xsin(1/x)为什么不可以把sin(1/x)看成1/x 为什么这个xsin(1/x)是无穷小 是因为零×有界函数还是...
x\u8d8b\u4e8e0\uff0clim(xsin(1/x)/x)\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e0d\u80fd\u770b\u505axsin(1/x)\u21920\uff0cx\u21920\uff0c0/0\uff1d1x\u21920lim[xsin(1/x)]/x=x\u21920limsin(1/x),\u6b64\u6781\u9650\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u56e0\u4e3ax\u21920\u65f6\uff0c-1\u2266sin(1/x)\u22661;
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x-0,sinx等价于x,只有当sinx时无穷小量时，sinx等价与x
sin（1/x)，1/x不一定-0
比如x-0，1/x-无穷，
则sin(1/x)的值不确定，在[-1,1]内正当
不是-0，sin(1/x)不是无穷销量，所以不能等价于1/x。
x→∞时1/x→0，这时sin(1/x)～1/x；
x→0时1/x→∞，这时sin(1/x)与1/x不等价。
在一般情况下，x→a(a≠∞)，sin(1/x)=sin(1/a)≠1/a.
只有在x趋于无穷大时才可以
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