为什么周长相等长方形面积大于正方形面积
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\u4f8b\u5982\uff1a
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\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\uff1a4\u00d72=8\uff0c\u5468\u957f\uff084+2\uff09\u00d72=12
\u5468\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u5927\u4e8e\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u3002
\u57fa\u672c\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u7ed9\u4f60\u63d0\u4f9b\u4ee3\u6570\u89e3\u91ca\u3002\u901a\u4fd7\u6613\u61c2\u4e00\u70b9\u7684\u8bf4\u6cd5\u5c31\u662f\u6b63\u65b9\u5f62\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u5706\u3002
你的题目错了。应该是
在周长相等的矩形中，正方形的面积最大。
设周长为 L，长为 a，宽为 b = (L - 2a)/2。
面积为 s。
s = ab
= a(L - 2a)/2
= aL/2 - a²
= - (a² - aL/2 + L²/4) + L²/4
= - (a - L/2)² + L²/4
当 a = b = L/2 时，
s最大 = L²/4
如果周长一定，可设为4L。则长可设为L+K，宽可设为L-K，面积=（L+K）×（L-K）=L×L-K×K。L×L是定值，可见K越小面积越大。即长方形周长一定，越方面积越大，反之面积一定，越方周长越小。
应该是周长相等长方形面积小于正方形面积
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