小学四年级数学复习资料 四年级下册数学复习资料
\u6700\u65b0\u6700\u5168\u4eba\u6559\u7248\u5c0f\u5b66\u56db\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u4e0b\u518c\u77e5\u8bc6\u70b9\u603b\u7ed3\u6765\u4e0a\u65b0\u5566\uff0c2021\u4eba\u6559\u7248\u7684\uff1a
\u56db\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u6570\u5b66\u590d\u4e60\u8d44\u6599\u5168\u518c1-8\u5355\u5143\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3\u7b2c\u4e00\u5355\u5143 \u56db\u5219\u8fd0\u7b97
1.\u52a0\u3001\u51cf\u7684\u610f\u4e49\u548c\u5404\u90e8\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\uff081\uff09\u628a\u4e24\u4e2a\u6570\u5408\u5e76\u6210\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u53eb\u505a\u52a0\u6cd5\u3002
\uff082\uff09\u76f8\u52a0\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u53eb\u505a\u52a0\u6570\u3002\u52a0\u5f97\u7684\u6570\u53eb\u505a\u548c\u3002
\uff083\uff09\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u4e0e\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u53eb\u505a\u51cf\u6cd5\u3002
\uff084\uff09\u5728\u51cf\u6cd5\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5\u7684\u548c\u53eb\u505a\u88ab\u51cf\u6570\u2026\u2026\u3002\u51cf\u6cd5\u662f\u52a0\u6cd5\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u3002
\uff085\uff09\u52a0\u6cd5\u5404\u90e8\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a\u548c=\u52a0\u6570\uff0b\u52a0\u6570\u52a0\u6570=\u548c\uff0d\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570
\uff086\uff09\u51cf\u6cd5\u5404\u90e8\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a\u5dee=\u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u51cf\u6570
\u51cf\u6570=\u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u5dee
\u88ab\u51cf\u6570=\u51cf\u6570\uff0b\u5dee
2.\u4e58\u3001\u9664\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\u548c\u5404\u90e8\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb
\uff081\uff09\u6c42\u51e0\u4e2a\u76f8\u540c\u52a0\u6570\u7684\u548c\u548c\u7684\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff0c\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u3002
\uff082\uff09\u76f8\u4e58\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u53eb\u505a\u56e0\u6570\u3002\u4e58\u5f97\u7684\u6570\u53eb\u505a\u79ef\u3002
\uff083\uff09\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u79ef\u4e0e\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u53eb\u505a\u9664\u6cd5\u3002
\uff084\uff09\u5728\u9664\u6cd5\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5\u7684\u79ef\u53eb\u505a\u88ab\u9664\u6570\u2026\u2026\u3002\u9664\u6cd5\u662f\u4e58\u6cd5\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\u3002
\uff085\uff09\u4e58\u6cd5\u5404\u90e8\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\u79ef=\u56e0\u6570\u00d7\u56e0\u6570
\u56e0\u6570=\u79ef\u00f7\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570
\uff086\uff09\u9664\u6cd5\u5404\u90e8\u5206\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
\u5546=\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570
\u9664\u6570=\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u5546
\u88ab\u9664\u6570=\u5546\u00d7\u9664\u6570
\uff087\uff09\u6709\u4f59\u6570\u7684\u9664\u6cd5\uff0c
\u88ab\u9664\u6570=\u5546\u00d7\u9664\u6570+\u4f59\u6570
3.\u52a0\u6cd5\u3001\u51cf\u6cd5\u3001\u4e58\u6cd5\u3001\u9664\u6cd5\u7edf\u79f0\u4e3a\u56db\u5219\u8fd0\u7b97
4.\u56db\u5219\u6df7\u548c\u8fd0\u7b97\u7684\u987a\u5e8f
\uff081\uff09\u5728\u6ca1\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u7b97\u5f0f\u91cc\uff0c\u5982\u679c\u53ea\u6709\u52a0\u3001\u51cf\u6cd5\uff0c\u6216\u8005\u53ea\u6709\u4e58\u3001\u9664\u6cd5\uff0c\u90fd\u8981\u6309\uff08\u4ece\u5de6\u5f80\u53f3\uff09\u7684\u987a\u5e8f\u8ba1\u7b97\uff1b
\uff082\uff09\u5728\u6ca1\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u7b97\u5f0f\u91cc\uff0c\u5982\u679c\u65e2\u6709\u4e58\u3001\u9664\u6cd5\uff0c\u53c8\u6709\u52a0\u3001\u51cf\u6cd5\uff0c\u8981\u5148\u7b97\uff08\u4e58\u3001\u9664\u6cd5\uff09\uff0c\u540e\u7b97\uff08\u52a0\u3001\u51cf\u6cd5\uff09\uff1b\uff08\u5148\u4e58\u9664,\u540e\u52a0\u51cf\uff09
\uff083\uff09\u5728\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u7b97\u5f0f\u91cc\uff0c\u8981\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684\uff0c\u540e\u7b97\u62ec\u53f7\u5916\u9762\u7684\u3002
5.\u6709\u5173 0 \u7684\u8ba1\u7b97
\u2460\u4e00\u4e2a\u6570\u548c0\u76f8\u52a0\uff0c\u7ed3\u679c\u8fd8\u5f97\u539f\u6570\uff1aa+0=a 0+a=a
\u2461\u4e00\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb0\uff0c\u7ed3\u679c\u8fd8\u5f97\u8fd9\u4e2a\u6570\uff1aa\uff0d0=a
\u2462\u4e00\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb\u5b83\u81ea\u5df1\uff0c\u7ed3\u679c\u5f97\u96f6\uff1aa\uff0da=0
\u2463\u4e00\u4e2a\u6570\u548c0\u76f8\u4e58\uff0c\u7ed3\u679c\u5f970\uff1aa\u00d70=0 ;0\u00d7a=0
\u24640\u9664\u4ee5\u4e00\u4e2a\u975e0\u7684\u6570\uff0c\u7ed3\u679c\u5f970\uff1a0\u00f7a=0\uff1b
\u24650\u4e0d\u80fd\u505a\u9664\u6570\uff1aa\u00f70=\uff08\u65e0\u610f\u4e49\uff09
6.\u79df\u8239\u95ee\u9898\u3002\u89e3\u7b54\u79df\u8239\u95ee\u9898\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\u5148\u5047\u8bbe\u3001\u518d\u8c03\u6574\u3002
\u7b2c\u4e8c\u5355\u5143 \u89c2\u5bdf\u7269\u4f53\u4e8c
1.\u6b63\u786e\u8fa8\u8ba4\u4ece\u4e0a\u9762\u3001\u524d\u9762\u3001\u5de6\u9762\u89c2\u5bdf\u5230\u7269\u4f53\u7684\u5f62\u72b6\u3002
2.\u89c2\u5bdf\u7269\u4f53\u6709\u8bc0\u7a8d\uff0c\u5148\u6570\u770b\u5230\u51e0\u4e2a\u9762\uff0c\u518d\u770b\u5b83\u7684\u6392\u5217\u6cd5\uff0c\u753b\u56fe\u5f62\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\uff0c\u53ea\u5206\u4e0a\u4e0b\u753b\u6570\u91cf\u3002
3.\u4ece\u4e0d\u540c\u4f4d\u7f6e\u89c2\u5bdf\u540c\u4e00\u4e2a\u7269\u4f53\uff0c\u6240\u770b\u5230\u7684\u56fe\u5f62\u6709\u53ef\u80fd\u4e00\u6837\uff0c\u4e5f\u6709\u53ef\u80fd\u4e0d\u4e00\u6837\u3002
4.\u4ece\u540c\u4e00\u4e2a\u4f4d\u7f6e\u89c2\u5bdf\u4e0d\u540c\u7684\u7269\u4f53\uff0c\u6240\u770b\u5230\u7684\u56fe\u5f62\u6709\u53ef\u80fd\u4e00\u6837\uff0c\u4e5f\u6709\u53ef\u80fd\u4e0d\u4e00\u6837\u3002
5.\u4ece\u4e0d\u540c\u7684\u4f4d\u7f6e\u89c2\u5bdf\uff0c\u624d\u80fd\u66f4\u5168\u9762\u5730\u8ba4\u8bc6\u4e00\u4e2a\u7269\u4f53\u3002
\u7b2c\u4e09\u5355\u5143 \u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b
\u2026\u2026
\u66f4\u591a\u8be6\u7ec6\u5185\u5bb9\u8bf7\u89c1\u767e\u5ea6\u6587\u5e93\uff1a2021\u4eba\u6559\u7248\u5c0f\u5b66\u56db\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u6570\u5b66\u5168\u518c1-8\u5355\u5143\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3
\u6574\u7406\u4e0d\u6613\uff0c\u5982\u6709\u5e2e\u52a9\uff0c\u8bf7\u4e88\u91c7\u7eb3\u3002
\u56db\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u6570\u5b66\u590d\u4e60\u8d44\u6599
\u7b2c\u4e00\u5355\u5143
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\uff08\u4e00\uff09\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f
:
1
\u3001\u5728\u6ca1\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u7b97\u5f0f\u91cc\uff0c\u5982\u679c\u53ea\u6709\u52a0\u3001\u51cf\u6cd5\u6216\u8005\u53ea\u6709\u4e58\u3001\u9664\u6cd5\uff0c\u90fd\u8981\u4ece\u5de6\u5f80\u53f3\u6309\u987a\u5e8f\u8ba1\u7b97\u3002
2
\u3001\u5728\u6ca1\u6709\u62ec\u53f7\u7684\u7b97\u5f0f\u91cc\uff0c\u6709\u4e58\u3001\u9664\u6cd5\u548c\u52a0\u3001\u51cf\u6cd5\u3001\u8981\u5148\u7b97\u4e58\u9664\u6cd5\uff0c\u518d\u7b97\u52a0\u51cf\u6cd5\u3002
3
\u3001\u7b97\u5f0f\u6709\u62ec\u53f7\uff0c\u8981\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684\uff0c\u518d\u7b97\u62ec\u53f7\u5916\u9762\u7684\uff1b\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684\u7b97\u5f0f\u8ba1\u7b97\u987a\u5e8f\u9075\u5faa\u4ee5\u4e0a
\u7684\u8ba1\u7b97\u987a\u5e8f\u3002
\uff08\u4e8c\uff09\u5173\u4e8e
\u201c0\u201d
\u7684\u8fd0\u7b97
:
1
\u3001
\u201c0\u201d
\u4e0d\u80fd\u505a\u9664\u6570\uff1b
\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a\u00f7
0
\u9519\u8bef
2
\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u52a0\u4e0a
0
\u8fd8\u5f97\u539f\u6570\uff1b
\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a
\uff0b
0= a
3
\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb
0
\u8fd8\u5f97\u539f\u6570\uff1b
\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a
\uff0d
0= a
4
\u3001\u88ab\u51cf\u6570\u7b49\u4e8e\u51cf\u6570\uff0c\u5dee\u662f
0
\uff1b
\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a
\uff0d
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4
\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u548c
0
\u76f8\u4e58\uff0c\u4ecd\u5f97
0
\uff1b
\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a\u00d7
0= 0
5
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0
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\uff1b
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0\u00f7
a
\uff08
a
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0
\uff09
= 0
\u7b2c\u4e09\u5355\u5143
\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u4e0e\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97
\uff08\u4e00\uff09\u52a0\u6cd5\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\uff1a
1
\u3001\u4e24\u4e2a\u52a0\u6570\u4ea4\u6362\u4f4d\u7f6e\uff0c\u548c\u4e0d\u53d8\uff0c\u8fd9\u53eb\u505a\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u3002
\u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a
a
\uff0b
b
\uff1d
b
\uff0b
a
2
\u3001\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u6216\u8005\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u548c\u4e0d\u53d8\uff0c\u8fd9\u53eb\u505a\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u3002
\u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a
(a
\uff0b
b)
\uff0b
c
\uff1d
a
\uff0b
(b
\uff0b
c)
\uff08\u4e8c\uff09\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\uff1a
1
\u3001\u4ea4\u6362\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\uff0c\u8fd9\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u3002
\u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a
a\u00d7
b
\uff1d
b\u00d7
a
2
\u3001\u5148\u4e58\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u6216\u8005\u5148\u4e58\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\uff0c\u8fd9\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u3002
\u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a
(a\u00d7
b)\u00d7
c
\uff1d
a\u00d7
(b\u00d7
c)
3
\u3001\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u628a\u5b83\u4eec\u4e0e\u8fd9\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u76f8\u52a0\uff0c\u8fd9\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u5206\u914d
\u5f8b\u3002
\u7528\u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a
(a
\uff0b
b)\u00d7
c
\uff1d
a\u00d7
c
\uff0b
b\u00d7
c
\u6216
a\u00d7
(b
\uff0b
c)
\uff1d
a\u00d7
b
\uff0b
a\u00d7
c
\u62d3\u5c55\uff1a
(a
\uff0d
b)\u00d7
c
\uff1d
a\u00d7
c
\uff0d
b\u00d7
c
\u6216
a\u00d7
(b
\uff0d
c)
\uff1d
a\u00d7
b
\uff0d
a\u00d7
c
\uff08\u4e09\uff09\u51cf\u6cd5\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff1a
1
\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u8fde\u7eed\u51cf\u53bb\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u8fd9\u4e2a\u6570\u51cf\u53bb\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u3002
\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a
\uff0d
b
\uff0d
c
\uff1d
a
\uff0d
(b
\uff0b
c)
2
\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u8fde\u7eed\u51cf\u53bb\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u8fd9\u4e2a\u6570\u5148\u51cf\u53bb\u540e\u4e00\u4e2a\u6570\u518d\u51cf\u53bb\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\u3002
\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a
\uff0d
b
\uff0d
c
\uff1d
a
\u2014
c
\uff0d
b
\uff08\u56db\uff09\u9664\u6cd5\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff1a
1
\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u8fde\u7eed\u9664\u4ee5\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u8fd9\u4e2a\u6570\u9664\u4ee5\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u7684\u79ef\u3002
\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a\u00f7
b\u00f7
c
\uff1d
a\u00f7
(b\u00d7
c)
2
\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u8fde\u7eed\u9664\u4ee5\u4e24\u4e2a\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u8fd9\u4e2a\u6570\u5148\u9664\u4ee5\u540e\u4e00\u4e2a\u6570\u518d\u9664\u4ee5\u524d\u4e00\u4e2a\u6570\u3002
\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\uff1a
a\u00f7
b\u00f7
c
\uff1d
a\u00f7
c\u00f7
b
\u7b2c\u4e8c\u5355\u5143
\u4f4d\u7f6e\u4e0e\u65b9\u5411
\u590d\u4e60\u76ee\u6807\uff1a
1
\u3001\u80fd\u6839\u636e\u4efb\u610f\u65b9\u5411\u548c\u8ddd\u79bb\u786e\u5b9a\u7269\u4f53\u7684\u4f4d\u7f6e\u3002
2
\u3001\u5bf9\u4efb\u610f\u89d2\u5ea6\u5177\u4f53\u65b9\u5411\u80fd\u591f\u51c6\u786e\u63cf\u8ff0\u3002
3
\u3001\u80fd\u51c6\u786e\u7684\u91cf\u51fa\u7269\u4f53\u6240\u5728\u4f4d\u7f6e\u7684\u89d2\u5ea6\u53ca\u6b63\u786e\u753b\u51fa\u8def\u7ebf\u56fe
\u7b2c\u4e94\u5355\u5143
\u4e09\u89d2\u5f62
1
\u3001\u7531\u4e09\u6761\u7ebf\u6bb5\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\uff08\u6bcf\u76f8\u90bb\u4e24\u6761\u7ebf\u6bb5\u7684\u7aef\u70b9\u76f8\u8fde\uff09\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
2
\u3001\u4ece\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u5230\u5b83\u7684\u5bf9\u8fb9\u505a\u4e00\u6761\u5782\u7ebf\uff0c\u9876\u70b9\u5230\u5782\u8db3\u4e4b\u95f4\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\uff0c\u8fd9\u6761
\u8fb9\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\u3002\u4e09\u89d2\u5f62\u53ea\u6709
3
\u6761\u9ad8\u3002
3
\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u5177\u6709\u7a33\u5b9a\u6027\u3002
4
\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u610f\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u5927\u4e8e\u7b2c\u4e09\u8fb9\u3002
5
\u3001\u4e09\u4e2a\u89d2\u90fd\u662f\u9510\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
6
\u3001\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
7
\u3001\u6709\u4e00\u4e2a\u89d2\u662f\u949d\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
8
\u3001\u6bcf\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u90fd\u81f3\u5c11\u6709\u4e24\u4e2a\u9510\u89d2\uff1b\u6bcf\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u90fd\u81f3\u591a\u6709
1
\u4e2a\u76f4\u89d2\uff1b\u6bcf\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u90fd\u81f3\u591a\u6709
1
\u4e2a\u949d
\u89d2\u3002
9
\u3001\u4e24\u6761\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u505a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
10
\u3001\u4e09\u6761\u8fb9\u90fd\u76f8\u7b49\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53eb\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u4e5f\u53eb\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
11
\u3001\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62
12
\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f
180\u00b0
\u3002
13
\u3001\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f
360\u00b0
14
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2
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15
\u3001\u7528
2
\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u53ef\u4ee5\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u3001\u4e00\u4e2a\u5927\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
16
\u3001\u7528
2
\u4e2a\u76f8\u540c\u7684\u7b49\u8170\u7684\u76f4\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53ef\u4ee5\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u3001\u4e00\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u3002\u4e00\u4e2a\u5927\u7684\u7b49\u8170
\u7684\u76f4\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u7b2c\u56db\u5355\u5143
\u5c0f\u6570\u7684\u610f\u4e49\u548c\u6027\u8d28
1
\u3001\u5c0f\u6570\u7684\u8ba1\u6570\u5355\u4f4d\u662f\u5341\u5206\u4e4b\u4e00\u3001\u767e\u5206\u4e4b\u4e00\u3001\u5343\u5206\u4e4b\u4e00
\u2026\u2026
\u5206\u522b\u5199\u4f5c
0.1
\u3001
0.01
\u3001
0.001\u2026\u2026
2
\u3001\u6bcf\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u8bb0\u6570\u5355\u4f4d\u95f4\u7684\u8fdb\u7387\u662f\uff08
10
\uff09\u3002
3
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\u2026\u2026
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\u4f4d\u548c\u5341\u5206\u4f4d\u7684\u8fdb\u7387\u662f
10
\u3002
4
\u3001
\u5c0f\u6570\u7684\u6570\u4f4d\u987a\u5e8f\u8868
\u6574\u6570\u90e8\u5206
\u5c0f\u6570
\u70b9
\u5c0f\u6570\u90e8\u5206
\u6570
\u4f4d
\u2026
\u4e07
\u4f4d
\u5343
\u4f4d
\u767e
\u4f4d
\u5341
\u4f4d
\u4e2a
\u4f4d
\u00b7
\u5341
\u5206
\u4f4d
\u767e
\u5206
\u4f4d
\u5343
\u5206
\u4f4d
\u4e07
\u5206
\u4f4d
\u2026
\u8ba1
\u6570
\u5355
\u4f4d
\u2026
\u4e07
\u5343
\u767e
\u5341
\u4e00
\uff08
\u4e2a
\uff09
\u5341
\u5206
\u4e4b
\u4e00
\u767e
\u5206
\u4e4b
\u4e00
\u5343
\u5206
\u4e4b
\u4e00
\u4e07
\u5206
\u4e4b
\u4e00
\u2026
5
\u3001\u5c0f\u6570\u7684\u8bfb\u6cd5\uff1a\u5148\u8bfb\u6574\u6570\u90e8\u5206
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\uff0c\u518d\u8bfb\u5c0f\u6570\u70b9\uff0c\u518d\u8bfb\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u3002\u8bfb\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\uff0c
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0
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0
\u3002
6
\u3001\u5c0f\u6570\u7684\u5199\u6cd5\uff1a\u5148\u5199\u6574\u6570\u90e8\u5206\uff08\u6309\u7167\u539f\u6765\u7684\u5199\u6cd5\uff09\uff0c\u518d\u5199\u5c0f\u6570\u70b9\uff0c\u518d\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\uff1a\u5199\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\uff0c
\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u8981\u4f9d\u6b21\u5199\u51fa\u6bcf\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u800c\u4e14\u6709\u51e0\u4e2a
0
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0
\u3002
7
\u3001\u5c0f\u6570\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5c0f\u6570\u7684\u672b\u5c3e\u6dfb\u4e0a
\u201c0\u201d
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\u201c0\u201d
\uff0c\u5c0f\u6570\u7684\u5927\u5c0f\u4e0d\u53d8\u3002
8
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1
\uff09
\u5148\u6bd4\u8f83\u6574\u6570\u90e8\u5206\uff1b\uff08
2
\uff09\u5982\u679c\u6574\u6570\u90e8\u5206\u76f8\u540c\uff0c\u5c31\u6bd4\u8f83\u5341\u5206\u4f4d\uff1b\uff08
3
\uff09
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4
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\u500d\uff1b
\u2026\u2026
\u5c0f\u6570\u70b9\u5411\u5de6\u79fb\uff1a
\u79fb\u52a8\u4e00\u4f4d\uff0c\u5c0f\u6570\u5c31\u7f29\u5c0f
10
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10
1
\uff1b
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100
\u500d\uff0c\u5373\u5c0f\u6570\u5c31\u7f29\u5c0f\u5230\u539f\u6570\u7684
100
1
\uff1b
\u79fb\u52a8\u4e09\u4f4d\uff0c\u5c0f\u6570\u5c31\u7f29\u5c0f
1000
\u500d\uff0c\u5373\u5c0f\u6570\u5c31\u7f29\u5c0f\u5230\u539f\u6570\u7684
1000
1
\uff1b
\u79fb\u52a8\u56db\u4f4d\uff0c\u5c0f\u6570\u5c31\u7f29\u5c0f
10000
\u500d\uff0c\u5373\u5c0f\u6570\u5c31\u7f29\u5c0f\u5230\u539f\u6570\u7684
10000
1
\uff1b
\u2026\u2026
10
\u3001\u751f\u6d3b\u4e2d\u5e38\u7528\u7684\u5355\u4f4d\uff1a
\u91cd\u91cf\uff1a
1
\u5428\uff1d
1000
\u5343\u514b\uff1b
1
\u5343\u514b\uff1d
1000
\u514b
\u957f\u5ea6\uff1a
1
\u5343\u7c73\uff1d
1000
\u7c73
1
\u5206\u7c73
=10
\u5398\u7c73
1
\u5398\u7c73
=10
\u6beb\u7c73
1
\u5206\u7c73
=100
\u6beb\u7c73
1
\u7c73\uff1d
10
\u5206\u7c73\uff1d
100
\u5398\u7c73\uff1d
1000
\u6beb\u7c73
\u9762\u79ef\uff1a
1
\u5e73\u65b9\u7c73\uff1d
100
\u5e73\u65b9\u5206\u7c73
1
\u5e73\u65b9\u5206\u7c73\uff1d
100
\u5e73\u65b9\u5398\u7c73
1
\u5e73\u65b9\u5343\u7c73
=100
\u516c\u9877
1
\u516c\u9877
=10000
\u5e73\u65b9\u7c73
\u4eba\u6c11\u5e01\uff1a
1
\u5143
=10
\u89d2
1
\u89d2
=10
\u5206
1
\u5143
=100
\u5206
11
\u3001\u5c0f\u6570\u7684\u8fd1\u4f3c\u6570\uff08\u7528
\u201c
\u56db\u820d\u4e94\u5165
\u201d
\u7684\u65b9\u6cd5\uff09\uff1a
\uff08
1
\uff09\u4fdd\u7559\u6574\u6570\uff0c\u8868\u793a\u7cbe\u786e\u5230\u4e2a\u4f4d\uff0c\u5c31\u662f\u8981\u628a\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u7701\u7565\uff0c\u8981\u770b\u5341\u5206\u4f4d\uff0c\u5982\u679c\u5341\u5206\u4f4d\u7684\u6570\u5b57\u5927
\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e
5
\u5219\u5411\u524d\u4e00\u4f4d\u8fdb\u4e00\u3002\u5982\u679c\u5c0f\u4e8e\u4e94\u5219\u820d\u3002
\uff08
2
\uff09\u4fdd\u7559\u4e00\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u8868\u793a\u7cbe\u786e\u5230\u5341\u5206\u4f4d\uff0c\u5c31\u8981\u628a\u7b2c\u4e00\u4f4d\u5c0f\u6570\u4ee5\u540e\u7684\u90e8\u5206\u5168\u90e8\u7701\u7565\uff0c
\u8fd9\u65f6\u8981\u770b
\u5c0f\u6570\u7684\u7b2c\u4e8c\u4f4d\uff0c\u5982\u679c\u7b2c\u4e8c\u4f4d\u7684\u6570\u5b57\u6bd4
5
\u5c0f\u5219\u5168\u90e8\u820d\u3002\u53cd\u4e4b\uff0c\u8981\u5411\u524d\u4e00\u4f4d\u8fdb\u4e00\u3002
\uff08
3
\uff09\u4fdd\u7559\u4e24\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u8868\u793a\u7cbe\u786e\u5230\u767e\u5206\u4f4d\uff0c\u5c31\u8981\u628a\u7b2c\u4e8c\u4f4d\u5c0f\u6570\u4ee5\u540e\u7684\u90e8\u5206\u5168\u90e8\u7701\u7565\uff0c\u8fd9\u65f6\u8981\u770b\u5c0f
\u6570\u7684\u7b2c\u4e09\u4f4d\uff0c\u5982\u679c\u7b2c\u4e09\u4f4d\u7684\u6570\u5b57\u6bd4
5
\u5c0f\u5219\u5168\u90e8\u820d\u3002\u53cd\u4e4b\uff0c\u8981\u5411\u524d\u4e00\u4f4d\u8fdb\u4e00\u3002
\uff08
4
\uff09\u4e3a\u4e86\u8bfb\u5199\u7684\u65b9\u4fbf\uff0c\u5e38\u5e38\u628a\u4e0d\u662f\u6574\u4e07\u6216\u6574\u4ebf\u7684\u6570\u6539\u5199\u6210\u7528
\u201c
\u4e07
\u201d
\u6216
\u201c
\u4ebf
\u201d
\u4f5c\u5355\u4f4d\u7684\u6570\u3002\u6539\u5199\u6210
\u201c
\u4e07
\u201d
\u4f5c\u5355\u4f4d\u7684\u6570\u5c31\u662f\u5c0f\u6570\u70b9\u5411\u5de6\u79fb
4
\u4f4d
\uff0c
\u5373\u5728\u4e07\u4f4d\u7684\u53f3\u8fb9\u70b9\u4e0a\u5c0f\u6570\u70b9
\uff0c
\u5728\u6570\u7684\u540e\u9762\u52a0\u4e0a
\u201c
\u4e07
\u201d
\u5b57
\u3002
\u6539\u5199\u6210
\u201c
\u4ebf
\u201d
\u4f5c\u5355\u4f4d\u7684\u6570\u5c31\u662f\u5c0f\u6570\u70b9\u5f80\u5de6\u79fb
8
\u4f4d\u5373\u5728\u4ebf\u4f4d\u7684\u53f3\u8fb9\u70b9\u4e0a\u5c0f\u6570\u70b9\uff0c\u5728\u6570\u7684\u540e\u9762\u52a0\u4e0a
\u201c
\u4ebf
\u201d
\u5b57\u3002\u7136\u540e\u518d\u6839\u636e
\u5c0f\u6570\u7684\u6027\u8d28\u628a\u5c0f\u6570\u672b\u5c3e\u7684\u96f6\u53bb\u6389\u5373\u53ef\u3002
\u7b2c\u516d\u5355\u5143\uff1a\u5c0f\u6570\u7684\u52a0\u6cd5\u548c\u51cf\u6cd5
1
\u3001\u5c0f\u6570\u7684\u52a0\u3001\u51cf\u6cd5\u8981\u6ce8\u610f\uff1a\u5c0f\u6570\u70b9\u8981\u5bf9\u9f50\u4e5f\u5c31\u662f\u628a\u6570\u4f4d\u5bf9\u9f50\uff0c\u5f97\u6570\u7684\u672b\u5c3e\u6709
0
\uff0c\u4e00\u822c\u8981\u628a
0
\u53bb
\u6389\u3002
2
\u3001\u6574\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\uff08\u4ee5\u53ca\u7b80\u4fbf\u7684\u65b9\u6cd5\uff09\u5728\u5c0f\u6570\u8fd0\u7b97\u4e2d\u540c\u6837\u9002\u7528\u3002
\u56db\u3001\u7edf\u8ba1
\u7b2c\u4e03\u5355\u5143\uff1a\u7edf\u8ba1
\u6298\u7ebf\u7edf\u8ba1\u56fe\u6700\u5927\u7684\u4f18\u70b9\u5c31\u662f\u80fd\u591f\u6e05\u6670\u53cd\u6620\u51fa\u6570\u636e\u7684\u53d8\u5316\u60c5\u51b5\u3002
\u4e94\u3001\u6570\u5b66\u5e7f\u89d2\uff1a
\u7b2c\u516b\u5355\u5143
\u6570\u5b66\u5e7f\u89d2
\uff08\u4e00\uff09\u690d\u6811\u95ee\u9898\uff1a
1
\u3001
\u4e24\u7aef\u8981\u683d\uff1a\u95f4\u9694\u6570\uff1d\u603b\u957f
\u00f7
\u95f4\u8ddd\uff1b
\u603b\u957f\uff1d\u95f4\u8ddd
\u00d7
\u95f4\u9694\u6570\uff1b
\u68f5\u6570\uff1d\u95f4\u9694\u6570\uff0b
1
\uff1b
\u95f4\u9694\u6570\uff1d\u68f5\u6570\uff0d
1
2
\u3001
\u4e24\u7aef\u4e0d\u683d\uff1a\u95f4\u9694\u6570\uff1d\u603b\u957f
\u00f7
\u95f4\u8ddd\uff1b
\u603b\u957f\uff1d\u95f4\u8ddd
\u00d7
\u95f4\u9694\u6570\uff1b
\u68f5\u6570\uff1d\u95f4\u9694\u6570\uff0d
1
\uff1b
\u95f4\u9694\u6570\uff1d\u68f5\u6570\uff0b
1
\uff08\u4e8c\uff09\u952f\u6728\u95ee\u9898\uff1a
\u6bb5\u6570\uff1d\u6b21\u6570\uff0b
1
\uff1b
\u6b21\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff0d
1
\u603b\u65f6\u95f4\uff1d\u6bcf\u6b21\u65f6\u95f4
\u00d7
\u6b21\u6570
\uff08\u4e09\uff09\u65b9\u9635\u95ee\u9898\uff1a
\u6700\u5916\u5c42\u7684\u6570\u76ee\u662f\uff1a\u8fb9\u957f
\u00d7
4
\u2014
4
\u6216\u8005\u662f\uff08\u8fb9\u957f\uff0d
1
\uff09
\u00d7
4
\u6574\u4e2a\u65b9\u9635\u7684\u603b\u6570\u76ee\u662f\uff1a\u8fb9\u957f
\u00d7
\u8fb9\u957f
\uff08\u56db\uff09\u5c01\u95ed\u7684\u56fe\u5f62\uff08\u4f8b\u5982\u56f4\u6210\u4e00\u4e2a\u5706\u5f62\u3001\u692d\u5706\u5f62\uff09\uff1a
\u603b\u957f
\u00f7
\u95f4\u8ddd\uff1d\u95f4\u9694\u6570\uff1b\u68f5\u6570\uff1d\u95f4\u9694\u6570
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四年级下册数学背诵或默写知识点
知识点一
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算（默写）
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点三 运算定律（默写）
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
知识点四
简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子） 一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8
=242 =125
知识点五 三角形（第1条到第13条要背诵）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位 千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分
位
… 计数
单位
… 万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分
之一
… 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动 小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；…… 小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101
；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001
；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1000
1
；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的10000
1
；……
10、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图（背诵）
1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 知识点九
数学广角（默写）
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4 整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
第二单元
公顷和平方千米
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷 = 10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位，乘以进率。
从小单位变到大单位，除以进率。
4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：
香港特别行政区的面积约1100（ ）。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ ）;
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）；
5、长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积 = 边长 × 边长
第三单元
角的度量
1、直线、射线、线段
直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
名称
形状
端点
延伸
线段
直的
2
不能
射线
直的
1
一端
直线
直的
0
两端
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四单元
三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
1、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价 ×数量 = 总价
单价＝总价 ÷ 数量
数量＝ 总价 ÷ 单价
4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度 ×时间= 路程
速度＝路程 ÷ 时间
时间＝路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
第五单元
平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元
除数是两位数的除法
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
‚除数和商的变化相反。
ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
第七单元
条形统计图
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
第八单元
数学广角--优化
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
四年级下册数学背诵或默写知识点
知识点一
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二
0的运算（默写）
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点三 运算定律（默写）
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
知识点四
简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子） 一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8
=242 =125
知识点五 三角形（第1条到第13条要背诵）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180°。 13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位 千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分
位
… 计数
单位
… 万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分
之一
… 5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动 小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；…… 小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101
；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001
；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的1000
1
；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的10000
1
；……
10、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八
统计图（背诵）
1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 知识点九
数学广角（默写）
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数； 棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4 整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）： 总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数
不要找什么资料啊，小学生多多动脑筋的
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