\u77e5\u5982\u56fe\uff0c\u5e73\u884c\u76f4\u7ebfa\u3001b\u88ab\u76f4\u7ebf \u6240\u622a\uff0c\u5982\u679c\u22201=75\u00b0\uff0c\u5219\u22202= \u3002
\u7b2c19\u9898 \u7b2c20\u9898
21\u3001\u5199\u51fa\u4e00\u4e2a\u89e3\u4e3a \u7684\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4 \u3002
\u4e09\u3001\u89e3\u7b54\u9898(\u89e3\u7b54\u8981\u6c42\u5199\u51fa\u6587\u5b57\u8bf4\u660e, \u8bc1\u660e\u8fc7\u7a0b\u6216\u8ba1\u7b97\u6b65\u9aa4, \u5982\u679c\u4f60\u89c9\u5f97\u6709\u7684\u9898\u76ee\u6709\u70b9\u56f0\u96be, \u90a3\u4e48\u628a\u81ea\u5df1\u80fd\u5199\u51fa\u7684\u89e3\u7b54\u5199\u51fa\u4e00\u90e8\u5206\u4e5f\u53ef\u4ee5, \u53ef\u4e0d\u8981\u6709\u9898\u76ee\u4e0b\u9762\u662f\u7a7a\u767d\u7684\u5594!\u517146\u5206)
22\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\uff088\u5206\uff09
\uff081\uff09 \uff082\uff09
23\u3001\u4f5c\u56fe\u9898\uff086\u5206\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cÐBAC\u662f\u949d\u89d2\uff0c\u753b\u51fa\uff1a
\u2474ÐBAC\u7684\u5e73\u5206\u7ebfAD\uff1b
\u2475AC\u8fb9\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebfBE\uff1b
\u2476AB\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8CF\uff0e
24\u3001\uff086\u5206\uff09\u67d0\u9547\u7531\u4e8e\u5927\u529b\u53d1\u5c55\u79cd\u690d\u4e1a\u548c\u7af9\u4e1a\u52a0\u5de5\u4e1a, \u4f7f\u519c\u6c11\u4eca\u5e74\u7684\u6536\u5165\u6bd4\u53bb\u5e74\u591a15%, \u800c\u652f\u51fa\u6bd4\u53bb\u5e74\u5c1110%. \u5df2\u77e5\u53bb\u5e74\u6536\u652f\u76f8\u62b5\u7ed3\u4f59\u4e3a400\u4e07\u5143, \u4f30\u8ba1\u4eca\u5e74\u53ef\u7ed3\u4f59860\u4e07\u5143, \u6c42\u53bb\u5e74\u7684\u6536\u5165\u4e0e\u652f\u51fa\u5404\u662f\u591a\u5c11\u4e07\u5143?
25\u3001\uff085\u5206\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u76f4\u7ebfAB\u2016CD\uff0cEF\u5206\u522b\u4ea4AB\u3001CD\u4e8e\u70b9M\u3001G\uff0cMN\u5e73\u5206\u2220EMB\uff0cGH\u5e73\u5206\u2220MGD\uff0c\u6c42\u8bc1\uff1aMN\u2016GH\u3002
\u8bc1\u660e\uff1a\u2235AB\u2016CD\uff08\u5df2\u77e5\uff09
\u2234\u2220EMB=\u2220EGD\uff08 \uff09
\u2235MN\u5e73\u5206\u2220EMB\uff0cGH\u5e73\u5206\u2220MGD\uff08\u5df2\u77e5\uff09
\u2234\u22201= \u2220EMB\uff0c\u22202= \u2220MGD\uff08 \uff09
\u2234\u22201=\u22202
\u2234MN\u2016GH\uff08 \uff09
26\u3001\uff086\u5206\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5\u2220DAB+\u2220D=180\u00b0\uff0cAC\u5e73\u5206\u2220DAB\uff0c\u4e14\u2220CAD=25\u00b0\uff0c\u2220B=95\u3002
\uff081\uff09\u6c42\u2220DCA\u7684\u5ea6\u6570
\uff082\uff09\u6c42\u2220DCE\u7684\u5ea6\u6570\u3002
27\u3001\u5df2\u77e5\uff1a\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220BAC=900\uff0cAD\u22a5BC\u4e8eD\uff0cAE\u5e73\u5206\u2220DAC\uff0c\u2220B=500\uff0c
\u6c42\u2220AEC\u7684\u5ea6\u6570.\uff086\u5206\uff09
28\u3001\uff089\u5206\uff09\u5728\u56fe\u6240\u793a\u7684\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u8868\u793a\u4e0b\u9762\u5404\u70b9
A\uff080\uff0c3\uff09 B\uff081\uff0c-3\uff09 C\uff083\uff0c-5\uff09
D\uff08-3\uff0c-5\uff09 E\uff083\uff0c5\uff09 F\uff085\uff0c7\uff09
\uff081\uff09A\u70b9\u5230\u539f\u70b9O\u7684\u8ddd\u79bb\u662f \u3002
\uff082\uff09\u5c06\u70b9C\u5411 \u8f74\u7684\u8d1f\u65b9\u5411\u5e73\u79fb6\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u5b83\u4e0e\u70b9 \u91cd\u5408\u3002
\uff083\uff09\u8fde\u63a5CE\uff0c\u5219\u76f4\u7ebfCE\u4e0e \u8f74\u662f\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\uff1f
\uff084\uff09\u70b9F\u5206\u522b\u5230 \u3001 \u8f74\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u591a\u5c11\uff1f
\u4e00\u3001 \u586b\u7a7a\u9898\uff081\u00d728=28\uff09
1\u3001 \u4e0b\u5217\u4ee3\u6570\u5f0f\u4e2d\uff1a\u24603x+5y \u2461x2+2x+y2 \u24620 \u2463-xy2 \u24643x=0 \u2465 \u5355\u9879\u5f0f\u6709 _____\u4e2a\uff0c\u591a\u9879\u5f0f\u6709_____ \u4e2a.
2\u3001 \u5355\u9879\u5f0f-7a2bc\u7684\u7cfb\u6570\u662f______, \u6b21\u6570\u662f______.
3\u3001 \u591a\u9879\u5f0f3a2b2-5ab2+a2-6\u662f_____\u6b21_____\u9879\u5f0f\uff0c\u5176\u4e2d\u5e38\u6570\u9879\u662f_______.
4\u3001 3b2m•(_______)=3b4m+1 -(x-y)5(x-y)4=________ (-2a2b)2\u00f7(_______)=2a
5\u3001 (-2m+3)(_________)=4m2-9 (-2ab+3)2=_____________
6\u3001 \u5982\u679c\u22201\u4e0e\u22202\u4e92\u4e3a\u8865\u89d2\uff0c\u22201=72º,\u22202=_____º ,\u82e5\u22203=\u22201 \uff0c\u5219\u22203\u7684\u8865\u89d2\u4e3a_______º \uff0c\u7406\u7531\u662f__________________________.
7\u3001 \u5728\u5de6\u56fe\u4e2d\uff0c\u82e5\u2220A+\u2220B=180º\uff0c\u2220C=65º\uff0c\u5219\u22201=_____º,
A 2 D \u22202=______º.
B C
8\u3001 \u5728\u751f\u7269\u8bfe\u4e0a\uff0c\u8001\u5e08\u544a\u8bc9\u540c\u5b66\u4eec\uff1a\u201c\u5fae\u751f\u7269\u5f88\u5c0f\uff0c\u679d\u539f\u4f53\u76f4\u5f84\u53ea\u67090.1\u5fae\u7c73\u201d\uff0c\u8fd9\u76f8\u5f53\u4e8e________________\u7c73(1\u7c73=106\u5fae\u7c73\uff0c\u8bf7\u7528\u79d1\u5b66\u8bb0\u6570\u6cd5\u8868\u793a).
9\u3001 \u5728\u8fdb\u884c\u5c0f\u7ec4\u81ea\u7f16\u81ea\u7b54\u6d3b\u52a8\u65f6,\u5c0f\u82b3\u7ed9\u5c0f\u7ec4\u6210\u5458\u51fa\u4e86\u8fd9\u6837\u4e00\u9053\u9898,\u9898\u76ee:\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u5bb6\u7956\u51b2\u4e4b\u53d1\u73b0\u4e86\u5706\u5468\u7387\u03c0=3.1415926\u2026\u2026\uff0c\u53d6\u8fd1\u4f3c\u503c\u4e3a3.14\uff0c\u662f\u7cbe\u786e\u5230_______\u4f4d,\u6709______\u4e2a\u6709\u6548\u6570\u5b57,\u800c\u5c0f\u660e\u51fa\u7684\u9898\u662f:\u5982\u679c\u4e00\u5e74\u6309365\u5929\u8ba1\u7b97,\u90a3\u4e48,\u4e00\u5e74\u5c31\u670931536000\u79d2,\u7cbe\u786e\u5230\u4e07\u4f4d\u65f6,\u8fd1\u4f3c\u6570\u662f_____________\u79d2,\u6709______\u4e2a\u6709\u6548\u6570\u5b57.
10\u3001\u5c0f\u660e\u3001\u5c0f\u521a\u3001\u5c0f\u4eae\u4e09\u4eba\u6b63\u5728\u505a\u6e38\u620f\uff0c\u73b0\u5728\u8981\u4ece\u4ed6\u4eec\u4e09\u4eba\u4e2d\u9009\u51fa\u4e00\u4eba\u53bb\u5e2e\u738b\u5976\u5976\u5e72\u6d3b\uff0c\u5219P\uff08\u5c0f\u660e\u88ab\u9009\u4e2d\uff09= ________ , P\uff08\u5c0f\u660e\u672a\u88ab\u9009\u4e2d\uff09=________.
11\u3001\u968f\u610f\u63b7\u51fa\u4e00\u679a\u9ab0\u5b50\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e0b\u5217\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u6807\u5728\u4e0b\u56fe\u4e2d.
\u2474\u3001\u63b7\u51fa\u7684\u70b9\u6570\u662f\u5076\u6570 \u2475\u3001\u63b7\u51fa\u7684\u70b9\u6570\u5c0f\u4e8e7
\u2476\u3001\u63b7\u51fa\u7684\u70b9\u6570\u4e3a\u4e24\u4f4d\u6570 \u2477\u3001\u63b7\u51fa\u7684\u70b9\u6570\u662f2\u7684\u500d\u6570
0 1/2 1
\u4e0d\u53ef\u80fd\u53d1\u751f \u5fc5\u7136\u53d1\u751f
\u4e8c\u3001 \u9009\u62e9\u9898\uff082\u00d77=14\uff09
1\u3001\u4eca\u5929\u6570\u5b66\u8bfe\u4e0a\uff0c\u8001\u5e08\u8bb2\u4e86\u591a\u9879\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\uff0c\u653e\u5b66\u540e\uff0c\u5c0f\u660e\u56de\u5230\u5bb6\u62ff\u51fa\u8bfe\u5802\u7b14\u8bb0\uff0c\u8ba4\u771f\u7684\u590d\u4e60\u8001\u5e08\u8bfe\u4e0a\u8bb2\u7684\u5185\u5bb9\uff0c\u4ed6\u7a81\u7136\u53d1\u73b0\u4e00\u9053\u9898\uff1a\uff08-x2+3xy- y2\uff09-\uff08- x2+4xy- y2\uff09=
- x2_____+y2\u7a7a\u683c\u7684\u5730\u65b9\u88ab\u94a2\u7b14\u6c34\u5f04\u6c61\u4e86\uff0c\u90a3\u4e48\u7a7a\u683c\u4e2d\u7684\u4e00\u9879\u662f\uff08 \uff09
A \u3001-7xy B\u30017xy C\u3001-xy D\u3001xy
2\u3001\u4e0b\u5217\u8bf4\u6cd5\u4e2d\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u662f\uff08 \uff09
A\u3001\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u8865\u89d2\u5fc5\u662f\u949d\u89d2 B\u3001\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\u4e00\u5b9a\u4e92\u4e3a\u4f59\u89d2
C\u3001\u76f4\u89d2\u6ca1\u6709\u8865\u89d2 D\u3001\u5982\u679c\u2220MON=180º,\u90a3\u4e48M\u3001O\u3001N\u4e09\u70b9\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a
3\u3001\u6570\u5b66\u8bfe\u4e0a\u8001\u5e08\u7ed9\u51fa\u4e0b\u9762\u7684\u6570\u636e\uff0c\uff08 \uff09\u662f\u7cbe\u786e\u7684
A\u3001 2002\u5e74\u7f8e\u56fd\u5728\u963f\u5bcc\u6c57\u7684\u6218\u4e89\u6bcf\u6708\u8017\u8d3910\u4ebf\u7f8e\u5143
B\u3001 \u5730\u7403\u4e0a\u7164\u50a8\u91cf\u4e3a5\u4e07\u4ebf\u5428\u4ee5\u4e0a
C\u3001 \u4eba\u7684\u5927\u8111\u67091\u00d71010\u4e2a\u7ec6\u80de
D\u3001 \u8fd9\u6b21\u534a\u671f\u8003\u8bd5\u4f60\u5f97\u4e8692\u5206
4\u3001\u4e00\u53ea\u5c0f\u72d7\u5728\u5982\u56fe\u7684\u65b9\u7816\u4e0a\u8d70\u6765\u8d70\u53bb\uff0c\u6700\u7ec8\u505c\u5728\u9634\u5f71\u65b9\u7816\u4e0a\u7684\u6982\u7387\u662f\uff08 \uff09
A\u3001 B\u3001
C\u3001 D\u3001
5\u3001\u5df2\u77e5\uff1a\u2223x\u2223=1,\u2223y\u2223= ,\u5219\uff08x20\uff093-x3y2\u7684\u503c\u7b49\u4e8e\uff08 \uff09
A\u3001- \u6216- B\u3001 \u6216 C\u3001 D\u3001-
6\u3001\u4e0b\u5217\u6761\u4ef6\u4e2d\u4e0d\u80fd\u5f97\u51faa\u2016b \u7684\u662f\uff08 \uff09 c
A\u3001\u22202=\u22206 B\u3001\u22203+\u22205=180º 1 2 a
C\u3001\u22204+\u22206=180º D\u3001\u22202=\u22208 5 6 b
7\u3001\u4e0b\u9762\u56db\u4e2a\u56fe\u5f62\u4e2d\u22201\u4e0e\u22202\u662f\u5bf9\u9876\u89d2\u7684\u56fe\u5f62\u6709\uff08 \uff09\u4e2a
A\u30010 B\u30011 C\u30012 D\u30013
\u4e09\u3001 \u8ba1\u7b97\u9898\uff084\u00d78=32\uff09
\u2474 -3(x2-xy)-x(-2y+2x) \u2475 (-x5)•x3n-1+x3n•(-x)4
\u2476 (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) \u2477 (-2m2n)3•mn+(-7m7n12)0-2(mn)-4•m11•n8
\u2478 (5x2y3-4x3y2+6x)\u00f76x,\u5176\u4e2dx=-2,y=2 \u2479 (3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2
\u7528\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u8ba1\u7b97\uff1a
\u247a 9992-1 \u247b 20032
\u56db\u3001 \u63a8\u7406\u586b\u7a7a\uff081\u00d77=7\uff09
A \u5df2\u77e5\uff1a\u5982\u56fe\uff0cDG\u22a5BC AC\u22a5BC\uff0cEF\u22a5AB\uff0c\u22201=\u22202
E \u6c42\u8bc1\uff1aCD\u22a5AB
F \u8bc1\u660e\uff1a\u2235DG\u22a5BC,AC\u22a5BC(___________)
D \u2234\u2220DGB=\u2220ACB=90º(\u5782\u76f4\u7684\u5b9a\u4e49)
\u2234DG\u2016AC\uff08_____________________\uff09
B C \u2234\u22202=_____(_____________________)
\u2235\u22201=\u22202(__________________) \u2234\u22201=\u2220DCA(\u7b49\u91cf\u4ee3\u6362)
\u2234EF\u2016CD(______________________) \u2234\u2220AEF=\u2220ADC(____________________)
\u2235EF\u22a5AB \u2234\u2220AEF=90º \u2234\u2220ADC=90º \u5373CD\u22a5AB
\u4e94\u3001 \u89e3\u7b54\u9898\uff081\u98986\u5206\uff0c2\u98986\u5206\uff0c3\u9898\u24742\u5206,\u24752\u5206\uff0c\u24763\u5206\uff0c\u603b19\u5206\uff09
1\u3001 \u5c0f\u5eb7\u6751\u6b63\u5728\u8fdb\u884c\u7eff\u5730\u6539\u9020\uff0c\u539f\u6709\u4e00\u6b63\u65b9\u5f62\u7eff\u5730\uff0c\u73b0\u5c06\u5b83\u6bcf\u8fb9\u90fd\u589e\u52a03\u7c73\uff0c\u9762\u79ef\u5219\u589e\u52a0\u4e8663\u5e73\u65b9\u7c73\uff0c\u95ee\u539f\u7eff\u5730\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a\u591a\u5c11\uff1f\u539f\u7eff\u5730\u7684\u9762\u79ef\u53c8\u4e3a\u591a\u5c11\uff1f
2\u3001 \u5df2\u77e5\uff1a\u5982\u56fe\uff0cAB\u2016CD\uff0cFG\u2016HD\uff0c\u2220B=100º\uff0cFE\u4e3a\u2220CEB\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c
\u6c42\u2220EDH\u7684\u5ea6\u6570.
A F C
E
B H
G
D
3\u3001\u4e0b\u56fe\u662f\u660e\u660e\u4f5c\u7684\u4e00\u5468\u7684\u96f6\u7528\u94b1\u5f00\u652f\u7684\u7edf\u8ba1\u56fe(\u5355\u4f4d:\u5143\uff09
\u5206\u6790\u4e0a\u56fe\uff0c\u8bd5\u56de\u7b54\u4ee5\u4e0b\u95ee\u9898\uff1a
\u2474\u3001 \u5468\u51e0\u660e\u660e\u82b1\u7684\u96f6\u7528\u94b1\u6700\u5c11\uff1f\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u4ed6\u96f6\u7528\u94b1\u82b1\u5f97\u6700\u591a\u7684\u4e00\u5929\u7528\u4e86\u591a\u5c11\uff1f
\u2475\u3001 \u54ea\u51e0\u5929\u4ed6\u82b1\u7684\u96f6\u7528\u94b1\u662f\u4e00\u6837\u7684\uff1f\u5206\u522b\u4e3a\u591a\u5c11\uff1f
\u2476\u3001 \u4f60\u80fd\u5e2e\u660e\u660e\u7b97\u4e00\u7b97\u4ed6\u4e00\u5468\u5e73\u5747\u6bcf\u5929\u82b1\u7684\u96f6\u7528\u94b1\u5417\uff1f
\u80fd\u529b\u6d4b\u8bd5\u5377\uff0850\u5206\uff09
\uff08B\u5377\uff09
\u4e00\u3001 \u586b\u7a7a\u9898\uff083\u00d76=18\uff09
1\u3001 \u623f\u95f4\u91cc\u6709\u4e00\u4e2a\u4ece\u5916\u8868\u91cf\u957fa\u7c73\u3001\u5bbdb\u7c73\u3001\u9ad8c\u7c73\u7684\u957f\u65b9\u5f62\u6728\u7bb1\u5b50\uff0c\u5df2\u77e5\u6728\u677f\u7684\u539a\u5ea6\u4e3ax\u7c73\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6728\u7bb1\u5b50\u7684\u5bb9\u79ef\u662f________________\u7c733.(\u4e0d\u5c55\u5f00)
2\u3001 \u5f0f\u5b504-a2-2ab-b2\u7684\u6700\u5927\u503c\u662f_______.
3\u3001 \u82e52\u00d78n\u00d716n=222,\u5219n=________.
4\u3001 \u5df2\u77e5 \u5219 =__________.
5\u3001 \u4e00\u4e2a\u5c0f\u7537\u5b69\u63b7\u4e00\u679a\u5747\u5300\u7684\u786c\u5e01\u4e24\u6b21\uff0c\u5219\u4e24\u6b21\u5747\u671d\u4e0a\u7684\u6982\u7387\u4e3a_________.
6\u3001 A \u5982\u56fe,\u2220ABC=40º,\u2220ACB=60º,BO\u3001CO\u5e73\u5206\u2220ABC\u548c\u2220ACB\uff0c
D E DE\u8fc7O\u70b9\uff0c\u4e14DE\u2016BC\uff0c\u5219\u2220BOC=_______º.
B C
\u4e8c\u3001 \u9009\u62e9\u9898\uff083\u00d74=12\uff09
1\u3001\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4f59\u89d2\u662f\u5b83\u7684\u8865\u89d2\u7684 \uff0c\u5219\u8fd9\u4e2a\u89d2\u4e3a\uff08 \uff09
A\u300160º B\u300145º C\u300130º D\u300190º
2\u3001\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u516d\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5b83\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u9879\u7684\u6b21\u6570\uff08 \uff09
A\u3001\u90fd\u5c0f\u4e8e6 B\u3001\u90fd\u7b49\u4e8e6 C\u3001\u90fd\u4e0d\u5c0f\u4e8e6 D\u3001\u90fd\u4e0d\u5927\u4e8e6
3\u3001\u5f0f\u5b50-mn\u4e0e(-m)n\u7684\u6b63\u786e\u5224\u65ad\u662f\uff08 \uff09
A\u3001 \u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f0f\u5b50\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570 B\u3001\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5f0f\u5b50\u662f\u76f8\u7b49\u7684
C\u3001 \u5f53n\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1bn\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\u5b83\u4eec\u76f8\u7b49
D\u3001 \u5f53n\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff1bn\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\u5b83\u4eec\u76f8\u7b49
4\u3001\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4e92\u76f8\u5e73\u884c\uff0c\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u7684\u5dee\u662f40º\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u4e2a\u89d2\u662f\uff08 \uff09
A\u3001140º\u548c100º B\u3001110º\u548c70º C\u300170º\u548c30º D\u3001150º\u548c110º
\u56db\u3001\u89e3\u7b54\u9898\uff087\u00d72=14\uff09
1\u3001\u82e5\u591a\u9879\u5f0fx2+ax+8\u548c\u591a\u9879\u5f0fx2-3x+b\u76f8\u4e58\u7684\u79ef\u4e2d\u4e0d\u542bx2\u3001x3\u9879\uff0c\u6c42(a-b)3-(a3-b3)\u7684\u503c.
\u7b2c01\u9898 \u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u5206\u725b\u95ee\u9898Archimedes' Problema Bovinum \u592a\u9633\u795e\u6709\u4e00\u725b\u7fa4\uff0c\u7531\u767d\u3001\u9ed1\u3001\u82b1\u3001\u68d5\u56db\u79cd\u989c\u8272\u7684\u516c\u3001\u6bcd\u725b\u7ec4\u6210.
\u5728\u516c\u725b\u4e2d\uff0c\u767d\u725b\u6570\u591a\u4e8e\u68d5\u725b\u6570\uff0c\u591a\u51fa\u4e4b\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u9ed1\u725b\u6570\u76841/2+1/3\uff1b\u9ed1\u725b\u6570\u591a\u4e8e\u68d5\u725b\u6570\uff0c\u591a\u51fa\u4e4b\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u82b1\u725b\u6570\u76841/4+1/5\uff1b\u82b1\u725b\u6570\u591a\u4e8e\u68d5\u725b\u6570\uff0c\u591a\u51fa\u4e4b\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u767d\u725b\u6570\u76841/6+1/7.
\u5728\u6bcd\u725b\u4e2d\uff0c\u767d\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u9ed1\u725b\u6570\u76841/3+1/4\uff1b\u9ed1\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u82b1\u725b\u65701/4+1/5\uff1b\u82b1\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u68d5\u725b\u6570\u76841/5+1/6\uff1b\u68d5\u725b\u6570\u662f\u5168\u4f53\u767d\u725b\u6570\u76841/6+1/7.
\u95ee\u8fd9\u725b\u7fa4\u662f\u600e\u6837\u7ec4\u6210\u7684\uff1f \u7b2c02\u9898 \u5fb7\uff0e\u6885\u9f50\u91cc\u4e9a\u514b\u7684\u6cd5\u7801\u95ee\u9898The Weight Problem of Bachet de Meziriac \u4e00\u4f4d\u5546\u4eba\u6709\u4e00\u4e2a40\u78c5\u7684\u781d\u7801\uff0c\u7531\u4e8e\u8dcc\u843d\u5728\u5730\u800c\u788e\u62104\u5757.\u540e\u6765\uff0c\u79f0\u5f97\u6bcf\u5757\u788e\u7247\u7684\u91cd\u91cf\u90fd\u662f\u6574\u78c5\u6570\uff0c\u800c\u4e14\u53ef\u4ee5\u7528\u8fd94\u5757\u6765\u79f0\u4ece1\u81f340\u78c5\u4e4b\u95f4\u7684\u4efb\u610f\u6574\u6570\u78c5\u7684\u91cd\u7269.
\u95ee\u8fd94\u5757\u781d\u7801\u788e\u7247\u5404\u91cd\u591a\u5c11\uff1f \u7b2c03\u9898 \u725b\u987f\u7684\u8349\u5730\u4e0e\u6bcd\u725b\u95ee\u9898Newton's Problem of the Fields and Cows a\u5934\u6bcd\u725b\u5c06b\u5757\u5730\u4e0a\u7684\u7267\u8349\u5728c\u5929\u5185\u5403\u5b8c\u4e86\uff1b
a'\u5934\u6bcd\u725b\u5c06b'\u5757\u5730\u4e0a\u7684\u7267\u8349\u5728c'\u5929\u5185\u5403\u5b8c\u4e86\uff1b
a"\u5934\u6bcd\u725b\u5c06b"\u5757\u5730\u4e0a\u7684\u7267\u8349\u5728c"\u5929\u5185\u5403\u5b8c\u4e86\uff1b
\u6c42\u51fa\u4ecea\u5230c"9\u4e2a\u6570\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1f \u7b2c04\u9898 \u8d1d\u97e6\u514b\u7684\u4e03\u4e2a7\u7684\u95ee\u9898Berwick's Problem of the Seven Sevens \u5728\u4e0b\u9762\u9664\u6cd5\u4f8b\u9898\u4e2d\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u88ab\u9664\u6570\u9664\u5c3d\uff1a
* * 7 * * * * * * * \u00f7 * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
\u7528\u661f\u53f7\uff08*\uff09\u6807\u51fa\u7684\u90a3\u4e9b\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u5076\u7136\u88ab\u64e6\u6389\u4e86\uff0c\u90a3\u4e9b\u4e0d\u89c1\u4e86\u7684\u662f\u4e9b\u4ec0\u4e48\u6570\u5b57\u5462\uff1f \u7b2c05\u9898 \u67ef\u514b\u66fc\u7684\u5973\u5b66\u751f\u95ee\u9898Kirkman's Schoolgirl Problem \u67d0\u5bc4\u5bbf\u5b66\u6821\u6709\u5341\u4e94\u540d\u5973\u751f\uff0c\u5979\u4eec\u7ecf\u5e38\u6bcf\u5929\u4e09\u4eba\u4e00\u884c\u5730\u6563\u6b65\uff0c\u95ee\u8981\u600e\u6837\u5b89\u6392\u624d\u80fd\u4f7f\u6bcf\u4e2a\u5973\u751f\u540c\u5176\u4ed6\u6bcf\u4e2a\u5973\u751f\u540c\u4e00\u884c\u4e2d\u6563\u6b65\uff0c\u5e76\u6070\u597d\u6bcf\u5468\u4e00\u6b21\uff1f \u7b2c06\u9898 \u4f2f\u52aa\u5229-\u6b27\u62c9\u5173\u4e8e\u88c5\u9519\u4fe1\u5c01\u7684\u95ee\u9898The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters \u6c42n\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u6392\u5217\uff0c\u8981\u6c42\u5728\u6392\u5217\u4e2d\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\u5904\u4e8e\u5b83\u5e94\u5f53\u5360\u6709\u7684\u4f4d\u7f6e. \u7b2c07\u9898 \u6b27\u62c9\u5173\u4e8e\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u5256\u5206\u95ee\u9898Euler's Problem of Polygon Division \u53ef\u4ee5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u65b9\u6cd5\u7528\u5bf9\u89d2\u7ebf\u628a\u4e00\u4e2an\u8fb9\u591a\u8fb9\u5f62\uff08\u5e73\u9762\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\uff09\u5256\u5206\u6210\u4e09\u89d2\u5f62\uff1f \u7b2c08\u9898 \u9c81\u5361\u65af\u7684\u914d\u5076\u592b\u5987\u95ee\u9898Lucas' Problem of the Married Couples n\u5bf9\u592b\u5987\u56f4\u5706\u684c\u800c\u5750\uff0c\u5176\u5ea7\u6b21\u662f\u4e24\u4e2a\u5987\u4eba\u4e4b\u95f4\u5750\u4e00\u4e2a\u7537\u4eba\uff0c\u800c\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u7537\u4eba\u548c\u81ea\u5df1\u7684\u59bb\u5b50\u5e76\u5750\uff0c\u95ee\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u5750\u6cd5\uff1f \u7b2c09\u9898 \u5361\u4e9a\u59c6\u7684\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0fOmar Khayyam's Binomial Expansion \u5f53n\u662f\u4efb\u610f\u6b63\u6574\u6570\u65f6\uff0c\u6c42\u4ee5a\u548cb\u7684\u5e42\u8868\u793a\u7684\u4e8c\u9879\u5f0fa+b\u7684n\u6b21\u5e42. \u7b2c10\u9898 \u67ef\u897f\u7684\u5e73\u5747\u503c\u5b9a\u7406Cauchy's Mean Theorem \u6c42\u8bc1n\u4e2a\u6b63\u6570\u7684\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u503c\u4e0d\u5927\u4e8e\u8fd9\u4e9b\u6570\u7684\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u503c. \u7b2c11\u9898 \u4f2f\u52aa\u5229\u5e42\u4e4b\u548c\u7684\u95ee\u9898Bernoulli's Power Sum Problem \u786e\u5b9a\u6307\u6570p\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\u65f6\u6700\u521dn\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u7684p\u6b21\u5e42\u7684\u548cS=1p+2p+3p+\u2026+np. \u7b2c12\u9898 \u6b27\u62c9\u6570The Euler Number \u6c42\u51fd\u6570\u03c6(x)=(1+1/x)x\u53ca\u03a6(x)=(1+1/x)x+1\u5f53x\u65e0\u9650\u589e\u5927\u65f6\u7684\u6781\u9650\u503c. \u7b2c13\u9898 \u725b\u987f\u6307\u6570\u7ea7\u6570Newton's Exponential Series \u5c06\u6307\u6570\u51fd\u6570ex\u53d8\u6362\u6210\u5404\u9879\u4e3ax\u7684\u5e42\u7684\u7ea7\u6570. \u7b2c14\u9898 \u9ea6\u51ef\u7279\u5c14\u5bf9\u6570\u7ea7\u6570Nicolaus Mercator's Logarithmic Series \u4e0d\u7528\u5bf9\u6570\u8868\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e00\u4e2a\u7ed9\u5b9a\u6570\u7684\u5bf9\u6570. \u7b2c15\u9898 \u725b\u987f\u6b63\u5f26\u53ca\u4f59\u5f26\u7ea7\u6570Newton's Sine and Cosine Series \u4e0d\u7528\u67e5\u8868\u8ba1\u7b97\u5df2\u77e5\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u53ca\u4f59\u5f26\u4e09\u89d2\u51fd\u6570. \u7b2c16\u9898 \u6b63\u5272\u4e0e\u6b63\u5207\u7ea7\u6570\u7684\u5b89\u5fb7\u70c8\u63a8\u5bfc\u6cd5Andre's Derivation of the Secant and Tangent Series \u5728n\u4e2a\u65701\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026,n\u7684\u4e00\u4e2a\u6392\u5217c1\uff0cc2\uff0c\u2026\uff0ccn\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20ci\u7684\u503c\u4ecb\u4e8e\u4e24\u4e2a\u90bb\u8fd1\u7684\u503cci-1\u548cci+1\u4e4b\u95f4\uff0c\u5219\u79f0c1\uff0cc2\uff0c\u2026\uff0ccn\u4e3a1\uff0c2\uff0c3\uff0c\u2026,n\u7684\u4e00\u4e2a\u5c48\u6298\u6392\u5217.
\u8bd5\u5229\u7528\u5c48\u6298\u6392\u5217\u63a8\u5bfc\u6b63\u5272\u4e0e\u6b63\u5207\u7684\u7ea7\u6570. \u7b2c17\u9898 \u683c\u96f7\u6208\u91cc\u7684\u53cd\u6b63\u5207\u7ea7\u6570Gregory's Arc Tangent Series \u5df2\u77e5\u4e09\u6761\u8fb9\uff0c\u4e0d\u7528\u67e5\u8868\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5404\u89d2. \u7b2c18\u9898 \u5fb7\u5e03\u5c01\u7684\u9488\u95ee\u9898Buffon's Needle Problem \u5728\u53f0\u9762\u4e0a\u753b\u51fa\u4e00\u7ec4\u95f4\u8ddd\u4e3ad\u7684\u5e73\u884c\u7ebf\uff0c\u628a\u957f\u5ea6\u4e3al\uff08\u5c0f\u4e8ed\uff09\u7684\u4e00\u6839\u9488\u4efb\u610f\u6295\u63b7\u5728\u53f0\u9762\u4e0a\uff0c\u95ee\u9488\u89e6\u53ca\u4e24\u5e73\u884c\u7ebf\u4e4b\u4e00\u7684\u6982\u7387\u5982\u4f55\uff1f \u7b2c19\u9898 \u8d39\u9a6c-\u6b27\u62c9\u7d20\u6570\u5b9a\u7406The Fermat-Euler Prime Number Theorem \u6bcf\u4e2a\u53ef\u8868\u793a\u4e3a4n+1\u5f62\u5f0f\u7684\u7d20\u6570\uff0c\u53ea\u80fd\u7528\u4e00\u79cd\u4e24\u6570\u5e73\u65b9\u548c\u7684\u5f62\u5f0f\u6765\u8868\u793a. \u7b2c20\u9898 \u8d39\u9a6c\u65b9\u7a0bThe Fermat Equation \u6c42\u65b9\u7a0bx2\uff0ddy2=1\u7684\u6574\u6570\u89e3\uff0c\u5176\u4e2dd\u4e3a\u975e\u4e8c\u6b21\u6b63\u6574\u6570. \u7b2c21\u9898 \u8d39\u9a6c-\u9ad8\u65af\u4e0d\u53ef\u80fd\u6027\u5b9a\u7406The Fermat-Gauss Impossibility Theorem \u8bc1\u660e\u4e24\u4e2a\u7acb\u65b9\u6570\u7684\u548c\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e3a\u4e00\u7acb\u65b9\u6570. \u7b2c22\u9898 \u4e8c\u6b21\u4e92\u53cd\u5f8bThe Quadratic Reciprocity Law \uff08\u6b27\u62c9-\u52d2\u8ba9\u5fb7-\u9ad8\u65af\u5b9a\u7406\uff09\u5947\u7d20\u6570p\u4e0eq\u7684\u52d2\u8ba9\u5fb7\u4e92\u53cd\u7b26\u53f7\u53d6\u51b3\u4e8e\u516c\u5f0f
\uff08p/q\uff09\uff0e\uff08q/p\uff09=\uff08\uff0d1\uff09[(p-1)/2]\uff0e[(q-1)/2]. \u7b2c23\u9898 \u9ad8\u65af\u7684\u4ee3\u6570\u57fa\u672c\u5b9a\u7406Gauss' Fundamental Theorem of Algebra \u6bcf\u4e00\u4e2an\u6b21\u7684\u65b9\u7a0bzn+c1zn-1+c2zn-2+\u2026+cn=0\u5177\u6709n\u4e2a\u6839. \u7b2c24\u9898 \u65af\u56fe\u8c1f\u7684\u6839\u7684\u4e2a\u6570\u95ee\u9898Sturm's Problem of the Number of Roots \u6c42\u5b9e\u7cfb\u6570\u4ee3\u6570\u65b9\u7a0b\u5728\u5df2\u77e5\u533a\u95f4\u4e0a\u7684\u5b9e\u6839\u7684\u4e2a\u6570. \u7b2c25\u9898 \u963f\u8d1d\u5c14\u4e0d\u53ef\u80fd\u6027\u5b9a\u7406Abel's Impossibility Theorem \u9ad8\u4e8e\u56db\u6b21\u7684\u65b9\u7a0b\u4e00\u822c\u4e0d\u53ef\u80fd\u6709\u4ee3\u6570\u89e3\u6cd5. \u7b2c26\u9898 \u8d6b\u7c73\u7279-\u6797\u5fb7\u66fc\u8d85\u8d8a\u6027\u5b9a\u7406The Hermite-Lindemann Transcedence Theorem \u7cfb\u6570A\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u6307\u6570\u03b1\u4e3a\u4e92\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u4ee3\u6570\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0fA1e\u03b11+A2e\u03b12+A3e\u03b13+\u2026\u4e0d\u53ef\u80fd\u7b49\u4e8e\u96f6. \u7b2c27\u9898 \u6b27\u62c9\u76f4\u7ebfEuler's Straight Line \u5728\u6240\u6709\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u7684\u5706\u5fc3\uff0c\u5404\u4e2d\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u548c\u5404\u9ad8\u7684\u4ea4\u70b9\u5728\u4e00\u76f4\u7ebf\u2014\u6b27\u62c9\u7ebf\u4e0a\uff0c\u800c\u4e14\u4e09\u70b9\u7684\u5206\u9694\u4e3a\uff1a\u5404\u9ad8\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff08\u5782\u5fc3\uff09\u81f3\u5404\u4e2d\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff08\u91cd\u5fc3\uff09\u7684\u8ddd\u79bb\u4e24\u500d\u4e8e\u5916\u63a5\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u81f3\u5404\u4e2d\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb. \u7b2c28\u9898 \u8d39\u5c14\u5df4\u54c8\u5706The Feuerbach Circle \u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\u4e09\u8fb9\u7684\u4e09\u4e2a\u4e2d\u70b9\u3001\u4e09\u4e2a\u9ad8\u7684\u5782\u8db3\u548c\u9ad8\u7684\u4ea4\u70b9\u5230\u5404\u9876\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\u7684\u4e09\u4e2a\u4e2d\u70b9\u5728\u4e00\u4e2a\u5706\u4e0a. \u7b2c29\u9898 \u5361\u65af\u8482\u6717\u95ee\u9898Castillon's Problem \u5c06\u5404\u8fb9\u901a\u8fc7\u4e09\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u7684\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u63a5\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u5706. \u7b2c30\u9898 \u9a6c\u5c14\u6cd5\u8482\u95ee\u9898Malfatti's Problem \u5728\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u753b\u4e09\u4e2a\u5706\uff0c\u6bcf\u4e2a\u5706\u4e0e\u5176\u4ed6\u4e24\u4e2a\u5706\u4ee5\u53ca\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u8fb9\u76f8\u5207. \u7b2c31\u9898 \u8499\u65e5\u95ee\u9898Monge's Problem \u753b\u4e00\u4e2a\u5706\uff0c\u4f7f\u5176\u4e0e\u4e09\u5df2\u77e5\u5706\u6b63\u4ea4. \u7b2c32\u9898 \u963f\u6ce2\u6d1b\u5c3c\u65af\u76f8\u5207\u95ee\u9898The Tangency Problem of Apollonius. \u753b\u4e00\u4e2a\u4e0e\u4e09\u4e2a\u5df2\u77e5\u5706\u76f8\u5207\u7684\u5706. \u7b2c33\u9898 \u9a6c\u7d22\u82e5\u5c3c\u5706\u89c4\u95ee\u9898Macheroni's Compass Problem. \u8bc1\u660e\u4efb\u4f55\u53ef\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\u6240\u4f5c\u7684\u56fe\u5747\u53ef\u53ea\u7528\u5706\u89c4\u4f5c\u51fa. \u7b2c34\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u76f4\u5c3a\u95ee\u9898Steiner's Straight-edge Problem \u8bc1\u660e\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u7528\u5706\u89c4\u548c\u76f4\u5c3a\u4f5c\u51fa\u7684\u56fe\uff0c\u5982\u679c\u5728\u5e73\u9762\u5185\u7ed9\u51fa\u4e00\u4e2a\u5b9a\u5706\uff0c\u53ea\u7528\u76f4\u5c3a\u4fbf\u53ef\u4f5c\u51fa. \u7b2c35\u9898 \u5fb7\u91cc\u5b89\u500d\u7acb\u65b9\u95ee\u9898The Deliaii Cube-doubling Problem \u753b\u51fa\u4f53\u79ef\u4e3a\u4e00\u5df2\u77e5\u7acb\u65b9\u4f53\u4e24\u500d\u7684\u7acb\u65b9\u4f53\u7684\u4e00\u8fb9. \u7b2c36\u9898 \u4e09\u7b49\u5206\u4e00\u4e2a\u89d2Trisection of an Angle \u628a\u4e00\u4e2a\u89d2\u5206\u6210\u4e09\u4e2a\u76f8\u7b49\u7684\u89d2. \u7b2c37\u9898 \u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62The Regular Heptadecagon \u753b\u4e00\u6b63\u5341\u4e03\u8fb9\u5f62. \u7b2c38\u9898 \u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u03c0\u503c\u786e\u5b9a\u6cd5Archimedes' Determination of the Number Pi \u8bbe\u5706\u7684\u5916\u5207\u548c\u5185\u63a5\u6b632vn\u8fb9\u5f62\u7684\u5468\u957f\u5206\u522b\u4e3aav\u548cbv\uff0c\u4fbf\u4f9d\u6b21\u5f97\u5230\u591a\u8fb9\u5f62\u5468\u957f\u7684\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u6570\u5217\uff1aa0\uff0cb0\uff0ca1\uff0cb1\uff0ca2\uff0cb2\uff0c\u2026\u5176\u4e2dav+1\u662fav\u3001bv\u7684\u8c03\u548c\u4e2d\u9879\uff0cbv+1\u662fbv\u3001av+1\u7684\u7b49\u6bd4\u4e2d\u9879. \u5047\u5982\u5df2\u77e5\u521d\u59cb\u4e24\u9879\uff0c\u5229\u7528\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5219\u4fbf\u80fd\u8ba1\u7b97\u51fa\u6570\u5217\u7684\u6240\u6709\u9879. \u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u53eb\u4f5c\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u7b97\u6cd5. \u7b2c39\u9898 \u5bcc\u65af\u5f26\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u95ee\u9898Fuss' Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral \u627e\u51fa\u534a\u5f84\u4e0e\u53cc\u5fc3\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u8fde\u5fc3\u7ebf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb.\uff08\u6ce8\uff1a\u4e00\u4e2a\u53cc\u5fc3\u6216\u5f26\u5207\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u65e2\u5185\u63a5\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5706\u800c\u540c\u65f6\u53c8\u5916\u5207\u4e8e\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u7684\u56db\u8fb9\u5f62\uff09 \u7b2c40\u9898 \u6d4b\u91cf\u9644\u9898Annex to a Survey \u5229\u7528\u5df2\u77e5\u70b9\u7684\u65b9\u4f4d\u6765\u786e\u5b9a\u5730\u7403\u8868\u9762\u672a\u77e5\u4f46\u53ef\u5230\u8fbe\u7684\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e. \u7b2c41\u9898 \u963f\u5c14\u54c8\u68ee\u5f39\u5b50\u95ee\u9898Alhazen's Billiard Problem \u5728\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u5706\u5185\uff0c\u4f5c\u51fa\u4e00\u4e2a\u5176\u4e24\u8170\u901a\u8fc7\u5706\u5185\u4e24\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62. \u7b2c42\u9898 \u7531\u5171\u8f6d\u534a\u5f84\u4f5c\u692d\u5706An Ellipse from Conjugate Radii \u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u5171\u8f6d\u534a\u5f84\u7684\u5927\u5c0f\u548c\u4f4d\u7f6e\uff0c\u4f5c\u692d\u5706. \u7b2c43\u9898 \u5728\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5185\u4f5c\u692d\u5706An Ellipse in a Parallelogram, \u5728\u89c4\u5b9a\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5185\u4f5c\u4e00\u5185\u5207\u692d\u5706\uff0c\u5b83\u4e0e\u8be5\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5207\u4e8e\u4e00\u8fb9\u754c\u70b9. \u7b2c44\u9898 \u7531\u56db\u6761\u5207\u7ebf\u4f5c\u629b\u7269\u7ebfA Parabola from Four Tangents \u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u56db\u6761\u5207\u7ebf\uff0c\u4f5c\u629b\u7269\u7ebf. \u7b2c45\u9898 \u7531\u56db\u70b9\u4f5c\u629b\u7269\u7ebfA Parabola from Four Points. \u8fc7\u56db\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u4f5c\u629b\u7269\u7ebf. \u7b2c46\u9898 \u7531\u56db\u70b9\u4f5c\u53cc\u66f2\u7ebfA Hyperbola from Four Points. \u5df2\u77e5\u76f4\u89d2\uff08\u7b49\u8f74\uff09\u53cc\u66f2\u7ebf\u4e0a\u56db\u70b9\uff0c\u4f5c\u51fa\u8fd9\u6761\u53cc\u66f2\u7ebf. \u7b2c47\u9898 \u8303\uff0e\u65bd\u53e4\u767b\u8f68\u8ff9\u9898Van Schooten's Locus Problem \u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u56fa\u5b9a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u4e2a\u9876\u70b9\u6cbf\u5e73\u9762\u4e0a\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u4e24\u4e2a\u8fb9\u6ed1\u52a8\uff0c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f \u7b2c48\u9898 \u5361\u4e39\u65cb\u8f6e\u95ee\u9898Cardan's Spur Wheel Problem. \u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u6cbf\u7740\u534a\u5f84\u4e3a\u5176\u4e24\u500d\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u5706\u76d8\u7684\u5185\u7f18\u6eda\u52a8\u65f6\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5706\u76d8\u4e0a\u6807\u5b9a\u7684\u4e00\u70b9\u6240\u63cf\u51fa\u7684\u8f68\u8ff9\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f \u7b2c49\u9898 \u725b\u987f\u692d\u5706\u95ee\u9898Newton's Ellipse Problem. \u786e\u5b9a\u5185\u5207\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\uff08\u51f8\uff09\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6240\u6709\u692d\u5706\u7684\u4e2d\u5fc3\u7684\u8f68\u8ff9. \u7b2c50\u9898 \u5f6d\u8d5b\u5217-\u5e03\u91cc\u6602\u5308\u53cc\u66f2\u7ebf\u95ee\u9898The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem \u786e\u5b9a\u5185\u63a5\u4e8e\u76f4\u89d2\uff08\u7b49\u8fb9\uff09\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u6240\u6709\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9876\u5782\u7ebf\u4ea4\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9. \u7b2c51\u9898 \u4f5c\u4e3a\u5305\u7edc\u7684\u629b\u7269\u7ebfA Parabola as Envelope \u4ece\u89d2\u7684\u9876\u70b9\uff0c\u5728\u89d2\u7684\u4e00\u6761\u8fb9\u4e0a\u8fde\u7eedn\u6b21\u622a\u53d6\u4efb\u610f\u7ebf\u6bb5e\uff0c\u5728\u53e6\u4e00\u6761\u8fb9\u4e0a\u8fde\u7eedn\u6b21\u622a\u53d6\u7ebf\u6bb5f\uff0c\u5e76\u5c06\u7ebf\u6bb5\u7684\u7aef\u70b9\u6ce8\u4ee5\u6570\u5b57\uff0c\u4ece\u9876\u70b9\u5f00\u59cb\uff0c\u5206\u522b\u4e3a0\uff0c1\uff0c2\uff0c\u2026\uff0cn\u548cn\uff0cn\uff0d1\uff0c\u2026\uff0c2\uff0c1\uff0c0.
\u6c42\u8bc1\u5177\u6709\u76f8\u540c\u6570\u5b57\u7684\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u7684\u5305\u7edc\u4e3a\u4e00\u6761\u629b\u7269\u7ebf. \u7b2c52\u9898 \u661f\u5f62\u7ebfThe Astroid \u76f4\u7ebf\u4e0a\u4e24\u4e2a\u6807\u5b9a\u7684\u70b9\u6cbf\u7740\u4e24\u6761\u56fa\u5b9a\u7684\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\u7684\u8f74\u6ed1\u52a8\uff0c\u6c42\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u5305\u7edc. \u7b2c53\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u4e09\u70b9\u5185\u6446\u7ebfSteiner's Three-pointed Hypocycloid \u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u534e\u83b1\u58eb\uff08Wallace\uff09\u7ebf\u7684\u5305\u7edc. \u7b2c54\u9898 \u4e00\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6700\u63a5\u8fd1\u5706\u7684\u5916\u63a5\u692d\u5706The Most Nearly Circular Ellipse Circumscribing a Quadrilateral \u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u6240\u6709\u5916\u63a5\u692d\u5706\u4e2d\uff0c\u54ea\u4e00\u4e2a\u4e0e\u5706\u7684\u504f\u5dee\u6700\u5c0f\uff1f \u7b2c55\u9898 \u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u66f2\u7387The Curvature of Conic Sections \u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u66f2\u7387. \u7b2c56\u9898 \u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u5bf9\u629b\u7269\u7ebf\u9762\u79ef\u7684\u63a8\u7b97Archimedes' Squaring of a Parabola \u786e\u5b9a\u5305\u542b\u5728\u629b\u7269\u7ebf\u5185\u7684\u9762\u79ef. \u7b2c57\u9898 \u63a8\u7b97\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u9762\u79efSquaring a Hyperbola \u786e\u5b9a\u53cc\u66f2\u7ebf\u88ab\u622a\u5f97\u7684\u90e8\u5206\u6240\u542b\u7684\u9762\u79ef. \u7b2c58\u9898 \u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u957fRectification of a Parabola \u786e\u5b9a\u629b\u7269\u7ebf\u5f27\u7684\u957f\u5ea6. \u7b2c59\u9898 \u7b1b\u6c99\u683c\u540c\u8c03\u5b9a\u7406\uff08\u540c\u8c03\u4e09\u89d2\u5f62\u5b9a\u7406\uff09Desargues' Homology Theorem (Theorem of Homologous Triangles) \u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\u8fde\u7ebf\u901a\u8fc7\u4e00\u70b9\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4ea4\u70b9\u4f4d\u4e8e\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a.
\u53cd\u4e4b\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u8fb9\u4ea4\u70b9\u4f4d\u4e8e\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c\u5219\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5bf9\u5e94\u9876\u70b9\u8fde\u7ebf\u901a\u8fc7\u4e00\u70b9. \u7b2c60\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u4e8c\u91cd\u5143\u7d20\u4f5c\u56fe\u6cd5Steiner's Double Element Construction \u7531\u4e09\u5bf9\u5bf9\u5e94\u5143\u7d20\u6240\u7ed9\u5b9a\u7684\u91cd\u8fed\u5c04\u5f71\u5f62\uff0c\u4f5c\u51fa\u5b83\u7684\u4e8c\u91cd\u5143\u7d20. \u7b2c61\u9898 \u5e15\u65af\u5361\u516d\u8fb9\u5f62\u5b9a\u7406Pascal's Hexagon Theorem \u6c42\u8bc1\u5185\u63a5\u4e8e\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u516d\u8fb9\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e09\u53cc\u5bf9\u8fb9\u7684\u4ea4\u70b9\u5728\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a. \u7b2c62\u9898 \u5e03\u91cc\u6602\u5308\u516d\u7ebf\u5f62\u5b9a\u7406Brianchon's Hexagram Theorem \u6c42\u8bc1\u5916\u5207\u4e8e\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u516d\u7ebf\u5f62\u4e2d\uff0c\u4e09\u6761\u5bf9\u9876\u7ebf\u901a\u8fc7\u4e00\u70b9. \u7b2c63\u9898 \u7b1b\u6c99\u683c\u5bf9\u5408\u5b9a\u7406Desargues' Involution Theorem \u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u56db\u70b9\u5f62*\u7684\u4e09\u53cc\u5bf9\u8fb9\u7684\u4ea4\u70b9\u4e0e\u5916\u63a5\u4e8e\u8be5\u56db\u70b9\u5f62\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u5bf9\u5408\u7684\u56db\u4e2a\u70b9\u5076. \u4e00\u4e2a\u70b9\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u56db\u7ebf\u5f62*\u7684\u4e09\u53cc\u5bf9\u9876\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\u548c\u4ece\u8be5\u70b9\u5411\u5185\u5207\u4e8e\u8be5\u56db\u7ebf\u5f62\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u6240\u5f15\u7684\u5207\u7ebf\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u5bf9\u5408\u7684\u56db\u4e2a\u5c04\u7ebf\u5076.
*\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u56db\u70b9\u5f62\uff08\u56db\u7ebf\u5f62\uff09\u5b9e\u9645\u4e0a\u542b\u6709\u56db\u70b9\uff08\u7ebf\uff091\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u548c\u5b83\u4eec\u7684\u516d\u6761\u8fde\u7ebf\u4ea4\u70b923\uff0c14\uff0c31\uff0c24\uff0c12\uff0c34\uff1b\u5176\u4e2d23\u4e0e14\u300131\u4e0e24\u300112\u4e0e34\u79f0\u4e3a\u5bf9\u8fb9\uff08\u5bf9\u9876\u70b9\uff09. \u7b2c64\u9898 \u7531\u4e94\u4e2a\u5143\u7d20\u5f97\u5230\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebfA Conic Section from Five Elements \u6c42\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\uff0c\u5b83\u7684\u4e94\u4e2a\u5143\u7d20\u2014\u2014\u70b9\u548c\u5207\u7ebf\u2014\u2014\u662f\u5df2\u77e5\u7684. \u7b2c65\u9898 \u4e00\u6761\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u548c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebfA Conic Section and a Straight Line \u4e00\u6761\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u4e0e\u4e00\u6761\u5177\u6709\u4e94\u4e2a\u5df2\u77e5\u5143\u7d20\u2014\u2014\u70b9\u548c\u5207\u7ebf\u2014\u2014\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u6c42\u4f5c\u5b83\u4eec\u7684\u4ea4\u70b9. \u7b2c66\u9898 \u4e00\u6761\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u548c\u4e00\u5b9a\u70b9A Conic Section and a Point \u5df2\u77e5\u4e00\u70b9\u53ca\u4e00\u6761\u5177\u6709\u4e94\u4e2a\u5df2\u77e5\u5143\u7d20\u2014\u2014\u70b9\u548c\u5207\u7ebf\u2014\u2014\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\uff0c\u4f5c\u51fa\u4ece\u8be5\u70b9\u5217\u5230\u8be5\u66f2\u7ebf\u7684\u5207\u7ebf. \u7b2c67\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u7528\u5e73\u9762\u5206\u5272\u7a7a\u95f4Steiner's Division of Space by Planes n\u4e2a\u5e73\u9762\u6700\u591a\u53ef\u5c06\u6574\u4e2a\u7a7a\u95f4\u5206\u5272\u6210\u591a\u5c11\u4efd\uff1f \u7b2c68\u9898 \u6b27\u62c9\u56db\u9762\u4f53\u95ee\u9898Euler's Tetrahedron Problem \u4ee5\u516d\u6761\u68f1\u8868\u793a\u56db\u9762\u4f53\u7684\u4f53\u79ef. \u7b2c69\u9898 \u504f\u659c\u76f4\u7ebf\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u77ed\u8ddd\u79bbThe Shortest Distance Between Skew Lines \u8ba1\u7b97\u4e24\u6761\u5df2\u77e5\u504f\u659c\u76f4\u7ebf\u4e4b\u95f4\u7684\u89d2\u548c\u8ddd\u79bb. \u7b2c70\u9898 \u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403The Sphere Circumscribing a Tetrahedron \u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u6240\u6709\u516d\u6761\u68f1\u7684\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5916\u63a5\u7403\u7684\u534a\u5f84. \u7b2c71\u9898 \u4e94\u79cd\u6b63\u5219\u4f53The Five Regular Solids \u5c06\u4e00\u4e2a\u7403\u9762\u5206\u6210\u5168\u7b49\u7684\u7403\u9762\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62. \u7b2c72\u9898 \u6b63\u65b9\u5f62\u4f5c\u4e3a\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u6620\u8c61The Square as an Image of a Quadrilateral \u8bc1\u660e\u6bcf\u4e2a\u56db\u8fb9\u5f62\u90fd\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u900f\u89c6\u6620\u8c61. \u7b2c73\u9898 \u6ce2\u5c14\u51ef-\u8bb8\u74e6\u5c14\u5179\u5b9a\u7406The Pohlke-Schwartz Theorem \u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0a\u4e0d\u5168\u5728\u540c\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u56db\u4e2a\u4efb\u610f\u70b9\uff0c\u53ef\u8ba4\u4e3a\u662f\u4e0e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u56db\u9762\u4f53\u76f8\u4f3c\u7684\u56db\u9762\u4f53\u7684\u5404\u9685\u89d2\u7684\u659c\u6620\u5c04. \u7b2c74\u9898 \u9ad8\u65af\u8f74\u6d4b\u6cd5\u57fa\u672c\u5b9a\u7406Gauss' Fundamental Theorem of Axonometry \u6b63\u8f74\u6d4b\u6cd5\u7684\u9ad8\u65af\u57fa\u672c\u5b9a\u7406\uff1a\u5982\u679c\u5728\u4e00\u4e2a\u4e09\u9762\u89d2\u7684\u6b63\u6295\u5f71\u4e2d\uff0c\u628a\u6620\u8c61\u5e73\u9762\u4f5c\u4e3a\u590d\u5e73\u9762\uff0c\u4e09\u9762\u89d2\u9876\u70b9\u7684\u6295\u5f71\u4f5c\u4e3a\u96f6\u70b9\uff0c\u8fb9\u7684\u5404\u7aef\u70b9\u7684\u6295\u5f71\u4f5c\u4e3a\u5e73\u9762\u7684\u590d\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e9b\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u96f6. \u7b2c75\u9898 \u5e0c\u5e15\u67e5\u65af\u7403\u6781\u5e73\u9762\u5c04\u5f71Hipparchus' Stereographic Projection \u8bd5\u4e3e\u51fa\u4e00\u79cd\u628a\u5730\u7403\u4e0a\u7684\u5706\u8f6c\u6362\u4e3a\u5730\u56fe\u4e0a\u5706\u7684\u4fdd\u5f62\u5730\u56fe\u5c04\u5f71\u6cd5. \u7b2c76\u9898 \u9ea6\u5361\u6258\u6295\u5f71The Mercator Projection \u753b\u4e00\u4e2a\u4fdd\u5f62\u5730\u7406\u5730\u56fe\uff0c\u5176\u5750\u6807\u65b9\u683c\u662f\u7531\u76f4\u89d2\u65b9\u683c\u7ec4\u6210\u7684. \u7b2c77\u9898 \u822a\u6d77\u659c\u9a76\u7ebf\u95ee\u9898The Problem of the Loxodrome \u786e\u5b9a\u5730\u7403\u8868\u9762\u4e24\u70b9\u95f4\u659c\u9a76\u7ebf\u7684\u7ecf\u5ea6. \u7b2c78\u9898 \u6d77\u4e0a\u8239\u4f4d\u7f6e\u7684\u786e\u5b9aDetermining the Position of a Ship at Sea \u5229\u7528\u5929\u6587\u7ecf\u7ebf\u63a8\u7b97\u6cd5\u786e\u5b9a\u8239\u5728\u6d77\u4e0a\u7684\u4f4d\u7f6e. \u7b2c79\u9898 \u9ad8\u65af\u53cc\u9ad8\u5ea6\u95ee\u9898Gauss' Two-Altitude Problem \u6839\u636e\u5df2\u77e5\u4e24\u661f\u7403\u7684\u9ad8\u5ea6\u4ee5\u786e\u5b9a\u65f6\u95f4\u53ca\u4f4d\u7f6e. \u7b2c80\u9898 \u9ad8\u65af\u4e09\u9ad8\u5ea6\u95ee\u9898Gauss' Three-Altitude Problem \u4ece\u5728\u5df2\u77e5\u4e09\u661f\u7403\u83b7\u5f97\u540c\u9ad8\u5ea6\u77ac\u95f4\u7684\u65f6\u95f4\u95f4\u9694\uff0c\u786e\u5b9a\u89c2\u5bdf\u77ac\u95f4\uff0c\u89c2\u5bdf\u70b9\u7684\u7eac\u5ea6\u53ca\u661f\u7403\u7684\u9ad8\u5ea6. \u7b2c81\u9898 \u523b\u535c\u52d2\u65b9\u7a0bThe Kepler Equation \u6839\u636e\u884c\u661f\u7684\u5e73\u5747\u8fd1\u70b9\u89d2\uff0c\u8ba1\u7b97\u504f\u5fc3\u53ca\u771f\u8fd1\u70b9\u89d2. \u7b2c82\u9898 \u661f\u843dStar Setting \u5bf9\u7ed9\u5b9a\u5730\u70b9\u548c\u65e5\u671f\uff0c\u8ba1\u7b97\u4e00\u5df2\u77e5\u661f\u843d\u7684\u65f6\u95f4\u548c\u65b9\u4f4d\u89d2. \u7b2c83\u9898 \u65e5\u6677\u95ee\u9898The Problem of the Sundial \u5236\u4f5c\u4e00\u4e2a\u65e5\u6677. \u7b2c84\u9898 \u65e5\u5f71\u66f2\u7ebfThe Shadow Curve \u5f53\u76f4\u6746\u7f6e\u4e8e\u7eac\u5ea6\u03c6\u7684\u5730\u70b9\u53ca\u8be5\u65e5\u592a\u9633\u7684\u8d64\u7eac\u6709\u03b4\u503c\u65f6\uff0c\u786e\u5b9a\u5728\u4e00\u5929\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u7531\u6746\u7684\u4e00\u70b9\u6295\u5f71\u6240\u63cf\u7ed8\u7684\u66f2\u7ebf. \u7b2c85\u9898 \u65e5\u98df\u548c\u6708\u98dfSolar and Lunar Eclipses \u5982\u679c\u5bf9\u4e8e\u5145\u5206\u63a5\u8fd1\u65e5\u98df\u65f6\u95f4\u7684\u4e24\u4e2a\u77ac\u95f4\u592a\u9633\u548c\u6708\u4eae\u7684\u8d64\u7ecf\u3001\u8d64\u7eac\u4ee5\u53ca\u5176\u534a\u5f84\u5747\u4e3a\u5df2\u77e5\uff0c\u786e\u5b9a\u65e5\u98df\u7684\u5f00\u59cb\u548c\u7ed3\u675f\uff0c\u4ee5\u53ca\u592a\u9633\u8868\u9762\u88ab\u9690\u853d\u90e8\u5206\u7684\u6700\u5927\u503c. \u7b2c86\u9898 \u6052\u661f\u53ca\u4f1a\u5408\u8fd0\u8f6c\u5468\u671fSidereal and Synodic Revolution Periods \u786e\u5b9a\u5df2\u77e5\u6052\u661f\u8fd0\u8f6c\u5468\u671f\u7684\u4e24\u5171\u9762\u65cb\u8f6c\u5c04\u7ebf\u7684\u4f1a\u5408\u8fd0\u8f6c\u5468\u671f. \u7b2c87\u9898 \u884c\u661f\u7684\u987a\u5411\u548c\u9006\u5411\u8fd0\u52a8Progressive and Retrograde Motion of Planets \u884c\u661f\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u4ece\u987a\u5411\u8f6c\u4e3a\u9006\u5411\u8fd0\u52a8\uff08\u6216\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u4ece\u9006\u5411\u8f6c\u4e3a\u987a\u5411\u8fd0\u52a8\uff09\uff1f \u7b2c88\u9898 \u5170\u4f2f\u7279\u6167\u661f\u95ee\u9898Lambert's Comet Prolem \u501f\u52a9\u7126\u534a\u5f84\u53ca\u8fde\u63a5\u5f27\u7aef\u70b9\u7684\u5f26\uff0c\u6765\u8868\u793a\u6167\u661f\u63cf\u7ed8\u629b\u7269\u7ebf\u8f68\u9053\u7684\u4e00\u6bb5\u5f27\u6240\u9700\u7684\u65f6\u95f4. \u7b2c89\u9898 \u4e0e\u6b27\u62c9\u6570\u6709\u5173\u7684\u65af\u5766\u7eb3\u95ee\u9898Steiner's Problem Concerning the Euler Number \u5982\u679cx\u4e3a\u6b63\u53d8\u6570\uff0cx\u53d6\u4f55\u503c\u65f6\uff0cx\u7684x\u6b21\u65b9\u6839\u4e3a\u6700\u5927\uff1f \u7b2c90\u9898 \u6cd5\u683c\u4e43\u8bfa\u5173\u4e8e\u9ad8\u7684\u57fa\u70b9\u7684\u95ee\u9898Fagnano's Altitude Base Point Problem \u5728\u5df2\u77e5\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4f5c\u5468\u957f\u6700\u5c0f\u7684\u5185\u63a5\u4e09\u89d2\u5f62. \u7b2c91\u9898 \u8d39\u9a6c\u5bf9\u6258\u91cc\u62c6\u5229\u63d0\u51fa\u7684\u95ee\u9898Fermat's Problem for Torricelli \u8bd5\u6c42\u4e00\u70b9\uff0c\u4f7f\u5b83\u5230\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\u4e3a\u6700\u5c0f. \u7b2c92\u9898 \u9006\u98ce\u53d8\u6362\u822a\u5411Tacking Under a Headwind \u5e06\u8239\u5982\u4f55\u80fd\u9876\u7740\u5317\u98ce\u4ee5\u6700\u5feb\u7684\u901f\u5ea6\u5411\u6b63\u5317\u822a\u884c\uff1f \u7b2c93\u9898 \u8702\u5de2\uff08\u96f7\u963f\u4e4c\u59c6\u5c14\u95ee\u9898\uff09The Honeybee Cell (Problem by Reaumur) \u8bd5\u91c7\u7528\u7531\u4e09\u4e2a\u5168\u7b49\u7684\u83f1\u5f62\u4f5c\u6210\u7684\u9876\u76d6\u6765\u5c01\u95ed\u4e00\u4e2a\u6b63\u516d\u68f1\u67f1\uff0c\u4f7f\u6240\u5f97\u7684\u8fd9\u4e00\u4e2a\u7acb\u4f53\u6709\u9884\u5b9a\u7684\u5bb9\u79ef\uff0c\u800c\u5176\u8868\u9762\u79ef\u4e3a\u6700\u5c0f. \u7b2c94\u9898 \u96f7\u5947\u5965\u83ab\u5854\u52aa\u65af\u7684\u6781\u5927\u503c\u95ee\u9898Regiomontanus' Maximum Problem \u5728\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u4ec0\u4e48\u90e8\u4f4d\uff0c\u4e00\u6839\u5782\u76f4\u7684\u60ac\u6746\u5448\u73b0\u6700\u957f\uff1f\uff08\u5373\u5728\u4ec0\u4e48\u90e8\u4f4d\uff0c\u53ef\u89c1\u89d2\u4e3a\u6700\u5927\uff1f\uff09 \u7b2c95\u9898 \u91d1\u661f\u7684\u6700\u5927\u4eae\u5ea6The Maximum Brightness of Venus \u5728\u4ec0\u4e48\u4f4d\u7f6e\u91d1\u661f\u6709\u6700\u5927\u4eae\u5ea6\uff1f \u7b2c96\u9898 \u5730\u7403\u8f68\u9053\u5185\u7684\u6167\u661fA Comet Inside the Earth's Orbit \u6167\u661f\u5728\u5730\u7403\u7684\u8f68\u9053\u5185\u6700\u591a\u80fd\u505c\u7559\u591a\u5c11\u5929\uff1f \u7b2c97\u9898 \u6700\u77ed\u6668\u660f\u8499\u5f71\u95ee\u9898The Problem of the Shortest Twilight \u5728\u5df2\u77e5\u7eac\u5ea6\u7684\u5730\u65b9\uff0c\u4e00\u5e74\u4e4b\u4e2d\u7684\u54ea\u4e00\u5929\u6668\u660f\u8499\u5f71\u6700\u77ed\uff1f \u7b2c98\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u692d\u5706\u95ee\u9898Steiner's Ellipse Problem \u5728\u6240\u6709\u80fd\u5916\u63a5\uff08\u5185\u5207\uff09\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u692d\u5706\u4e2d\uff0c\u54ea\u4e00\u4e2a\u692d\u5706\u6709\u6700\u5c0f\uff08\u6700\u5927\uff09\u7684\u9762\u79ef\uff1f \u7b2c99\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u5706\u95ee\u9898Steiner's Circle Problem \u5728\u6240\u6709\u7b49\u5468\u7684\uff08\u5373\u6709\u76f8\u7b49\u5468\u957f\u7684\uff09\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u4e2d\uff0c\u5706\u6709\u6700\u5927\u7684\u9762\u79ef.
\u53cd\u4e4b\uff1a\u5728\u6709\u76f8\u7b49\u9762\u79ef\u7684\u6240\u6709\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u4e2d\uff0c\u5706\u6709\u6700\u5c0f\u7684\u5468\u957f. \u7b2c100\u9898 \u65af\u5766\u7eb3\u7684\u7403\u95ee\u9898Steiner's Sphere Problem \u5728\u8868\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u7acb\u4f53\u4e2d\uff0c\u7403\u5177\u6709\u6700\u5927\u4f53\u79ef.
\u5728\u4f53\u79ef\u76f8\u7b49\u7684\u6240\u6709\u7acb\u4f53\u4e2d\uff0c\u7403\u5177\u6709\u6700\u5c0f\u7684\u8868\u9762.
七年级第二学期数学试卷
层次 A B
选择
试卷满分100分，其中80%为容易题供选A同学做，折成100分
计入总分，20%稍难题为选B同学做。答题前请在左表中打“√”。
一、选择题（第1~6题为A层次题目，每小题4分共24分；
第1~8题为B层次题目，每小题3分，共24分）
1、单项式 的系数和次数分别为 【 】
A、 - ，2 B、 - ，3 C、 ，2 D、 ，3
2、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得 【 】
A、 B、 C、 D、
3、下列计算正确的是 【 】
A、 B、 C、 D、
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】
A、都是锐角 B、都是钝角 C、一个锐角,一个钝角 D、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为 的是 【 】
A、 B、 C、 D、
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 【 】
A、 B、
C、 D、
7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的。 【 】
A、2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B、地球上煤储量为5万亿吨左右
C、人的大脑约有1×1010个细胞
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地
复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）= 5a2 - 6b2，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 【 】
A、+2ab B、+3ab C、+4ab D、-ab
二、填空题（第9~14题为A层次题目，每小题4分，共24分；
第9~16题为B层次题目，每小题3分，共24分）
9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3。答： 。
10、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。
（填一个你认为正确的条件即可）
11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，
则小明未被选中的概率P= ________ 。
12、已知：如图2，直线 、 与直线 相交于 、 ，且 // 。若 ，
则 度。
13、观察：
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。
14、已知 , 那么 a = 。
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=10-9米。VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米。则0.4微米= 纳米。
16、若 ，则 的值为_____________________。
三、解答题
17、计算：（选A层次的每小题5分，共15分；选B层次的，每小题4分，共12分）
（1）计算（－1） +（－12 ）-2－（3.14－π）0
（2） （3）
18、（选A层次的5分；选B层次的4分）
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。
19、（选A层次的不做；选B层次的5分）
化简求值：已知 ，求 的值。
20、（选A层次的不做；选B层次的6分）
解方程：
20、（选A层次的9分；选B层次的6分）
下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图，试回答以下问题：
（1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
答： ；
（2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
答： ；
（3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答： 。
四、作图题（选A层次的5分；选B层次的5分）
21、已知：∠ 。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ 。
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
五、推理说明题（选A层次的10分；选B层次的5分）
22、已知：如图，AB‖CD，∠A = ∠D，试说明 AC‖DE 成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ‖ CD （已知）
∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代换）
∴ AC ‖ DE （ ）
六、探索题（选A层次的做（1）、（2）题，共8分；选B层次的，本大题9分）
23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
(3)、观察图b你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若 ，则 = 。
期中试卷参考答案
一、 选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
1、B 2、B 3、D 4、D 5、A 6、D 7、C 8、A 。
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9、 或
10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF
11、 12、 75 13、 或
14、 15、 16、
三、解答题
（本大题共5题，17题12分，18题4分，19题5分，20题6分，21题6分，共33分）
17、（1）解：原式=1+4-1 ……………………3分
=4 ……………………1分
17、（2）解：原式= …………3分
= ……………………1分
17、（3）解：原式= ……………………1分
= ……………………1分
= ……………………1分
=4 ……………………1分
18、 解：设这个角为x度。根据题意列方程
180-x=4（90-x）……………………2分
3x=180
x=60
答：这个角的度数为60度 ……………………2分
19、解：
= ……2分
= …………………2分
= = …………………1分
20、解： ……………………2分
4x=12 ……………………2分
x=3 ……………………1分
21、 （1）星期三明明花的零用钱最少，是2元，他零用钱花得最多的一天用了12元。
（2）星期四、星期五两天花的零用钱是一样的，分别为6元。
（3）明明一周平均每天花的零用钱为：
四、作图题（本大题1个小题，共5分）
22、说明：图形基本准确得4分，写出结论给1分。
五、推理说明题（本大题共1题，共5分）
23解：∵ AB ‖ CD （已知）
∴ ∠A = ∠ ACD （两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ）
∴ ∠ ACD = ∠ D （等量代换）
∴ AC ‖ DE （内错角相等，两直线平行 ）
六、探索题（本大题共1题，共9分）
24、（1）图b中的阴影部分的面积为 ；
（2）方法一：
方法二：
（3）代数式 ， ， 之间的关系为；
=
（4）当 ，
=
=
七年级下学期数学期中试卷
满分：100分 时间：120分钟
一、选一选（13×2分=26分）
1、过五边形的一个顶点可作（ ）条对角线
A.1 B.2 C.3 D.4
2、下列方程是二元一次方程的为（ ）
A.xy=1 B.x=y C.2x+3y D.3x+2y=3x
3、平面内三条直线最少有（ ）个交点
A.3 B.2 C.1 D.0
4、已知： ，用含y的代数式表示x为（ ）
A.x=10+ B.y= -15 C.x=5+ D.y= -15
5、已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ ）
A.60° B.90° C.60°或90° D.30°
6、已知：A点坐标为（a2，a2+1）则点A在（ ）
A.第一象限内 B. 第一象限内或x轴上
C.y轴上 D.第一象限内或y轴上
7、下列命题为真命题的是（ ）
A.内错角相等 B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段
C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补
D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
8、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ ）
A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形
9、已知：点A坐标为（2，-3）过A作AB//x轴，则B点纵坐标（ ）
A.2 B.-3
C.-1 D.无法确定
10、已知：一光线沿平行于AB的方向射入，
经镜面AC、AB反射后，如图所示，
若∠A=40°则∠MNA=（ ）
A.90° B.100°
C.60° D.80°
本试卷共6页
11、已知：如图B处在A处的南偏西40°
方向上，C处在A处的
南偏东15°方向上，
C处在B处的北偏东80°方向，
则∠ACB=（ ）
A.90° B.85°
C.40° D.60°
12、已知：一个凸多边形四边长为1，4，6，x，则x的取值范围为（ ）
A.0＜x＜6 B.0＜x＜11
C.1＜x＜11 D.无法确定
13、已知：以O为圆心的圆半径为3，若
C点记为（3，45）则D点应记为（ ）
A.（3，60）
B.（120，3）
C.（60，3）
D.（3，120）
二、填一填（11×3分=33分）
14、十二边形的外角和为_________
15、若x,y满足 则A (x,y)在第___象限
16、已知：直线AB、CD被
直线L所截，∠1=∠2=85°，
则∠1的同位角度数为
17、已知： +（y+2）2=0，
则（x，y）关于原点对称的点为_____
18、已知：AB//CD，
∠A=140°，∠E=30°，
则∠C=________
本试卷共6页
19、已知：y轴上的点A满足AO=2，则点A坐标为
20、已知：Rt△ABC，∠BAC=90°
AD⊥BC于D，则图中相等的
锐角共有 对。
21、已知：球场上有A、B、C球，
A球与B球相距2m，B球与C球
相距1m，则A球与C球
可能相距 m。
（球半径忽略不讲，只要填入一个符合条件的数即可）
22、已知：△ABC，∠A比∠B大50°，∠C=30°，则△ABC为
________三角形。
23、已知：如图，AD⊥BC于D，
则图中共有 个以AD为
高的三角形。
24、已知：在平面直角坐标系中，已知点P0坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按顺时针方向旋转30°得到点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1；再将点P2绕O点顺时针旋转30°得到点P3，延长OP3到点P4，使OP4=2OP3……如此继续下去则点P2003坐标为
三、细心算一算
25、（6分）已知：关于x,y的二元一次方程组 的解
满足2x－1=3y, 求m值
本试卷共6页
26、（6分）已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，
若∠C1FE=115°，求∠AED1度数。
27、（6分）城南中学八年级在赴“农技校实习基地”参加社会实践活动中，将学生分为甲、乙两个小组，甲组人数的3倍比乙组人数的2倍多330人；若将乙小组调5人到甲小组，则两小组人数相等，求本次活动，八年级共有多少学生参加？
四、认真想一想，耐心做一做
28、（6分）已知：AE平分△ABC的外角，且AE//BC，
试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由
本试卷共6页
29、（7分）已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O。
（1）求证：∠BOC=90°+ ∠A
（2）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”，其它条件不变。试问（1）中的结论是否仍成立？若成立说明理由；若不成立，请找出∠BOC与∠A的关系并予证明。
本试卷共6页
30、（10分） 已知：△ABC，A（2a，b－3）、B（－2，4）、
C（－1，3），将△ABC先向下平移6个单位得到△A1B1C1，再向右平行5个单位得到△A2B2C2，若A2坐标为（ b－2，a－1）
（1）求a，b值。
（2）在直角坐标系中画出△ABC并平移得到△A1B1C1及△A2B2C2。
（3）求由△ABC平移到△A2B2C2过程中扫过部分所形成的图形面积。
（直接写出结果，无需说明理由）
一、细心填一填,你一定能行：（每小题3分，共42分） 1.剧院里8排2号可以用（8，2）表示，则6排9号表示 。 2.不等式4x≥－4的负整数解为 . 3.若x>y,则x－2 ___y－2。（填“<、>或=”号） 4.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根斜木条这样做 的道理是_______________________. 5如右图小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD= 。 6.等腰三角形一边等于1，另一边等于3，则周长是_________ . 7.如图所示， AD∥BC，AD平分∠EAC,∠B=30°则∠C= 。 8.若（2x＋y－4）2+｜x－2｜ =0,则xy=________. 9.点P（1，3）向下平移2个单位后的点的坐标为 。 10.若y=2x－6，当x_____时，y<0。 11.一个正多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是_________. 12.为了了解某种矿泉水含钠是否超标进行的调查是_________调查. 13. 点P(0,3)到x轴的距离是_________. 14.池塘中放养了鲤鱼10000条,鲢鱼若干,在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼400条,鲢鱼320条,估计池中放养了鲢鱼____________条. 二、精心选一选,你一定很棒:（每小题4分，共32分） 15.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示， 那么这个解集为（ ） A、x≥－1 B、x>1 C、－3<x≤－1 D、x>－3 16.观察下面A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（ ） 17、若多边形的边数由3增加到12时,其外角和的度数( ) A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(12-2)·180º (1) A B C D E C DBACD B A 初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理 2 18、姚民到瓷砖店去买一种多边形瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形 19、方程2x-3y=5, 3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 18、为了了解某中学七年级600名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中总体是指 ( ) A. 600名学生 B.取的50名学生 C .七年级600名学生的体重 D.被抽取的50名学生的体重 20、不等式组3 2xx的解集是（ ） A.x<－3 B.x<－2 C.－3<x<－2 D.无解
一个车间有28名工人参加生产某中特制的螺丝和螺母，已知平均每个人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝与2个螺母装备成一套，应该怎样安排生产螺丝和螺母的工人才能使每天的产品正好配套？
由于不知道您所在的地区、教材版本等信息，无法提供具体的数学期中试题及答案。建议您咨询您所在学校的老师，或参考相关教材和网上进行练习。
绛旓細1.宸茬煡浜屽厓涓娆℃柟绋嬬粍y=2x-1,y=k-3,鐨勮В婊¤冻x+y=5,姹俴鐨勫.2.鏌愬競鐜版湁42涓囦汉鍙,鏍规嵁鍏ㄩ潰杩涘叆灏忓悍绀句細,鍔犲揩鍩庨晣鍖栧缓璁捐鍒,棰勮涓骞村悗鍩庨晣浜哄彛灏嗗鍔1.1%,鍐滄潙浜哄彛灏嗗鍔0.8%,杩欐牱鍏ㄥ競浜哄彛灏嗗鍔1%,姹傝繖涓煄甯傜幇鏈夌殑鍩庨晣浜哄彛鍜屽啘鏉戜汉鍙ｆ暟.3.鐢ㄧ櫧閾佺毊鍋氱綈澶寸洅,姣忓紶鐧介搧鐨彲鍒剁洅韬16涓垨鍒...
绛旓細(A)閿愯閮藉皬浜 (B)閽濊閮藉ぇ浜 骞朵笖灏忎簬 (C)鐩磋澶т簬閿愯 (D) 鐨勮涔熸槸閿愯 2. 涓嬪垪璋冩煡涓笉鏄敤鎶芥牱璋冩煡鏂瑰紡鏀堕泦鏁版嵁鐨勬槸锛 锛.锛圓锛変负浜嗚В浣犵彮鍚屽鍦ㄥ懆鏈弬鍔犵ぞ浼氬疄璺垫椿鍔ㄧ殑鏃堕棿锛屼粠姣忎釜灏忕粍涓悇鎶2浜轰綔璋冩煡 锛圔锛夊叏甯傛湁4涓囨瘯涓氱敓鍙傚姞涓冿紝涓轰綔璇曞嵎鍒嗘瀽锛岀粺璁′簡闅忔満鎶藉嚭鐨500鍚嶈冪敓鐨鏁板...
绛旓細涓冨勾绾ф暟瀛︽湡涓冭瘯璇曞嵎 涓銆侀夋嫨棰樸傦紙璇锋妸绛旀濉湪绛旈鏍忎腑锛屾瘡棰3鍒嗭紝鍏36鍒嗭級1銆佸鍥炬墍绀:宸茬煡鈭燗OB锛濃垹COD锛90掳,鈭燗OD: 鈭燘OC锛5:1鍒欌垹AOD鐨勫害鏁颁负锛氾紙 锛堿銆60掳 B銆120掳 C銆150掳 D銆160掳 2銆佸鏋溾垹1锛嬧垹2锛嬧垹3锛180掳 锛岄偅涔堚垹1锛屸垹2.鈭3涓笉鍙兘鐨勬槸锛氾紙 锛...
绛旓細绗簩瀛︽湡鏈熶腑妯℃嫙鑰冭瘯 鏁般瀛︺璇曘鍗 銆愬嵎棣栬锛氫翰鐖辩殑鍚屽锛屼綘濂斤紒鏂板鏈熶竴鍗婁笅鏉ヤ簡锛岀璐轰綘鍙堟帉鎻′簡璁稿鏂扮殑鏁板鐭ヨ瘑鍜屾柟娉曪紝鍙樺緱鏇村姞鑱槑浜嗭紟浣犱竴瀹氫細搴旂敤鏁板鏉ヨВ鍐冲疄闄呴棶棰樹簡锛庣幇鍦ㄥ氨璁╂垜浠竴璧疯蛋杩涜冨満锛屽彂鎸ヤ綘鐨勮仾鏄庢墠鏅猴紝鐩镐俊鑷繁锛屾垚鍔熶竴瀹氬睘浜庝綘锛併戜竴銆佺伀鐪奸噾鐫涢変竴閫夛紙鏈」鍏10棰橈紝姣忛3...
绛旓細鍒濅竴涓嬪唽鏁板鏈熶腑妯℃嫙璇曞嵎 濮撳悕 涓銆佸～绌猴細锛堟瘡棰3鍒嗭紝鍏30鍒嗭級1銆佸鏋溾垹A=23掳34鈥,鈭燘=71掳45鈥,鈭燗+鈭燘=___掳___鈥.2銆.褰搙___鏃,浠ｆ暟寮1-3x鐨勫间负闈炶礋鏁.3銆佺敤绉戝璁版暟娉曡〃绀:0.000602=___.4銆佸懡棰樷滃椤惰鐩哥瓑鈥濈殑棰樿鏄:___, 缁撹鏄痏__.5銆佸鏋滀袱涓鏄椤惰锛...
绛旓細2010-05-09 鍒濅竴涓嬪鏈熸暟瀛︽湡涓瘯棰樺強绛旀 18 2012-06-30 鍒濅竴涓嬪唽鏁板鏈熶腑娴嬭瘯棰 12 2010-04-24 鍒濅竴涓嬪鏈熸暟瀛︽湡涓祴璇曞嵎 46 2008-02-12 鍒濅竴涓嬪鏈熸湡涓暟瀛﹁瘯棰 1 2009-05-05 鍒濅竴涓嬪鏈熸暟瀛︽湡涓瘯鍗 8 2013-11-09 鍒濅竴涓嬪鏈熸暟瀛︽湡涓冭瘯缁冧範鍗峰拰绛旀 12 2010-05-21 鍒濅竴鏁板涓嬪鏈熸湡涓冭瘯...
绛旓細鍒濅竴涓嬪鏈熸暟瀛︽湡涓瘯棰樺強绛旀 鎴戞潵绛 4涓洖绛 #鐑# 銆屾崘绮俱嶇殑绛涢夋潯浠舵槸浠涔? 灞卞潯鏉 2012-04-09 鐭ラ亾绛斾富 鍥炵瓟閲:8 閲囩撼鐜:0% 甯姪鐨勪汉:1.2涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 涓鏈熶腑鏁欏璐ㄩ噺妫娴 涓冨勾绾х浜屽鏈熸暟瀛﹁瘯鍗 灞傛A B 閫夋嫨璇曞嵎婊″垎100鍒,鍏朵腑80%涓哄鏄撻渚...
绛旓細2006骞寸涓瀛︽湡鍒濅竴骞寸骇鏈熶腑鑰冭瘯 鏁板璇曞嵎绛旀 涓銆1銆 2銆10-mn 3銆-5 4銆-1,2 5銆佷簲,涓 6銆3 7銆3x3y+x2y2- xy3 +y4 8銆0,2 9銆-3a2+3a-2 10銆-a6 11銆-x8 12銆-8a3 13銆-2x3-x2+2x 14銆4b2-a2 15銆216-1 浜屻16銆丏 17銆丅 18銆丅 19銆丏 涓夈20銆佸師寮= x+ +5 (...
绛旓細涓銆侀夋嫨棰(涓嬮潰姣忓皬棰樼粰鍑虹殑鍥涗釜閫夐」涓, 鍙湁涓涓槸姝ｇ‘鐨, 璇锋妸姝ｇ‘閫夐」鍓嶇殑瀛楁瘝濉湪鐩稿簲鎷彿鍐. 娉ㄦ剰鍙互鐢ㄥ悇绉嶄笉鍚岀殑鏂规硶鏉ヨВ鍐充綘闈㈠墠鐨勯夋嫨棰樺摝!2脳12=24鍒嗭級1銆佺偣锛-7锛0锛夊湪锛 锛堿銆 杞存鍗婅酱涓 B銆 杞磋礋鍗婅酱涓 C銆 杞存鍗婅酱涓 D銆 杞磋礋鍗婅酱涓 2銆佷笅鍒楁柟绋嬫槸浜屽厓涓娆℃柟绋...
绛旓細2006瀛﹀勾搴︿笂瀛︽湡鏈熶腑鑰冭瘯鍒濅竴绾ф暟瀛﹁瘯棰樼瓟妗 涓锛庨夋嫨棰橈紙姣忓皬棰3鍒嗭紝鍏 45鍒嗭級1. A. 2. D. 3銆丆 4. B. 5. B. 6锛嶣锛 7.B. 8.D 9銆丆 10銆丅. 11. C.12銆丆锛 13锛嶤锛 14锛嶢. 15锛嶥锛庝簩銆佸～绌洪锛氾紙姣忓皬棰5鍒嗭紝鍏 25鍒嗭級1銆9鈭25 2. ,0.6...
