二项分布的参数p^2的无偏估计量如何求并验证其无偏性 设X1,X2，…，Xn为来自参数为n,p的二项分布总体，试求...
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p^2=[EX-DX]/n=[x\u62d4-DX]/n
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二项分布：
EX=np,DX=np(1-p)
p^2=[EX-DX]/n=[x拔-DX]/n
设X1，X2，Xn为来自参数为n，p的二项分布总体，试求p2的无偏估计量。
如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是
P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。
扩展资料：
在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。
这个事实很容易证明。首先假设有一个伯努利试验。试验有两个可能的结果：1和0，前者发生的概率为p，后者的概率为1−p。该试验的期望值等于μ= 1 · p+ 0 · (1−p) =p。该试验的方差也可以类似地计算：σ= (1−p)·p+ (0−p)·(1−p) =p(1 − p)。
参考资料来源：百度百科-二项分布
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