加减中不是不能使用等价无穷小替换嘛就像tanx-sinx，这道例题为什么可以 在计算极限的时候，什么情况下可以用等价无穷小替换？能说明原因...
\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u52a0\u51cf\u4ee3\u6362\u95ee\u9898\uff0clima/b\u4e0d\u7b49\u4e8e-1\u65f6\u53ef\u4ee5\u4ee3\u6362\uff0ctanx-sinx\u6781\u9650\u7b49\u4e8e-1\u72ec\u7acb\u7684\u4e58\u79ef\u7684\u56e0\u5b50\u82e5\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528\u7b49\u4ef7\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u3002\u4f8b\u5982lim(x\u21920) sinx*tanx/x^2\uff0c\u8fd9\u91cc\u7684sinx\uff0ctanx\u90fd\u53ef\u4ee5\u66ff\u6362\uff0c\u5982\u679c\u662flim(x\u21920) (sinx-tanx)/x^3\uff0c\u5206\u5b50\u7684sinx\uff0ctanx\u90fd\u4e0d\u80fd\u66ff\u6362\uff0c\u53ef\u4ee5\u5316\u6210lim(x\u21920) tanx(cosx-1)/x^3\u540e\uff0c\u66ff\u6362sinx\u4e0e1-cosx
\u52a0\u51cf\u9879\u4e2d\u5982\u679c\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u5404\u81ea\u7528\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u4ee5\u540e\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\u4e0d\u662f0\uff0c\u5219\u662f\u53ef\u4ee5\u66ff\u6362\u7684\u3002\u7528\u6cf0\u52d2\u516c\u5f0f\u6c42\u6781\u9650\u5c31\u662f\u57fa\u4e8e\u8fd9\u79cd\u601d\u60f3\u3002
\u4e3e\u4e00\u4e2a\u4f8b\u5b50\u8ba9\u4f60\u660e\u767d\uff1a
\u6c42\u5f53x\u21920\u65f6\uff0c(tanx-sinx)/(x^3)\u7684\u6781\u9650\u3002
\u7528\u6d1b\u5fc5\u5854\u6cd5\u5219\u5bb9\u6613\u6c42\u5f97\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u4e3a1/2\u3002
\u6211\u4eec\u77e5\u9053\uff0c\u5f53x\u21920\u65f6\uff0ctanx\uff5ex\uff0csinx\uff5ex\uff0c\u82e5\u7528\u5b83\u4eec\u4ee3\u6362\uff0c\u7ed3\u679c\u7b49\u4e8e0\uff0c\u663e\u7136\u9519\u4e86\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3ax-x=0\u7684\u7f18\u6545\uff1b
\u800c\u5f53x\u21920\u65f6\uff0ctanx\uff5ex+(x^3)/3\uff0csinx\uff5ex-(x^3)/6\uff0c\u5b83\u4eec\u4e5f\u90fd\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\uff08\u5b9e\u9645\u4e0a\u90fd\u662f3\u9636\u9ea6\u514b\u52b3\u6797\u516c\u5f0f\uff09\uff0c\u82e5\u7528\u5b83\u4eec\u4ee3\u6362\uff1atanx-sinx\uff5e(x^3)/2\u22600\uff0c\u5c31\u7acb\u5373\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u6b63\u786e\u7684\u7ed3\u679c\u3002
不是加减中不能使用等价无穷小替换。根据极限的四则混合运算规则可知，当参与加减运算的两部分的极限都存在时，可以使用等价无穷小替换。参考下图说明：
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